Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MosMan |
|
|
В книге Хинчина "8 лекций по матанализу" прочитал доказательство существования иррациональных чисел. На стр. 19. как мне кажется, автор сделал ошибочные утверждения. Буду признателен, если кто-нибудь поможет разобраться в этом месте. Книга доступна для скачивания в Интернете, так что с её поиском проблем не возникнет. Конкретно, возникли сомнения в том месте, где автор (на середине страницы) вводит r' и начинает сравнивать его с двойкой. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
MosMan
И какое место Вы считаете ошибочным? Там же всё разжёвано до мельчайших подробностей. Выложите-ка это место тут, в теме, чтобы было видно всем, и добавьте свои соображения. Тогда и поговорим. |
||
Вернуться к началу | ||
MosMan |
|
|
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Мы рассматриваем сечение [math](A,B)[/math], где [math]A=\{r_1\mid r_1^2<2\}[/math] и [math]B=\{r_2\mid r_2^2>2\}[/math]. Это сечение, так как [math]A\ne\emptyset[/math], [math]B\ne\emptyset[/math], [math]A\cup B=\mathbb{Q}[/math], [math]A\cap B=\emptyset[/math] и [math]r_1<r_2[/math] для любых [math]r_1\in A[/math], [math]r_2\in B[/math]. Если это сечение имеет рубеж [math]r\in\mathbb{Q}[/math], то по определению рубежа для любого [math]r'[/math] из [math]r'<r[/math] следует [math]r'\in A[/math], а из [math]r'>r[/math] следует [math]r'\in B[/math]. Но [math]r'\in B[/math] и означает, что [math]r'^2>2[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
MosMan |
|
|
Спасибо за ответ. Общий смысл понятен, но не очень ясно. Мне плохо известны эти обозначения, которые вы привели. Где бы найти объяснение этим символам. Я их проходил мимоходом, когда учился и не очень хорошо помню
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
MosMan писал(а): Мне плохо известны эти обозначения А какие именно обозначения Вам не понятны? |
||
Вернуться к началу | ||
MosMan |
|
|
А и Б в скобках (в самом начале), далее фигурные скобки после А, в которых вертикальная черта. А не равно 0, это, наверное не пустое множество? А вертикальный горб B равно нулю (не понял, что это)
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
MosMan писал(а): фигурные скобки после А Задание множества с помощью характеристического свойства. MosMan писал(а): А не равно 0, это, наверное не пустое множество? [math]A \not = \varnothing[/math] Да, непустое множество. MosMan писал(а): А вертикальный горб B равно нулю [math]A \cap B = \varnothing[/math] Пересечение множеств [math]A[/math] и [math]B[/math] пусто. |
||
Вернуться к началу | ||
MosMan |
|
|
Ну я почти правильно всё понял. Теперь подумаю над написанным
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |