Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
DEVS |
|
||
Всем спасибо за ответы и думаю объяснил как смог задачку.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
|
[math]DEVS,[/math]
надо решить неравенство [math]\frac{ (x+1)x }{ 2 } > 10(x+1)[/math] и взять целое [math]n > [x_{2} ] > x_{1}[/math], где [math]x_{1}, x_{2} =[/math] корни уравнения [math]x^{2} - 19x - 20 = 0[/math] . Это будеть и базза для дальнеших Ваших исследования над этом казусе если я Вас правильно понял! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: DEVS |
||
DEVS |
|
|
Tantan писал(а): [math]DEVS,[/math] надо решить неравенство [math]\frac{ (x+1)x }{ 2 } > 10(x+1)[/math] и взять целое [math]n > [x_{2} ] > x_{1}[/math], где [math]x_{1}, x_{2} =[/math] корни уравнения [math]x^{2} - 19x - 20 = 0[/math] . Это будеть и базза для дальнеших Ваших исследования над этом казусе если я Вас правильно понял! вы бы не могли бы мне помочь, я просто очень слаб в математике , а задачка мне очень нравиться |
||
Вернуться к началу | ||
DEVS |
|
|
Здравствуйте, Я новичок в математике , у меня вопрос если прибавлять по очереди цифры 1 + 2 +3 +4 +5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 +12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 то мы получим сумму этих чисел 210 , так вот если умножать каждое последующее число на 10 оно должно быть больше предыдущей суммы, пример 1 меньше 2 * 10 идем дальше 1+2 меньше 3 * 10 дальше 1+2 +3 меньше 4*10 и так далее мы прибавляем числа и сравниваем с суммой и умноженного значения следующего числа на 10, до тех пор пока сумма не будет больше умноженного числа на 10 , в нашем случае на 20 попытки сумма составит 210 и если к нему прибавить 21 мы получим 231 что уже будет больше умноженного на 10 следующего числа а именно 21*10 равно 210 , стоп пример ,так вот вопрос на достижение конца нам понадобилось 21 прибавление , можно ли как то увеличить число прибавлений что каждое прибавленное число было меньше последующего умноженного на 10.
Всем спасибо за ответы и думаю объяснил как смог задачку. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Останемся последовательными:
[math]1+2<3 \times 10[/math] [math]1+2+3<4 \times 10[/math] ... [math]1+2+...+19+20=21 \times 10[/math] [math]1+2+...+20+21>22 \times 10[/math] ... [math]1+2+...+n-1+n=\frac{ n+1 }{ 2 } \times n <> (n+1) \times 10[/math] Слева у нас квадратичная зависимость, справа - линейная. Это приговор для линейки: квадрат её обходит с некоторого n раз и навсегда. В нашем случае момент обгона определило число 10. При больших множителях число точки обгона увеличится, но рано или поздно, его час наступит. Для наглядности строим график: |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали: DEVS |
||
DEVS |
|
|
atlakatl писал(а): Останемся последовательными: [math]1+2<3 \times 10[/math] [math]1+2+3<4 \times 10[/math] ... [math]1+2+...+19+20=21 \times 10[/math] [math]1+2+...+20+21>22 \times 10[/math] ... [math]1+2+...+n-1+n=\frac{ n+1 }{ 2 } \times n <> (n+1) \times 10[/math] Слева у нас квадратичная зависимость, справа - линейная. Это приговор для линейки: квадрат её обходит с некоторого n раз и навсегда. В нашем случае момент обгона определило число 10. При больших множителях число точки обгона увеличится, но рано или поздно, его час наступит. Для наглядности строим график: А можно ли как то увеличить число прибавлений до момента пересечения . |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
DEVS писал(а): А можно ли как то увеличить число прибавлений до момента пересечения . Если увеличить множител скажем от 10 на 22 то и число прибавления увеличиться больше два раза! Вот : [math]x^{2} + x = 44 \cdot (x+1) \Rightarrow x^{2} - 43x - 44 = 0 \Rightarrow x_{1} =-1, x_{2} = 45[/math] если [math]n \geqslant x_{2}[/math] т.е. если [math]n \geqslant 45[/math] , то уже [math]\frac{ n(n +1) }{ 2 } > 22(n + 1)[/math] Наистина [math]\frac{ 45 \cdot (45+1) }{ 2 } =23 \cdot 45 =1035 > 1012 = 22 \cdot 46[/math] ; Если [math]n = 44 \Rightarrow \frac{ 44 \cdot (44 + 1) }{2 } = 22 \cdot 45[/math] т.е. в этом случае левой и правой стороне равны - [math]\frac{ n \cdot (n + 1) }{ 2 } = 22 \cdot (n + 1)[/math]; Если [math]n < 44 \Rightarrow \frac{ 43 \cdot (43+1) }{ 2 } = 43 \cdot 22 = 946 < 968 = 22 \cdot 44[/math] . Так можно предположит, что если увеличит множитель больше два раза, то и число слагаемых для неравенства, которые Вас интерисует увеличится больше два раза! Для детайльного исследования нужны больше эксперименты, а для этого мне кажеться нужно пользоваться компютером и какая то программа. После этого можно составить таблицу зависимости [math]n[/math] от множителя и построить какие то графики на этой основе, но это вопрос свободного времени и амбиции! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: DEVS |
||
atlakatl |
|
|
DEVS
Лучше обращаться по нику - просто щёлкните по нему левой кнопкой мыши. А если хотите процитировать, то выделите желаемый текст и нажмите "Цитата", которая в середине, не справа. Что такое "увеличить число прибавлений" я не понял. Попробуйте объяснить на примере, пусть неправильном. |
||
Вернуться к началу | ||
DEVS |
|
|
atlakatl
ну когда пересекаются линии нужно 20 попытка прибавлений как сделать их больше до пересечения линий |
||
Вернуться к началу | ||
DEVS |
|
|
Tantan
А сколько будет стоить такое исследование , у меня есть еще вопросы а если прибавлять вот так 1+1+2+2+3+3+4+4 картину это не поменяет? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Количество замощений | 1 |
342 |
04 июн 2021, 11:03 |
|
Количество слов | 3 |
437 |
28 сен 2015, 04:17 |
|
Количество сумм | 0 |
264 |
22 дек 2015, 00:06 |
|
Количество остатков
в форуме Алгебра |
6 |
935 |
21 ноя 2016, 15:56 |
|
Количество кустов
в форуме Алгебра |
7 |
1228 |
31 янв 2016, 00:03 |
|
Количество перестановок
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
26 |
1091 |
15 фев 2018, 22:00 |
|
Количество экстремумов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
440 |
02 июн 2017, 15:58 |
|
Количество лестниц
в форуме Теория вероятностей |
0 |
159 |
02 май 2017, 11:26 |
|
Количество способов | 3 |
286 |
16 апр 2020, 17:04 |
|
Найти количество n
в форуме Алгебра |
12 |
876 |
21 янв 2015, 02:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |