Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TepMoc |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Точка - это геометрический объект. А какое положение, например, у точки пересечения биссектрис треугольника?
|
||
Вернуться к началу | ||
TepMoc |
|
|
Booker48
Хороший встречный вопрос. Однако же, согласно классическому определению математической точки, точки пересечения биссектрис треугольника просто не существует, пока вы не введёте оси координат вашего пространства. Дело в том, что согласно всем энциклопедиям точка - это набор её координат!!! а какие могут быть координаты без координатных осей? |
||
Вернуться к началу | ||
TepMoc |
|
|
Booker48
Я так себе мню: пересечение биссектрис какого-либо геометрического построения может задать "положение точки", но самой точки ФОРМАЛЬНО там не появится, пока вы не введёте осей координат необходимой размерности. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
TepMoc писал(а): самой точки ФОРМАЛЬНО там не появится, пока вы не введёте осей координат TepMocКакие там оси координат? Во-первых, в классической евклидовой геометрии (а, насколько я понимаю, Вы именно её имели в виду) нет никаких координат. Во-вторых, как следует из заголовка темы, у Вас возникли трудности с пониманием определений точки и её положения в пространстве. Каких именно определений? Приведите оба определения, и мы разберём их. А то нет предмета обсуждения. |
||
Вернуться к началу | ||
TepMoc |
|
|
Gagarin
Кажется, кто-то пытается уйти от ответа Если Вы не знаете определения точки, то складывается мнение, что с вами действительно не о чём разговаривать. Я лично достоверного определения точки не то чтобы не знаю... не видел! В некоторых достопочтенных книжках (кажется) обходятся вообще без него! Не подскажете, где искать??? Тем временем, предлагаю на суд общественности следующее (на мой взгляд противоречие): ВИКИПЕДИЯ: Точка https://ru.wikipedia.org/wiki/Точка_(геометрия) "То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике." "В современной аксиоматике евклидовой геометрии точка является первичным понятием, задаваемым лишь перечнем его свойств — аксиомами" "В выбранной системе координат любую точку двумерного евклидова пространства можно представить как упорядоченную пару (x; y) действительных чисел" ЧТО ЗНАЧИТ ПРЕДСТАВИТЬ? Прямоугольная система координат https://ru.wikipedia.org/wiki/Прямоугол ... _координат "Положение точки A в пространстве определяется тремя координатами x, y и z." ПОЯВИЛОСЬ НЕПОНЯТНОЕ СЛОВОСОЧЕТАНИЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ Выходит, что если точка это просто набор координат, то она может меняться вместе с изменением координатных осей. Да и вообще при желании её можно передвинуть, поменяв одну из цифирь набора. Если же точка - это нечто (например, положение в пространстве), на что могут указывать какие-то координаты (при наличии координатных осей), то она не должна меняться вместе с системой координат. Но в последнем случае, её и двигать нельзя. ИЛИ МОЖНО? |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Если говорить о двух точках, заданных в пространстве, то говорят о расстоянии между точками. Этим они и отличаются друг от друга.
|
||
Вернуться к началу | ||
TepMoc |
|
|
sergebsl
Это-то понятно. Однако же нельзя указать две соседние точки. Между любой парой точек есть расстояние (иначе бы координаты у них совпадали - а это адрес одной и той же точки), а если есть расстояние, то простым делением нужных чисел пополам можно найти координаты ещё одной точки, лежащей между ними. А если есть координаты - значит есть и точка, верно? Выходит, что число введённых нами координат задаёт нижнюю границу числа точек существующих в пространстве. А равно ли число точек в пространстве числу всевозможных координат этого пространства в заданных координатных осях? ИЛИ ЖЕ ЕСТЬ ТАКИЕ ТОЧКИ КООРДИНАТЫ К КОТОРЫМ ЗАДАТЬ НЕЛЬЗЯ? или же наличие координат - есть необходимое условие принадлежности точки к пространству? как тогда быть с геометрией Евклида, где без координат точки жили прекрасно? |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
TepMoc
Я не понимаю, что Вы вымогаете от нас? И потом, что за хамство показывать язык старшим? Я Ваш бред даже не читал. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Gagarin |
||
Andy |
|
|
TepMoc
TepMoc писал(а): Чем отличается положение точки от самой точки? Точка -- это геометрический объект, который в евклидовой геометрии определяется через систему аксиом (понятие точки является исходным). Если ввести систему координат, то можно говорить о положении точки относительно начала отсчёта этой системы. Само понятие "положение" в математике не рассматривается, а принимается на интуитивном уровне. Положение точки на прямой характеризуется одним числом, на плоскости -- двумя, в трёхмерном пространстве -- тремя. Я думаю, что из житейской практики Вам понятно, что, например, есть Вы как индивидуум и есть Ваше положение на поверхности Земли, которое можно охарактеризовать двумя числами: географической широтой и долготой, считая саму поверхность заданной. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проблемы с пониманием доказательства в учебнике Фихтенгольца
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
851 |
03 авг 2015, 22:53 |
|
Чем нейронная сеть лучше классических методов экстраполяции
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
230 |
02 авг 2020, 11:10 |
|
Составление емких и понятных определений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
334 |
14 мар 2016, 22:35 |
|
Доказательство равенства только с помощью определений операц | 9 |
549 |
21 сен 2015, 10:40 |
|
Проблема с ну | 1 |
427 |
18 янв 2016, 23:11 |
|
Проблема
в форуме Алгебра |
4 |
393 |
27 дек 2015, 17:32 |
|
Проблема с размерностью
в форуме Механика |
2 |
251 |
16 май 2018, 20:37 |
|
Проблема с заданием
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
329 |
28 ноя 2017, 19:00 |
|
Проблема с форматом wav
в форуме MATLAB |
0 |
353 |
23 апр 2017, 10:27 |
|
Проблема Варинга
в форуме Теория чисел |
24 |
1461 |
08 мар 2016, 10:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |