Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Количество сложений
СообщениеДобавлено: 25 авг 2018, 11:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2018, 10:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, Я новичок в математике , у меня вопрос если прибавлять по очереди цифры 1 + 2 +3 +4 +5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 +12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 то мы получим сумму этих чисел 210 , так вот если умножать каждое последующее число на 10 оно должно быть больше предыдущей суммы, пример 1 меньше 2 * 10 идем дальше 1+2 меньше 3 * 10 дальше 1+2 +3 меньше 4*10 и так далее мы прибавляем числа и сравниваем с суммой и умноженного значения следующего числа на 10, до тех пор пока сумма не будет больше умноженного числа на 10 , в нашем случае на 20 попытки сумма составит 210 и если к нему прибавить 21 мы получим 231 что уже будет больше умноженного на 10 следующего числа а именно 21*10 равно 210 , стоп пример ,так вот вопрос на достижение конца нам понадобилось 21 прибавление , можно ли как то увеличить число прибавлений что каждое прибавленное число было меньше последующего умноженного на 10.
Всем спасибо за ответы и думаю объяснил как смог задачку.


Последний раз редактировалось Andy 25 авг 2018, 13:48, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Множество
СообщениеДобавлено: 25 авг 2018, 12:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]DEVS,[/math]
надо решить неравенство
[math]\frac{ (x+1)x }{ 2 } > 10(x+1)[/math]
и взять целое [math]n > [x_{2} ] > x_{1}[/math], где [math]x_{1}, x_{2} =[/math] корни уравнения
[math]x^{2} - 19x - 20 = 0[/math] .
Это будеть и базза для дальнеших Ваших исследования над этом казусе если я Вас правильно понял!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
DEVS
 Заголовок сообщения: Re: Множество
СообщениеДобавлено: 26 авг 2018, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2018, 10:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
[math]DEVS,[/math]
надо решить неравенство
[math]\frac{ (x+1)x }{ 2 } > 10(x+1)[/math]
и взять целое [math]n > [x_{2} ] > x_{1}[/math], где [math]x_{1}, x_{2} =[/math] корни уравнения
[math]x^{2} - 19x - 20 = 0[/math] .
Это будеть и базза для дальнеших Ваших исследования над этом казусе если я Вас правильно понял!

вы бы не могли бы мне помочь, я просто очень слаб в математике , а задачка мне очень нравиться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Множество
СообщениеДобавлено: 26 авг 2018, 23:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2018, 10:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, Я новичок в математике , у меня вопрос если прибавлять по очереди цифры 1 + 2 +3 +4 +5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 +12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 то мы получим сумму этих чисел 210 , так вот если умножать каждое последующее число на 10 оно должно быть больше предыдущей суммы, пример 1 меньше 2 * 10 идем дальше 1+2 меньше 3 * 10 дальше 1+2 +3 меньше 4*10 и так далее мы прибавляем числа и сравниваем с суммой и умноженного значения следующего числа на 10, до тех пор пока сумма не будет больше умноженного числа на 10 , в нашем случае на 20 попытки сумма составит 210 и если к нему прибавить 21 мы получим 231 что уже будет больше умноженного на 10 следующего числа а именно 21*10 равно 210 , стоп пример ,так вот вопрос на достижение конца нам понадобилось 21 прибавление , можно ли как то увеличить число прибавлений что каждое прибавленное число было меньше последующего умноженного на 10.
Всем спасибо за ответы и думаю объяснил как смог задачку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Множество
СообщениеДобавлено: 27 авг 2018, 04:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Останемся последовательными:
[math]1+2<3 \times 10[/math]

[math]1+2+3<4 \times 10[/math]
...
[math]1+2+...+19+20=21 \times 10[/math]

[math]1+2+...+20+21>22 \times 10[/math]
...
[math]1+2+...+n-1+n=\frac{ n+1 }{ 2 } \times n <> (n+1) \times 10[/math]
Слева у нас квадратичная зависимость, справа - линейная.
Это приговор для линейки: квадрат её обходит с некоторого n раз и навсегда. В нашем случае момент обгона определило число 10. При больших множителях число точки обгона увеличится, но рано или поздно, его час наступит.
Для наглядности строим график:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали:
DEVS
 Заголовок сообщения: Re: Множество
СообщениеДобавлено: 27 авг 2018, 10:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2018, 10:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Останемся последовательными:
[math]1+2<3 \times 10[/math]

[math]1+2+3<4 \times 10[/math]
...
[math]1+2+...+19+20=21 \times 10[/math]

[math]1+2+...+20+21>22 \times 10[/math]
...
[math]1+2+...+n-1+n=\frac{ n+1 }{ 2 } \times n <> (n+1) \times 10[/math]
Слева у нас квадратичная зависимость, справа - линейная.
Это приговор для линейки: квадрат её обходит с некоторого n раз и навсегда. В нашем случае момент обгона определило число 10. При больших множителях число точки обгона увеличится, но рано или поздно, его час наступит.
Для наглядности строим график:
Изображение

А можно ли как то увеличить число прибавлений до момента пересечения .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество сложений
СообщениеДобавлено: 27 авг 2018, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DEVS писал(а):
А можно ли как то увеличить число прибавлений до момента пересечения .

Если увеличить множител скажем от 10 на 22 то и число прибавления увеличиться больше два раза!
Вот :
[math]x^{2} + x = 44 \cdot (x+1) \Rightarrow x^{2} - 43x - 44 = 0 \Rightarrow x_{1} =-1, x_{2} = 45[/math] если [math]n \geqslant x_{2}[/math] т.е. если [math]n \geqslant 45[/math] , то уже [math]\frac{ n(n +1) }{ 2 } > 22(n + 1)[/math]
Наистина [math]\frac{ 45 \cdot (45+1) }{ 2 } =23 \cdot 45 =1035 > 1012 = 22 \cdot 46[/math] ;
Если [math]n = 44 \Rightarrow \frac{ 44 \cdot (44 + 1) }{2 } = 22 \cdot 45[/math] т.е. в этом случае левой и правой стороне равны - [math]\frac{ n \cdot (n + 1) }{ 2 } = 22 \cdot (n + 1)[/math];
Если [math]n < 44 \Rightarrow \frac{ 43 \cdot (43+1) }{ 2 } = 43 \cdot 22 = 946 < 968 = 22 \cdot 44[/math] .
Так можно предположит, что если увеличит множитель больше два раза, то и число слагаемых для неравенства, которые Вас интерисует увеличится больше два раза!
Для детайльного исследования нужны больше эксперименты, а для этого мне кажеться нужно пользоваться компютером и какая то программа. После этого можно составить таблицу зависимости [math]n[/math] от множителя и построить какие то графики на этой основе, но это вопрос свободного времени и амбиции! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
DEVS
 Заголовок сообщения: Re: Количество сложений
СообщениеДобавлено: 27 авг 2018, 14:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DEVS
Лучше обращаться по нику - просто щёлкните по нему левой кнопкой мыши.
А если хотите процитировать, то выделите желаемый текст и нажмите "Цитата", которая в середине, не справа.
Что такое "увеличить число прибавлений" я не понял. Попробуйте объяснить на примере, пусть неправильном.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество сложений
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2018, 10:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl
ну когда пересекаются линии нужно 20 попытка прибавлений как сделать их больше до пересечения линий

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество сложений
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 22:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2018, 10:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
А сколько будет стоить такое исследование , у меня есть еще вопросы а если прибавлять вот так 1+1+2+2+3+3+4+4 картину это не поменяет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество замощений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cuttheknot

1

342

04 июн 2021, 11:03

Количество слов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

spins06

3

437

28 сен 2015, 04:17

Количество сумм

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

iperevalov

0

264

22 дек 2015, 00:06

Количество остатков

в форуме Алгебра

Lana67

6

935

21 ноя 2016, 15:56

Количество кустов

в форуме Алгебра

vlad-optim

7

1228

31 янв 2016, 00:03

Количество перестановок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Teratore

26

1091

15 фев 2018, 22:00

Количество экстремумов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

user16

7

440

02 июн 2017, 15:58

Количество лестниц

в форуме Теория вероятностей

Alavask

0

159

02 май 2017, 11:26

Количество способов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sedlitskas

3

286

16 апр 2020, 17:04

Найти количество n

в форуме Алгебра

Mathnew

12

876

21 янв 2015, 02:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved