Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Магический квадрат Яна-Хуэя также является рамочным.
Август, в приведенной Вами статье дано определение ассоциативности:

Цитата:
Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна [math]n^{2}+1.[/math]


Ваши квадраты не соответствуют этому определению. Т.е. под ассоциативными, вероятнее, на мой взгляд, следует понимать только рамочные квадраты, удовлетворяющие определению, если других, удовлетворяющих ему не существует.

P.S. Вы цитируете Василенко, а Василенко цитирует Вас. Вы случайно не Василенко-Александров? )))


Последний раз редактировалось ivashenko 26 июл 2018, 22:30, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Я ориентируюсь всегда на литературу. Возьмем энциклопедию:
http://megabook.ru/article/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82

"Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n^2 + 1."

Нет, я не Василенко. Обнаружил его работы совсем недавно, около месяца назад. Всего вышло не менее трех его статей , в которых описывает мои достижения и их развивает, как профессиональный математик. Очень ему благодарен за это.


Последний раз редактировалось Avgust 26 июл 2018, 22:43, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 22:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Да, это я неверно определил симметричные относительно центра числа в Вашем квадрате. Извиняюсь, он действительно удовлетворяет этому определению, но всё же не удовлетворяет определению ассоциативности в смысле рамочности в отличии от квадрата Хуэя.

Да, кстати, ни квадрат Хуэя, ни приведенный в википедии идеальный квадрат не являются рамочными.
Я гнал пургу. Извиняюсь.


Последний раз редактировалось ivashenko 26 июл 2018, 22:50, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 22:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Я рамочными МК никогда не занимался. Как-то не увлекают, да и значительно сложней в построении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 22:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если никогда не занимались, то откуда знаете, что не увлекают?
Звучит как "Я никогда не пробовал шоколад, но мне не нравится его вкус.


Последний раз редактировалось ivashenko 26 июл 2018, 23:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 22:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Сам не знаю. Как не знаю, почему меня не увлекает "Мастер и Маргарита",
хотя многих знаю, которые без ума от этого произведения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Успехов Вам в Ваших квадратных изысканиях, но если у меня в чем-то появятся сомнения - не обессудьте, если снова вторгнусь с какой-нибудь чепухой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 26 июл 2018, 23:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После небольшого перерыва продолжу.
Остановился на главном подготовительном макете будущего ИМК7:

Изображение

Теперь рассматриваем только колонки. Начиная с числа в кружочке вниз образуем
арифметическую прогрессию с шагом n+1, то есть в нашем случае 8.
Думаю, что окончательный рисунок будет понят без комментариев:

Изображение

Метод этот настолько прост, что у меня дух захватывает! И красота безграничная.
Завтра продемонстрирую построение таким способом ИМК17

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 01:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko! Вторгайтесь сколько угодно! Я люблю любые дискуссии по математике. Иногда они очень помогают.
До завтра!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рамануджан и магические квадраты
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 09:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод Александрова для построения идеального магического квадрата порядка n (n - простое число >3).

Как и обещал, покажу основную заготовку для построения ИМК17. Для нее потребовалось всего 45 ячеек из 289 (то есть менее 16% ). Заполнил для примера всю левую колонку арифметической прогрессией с шагом 18. Остальные колонки любой сделает за 20 минут, имея под рукой калькулятор.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 3 из 5 [ Сообщений: 48 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Идеальные магические квадраты

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

74

3914

22 ноя 2015, 08:15

Магические тессеракты третьего порядка

в форуме Объявления участников Форума

Nataly-Mak

5

847

03 дек 2015, 11:06

Ассоциативные магические кубы из простых чисел

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Nataly-Mak

13

1847

06 янв 2015, 22:41

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

743

18 июл 2021, 17:46

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

562

20 май 2020, 09:48

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

279

23 дек 2019, 01:08

Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nataly-Mak

48

88491

14 июн 2018, 15:12

Квадраты чисел 4, 10, 11, 17, 179, 2993 и 10195

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

5

478

30 авг 2021, 12:39

Разбиение треугольника на квадраты и треугольнички

в форуме Геометрия

Avgust

100

2825

18 ноя 2016, 15:26

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

4209

147913

17 янв 2016, 12:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved