Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 01:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2018, 01:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем отличается положение точки от самой точки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 01:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точка - это геометрический объект. А какое положение, например, у точки пересечения биссектрис треугольника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 02:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2018, 01:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Хороший встречный вопрос.
Однако же, согласно классическому определению математической точки, точки пересечения биссектрис треугольника просто не существует, пока вы не введёте оси координат вашего пространства.
Дело в том, что согласно всем энциклопедиям точка - это набор её координат!!! а какие могут быть координаты без координатных осей? ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 02:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2018, 01:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Я так себе мню: пересечение биссектрис какого-либо геометрического построения может задать "положение точки", но самой точки ФОРМАЛЬНО там не появится, пока вы не введёте осей координат необходимой размерности. :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 07:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TepMoc писал(а):
самой точки ФОРМАЛЬНО там не появится, пока вы не введёте осей координат
TepMoc
Какие там оси координат? Во-первых, в классической евклидовой геометрии (а, насколько я понимаю, Вы именно её имели в виду) нет никаких координат.
Во-вторых, как следует из заголовка темы, у Вас возникли трудности с пониманием определений точки и её положения в пространстве.
Каких именно определений? Приведите оба определения, и мы разберём их. А то нет предмета обсуждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2018, 01:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Кажется, кто-то пытается уйти от ответа :hiya:
Если Вы не знаете определения точки, то складывается мнение, что с вами действительно не о чём разговаривать.
Я лично достоверного определения точки не то чтобы не знаю... не видел!
В некоторых достопочтенных книжках (кажется) обходятся вообще без него! Не подскажете, где искать???

Тем временем, предлагаю на суд общественности следующее (на мой взгляд противоречие):

ВИКИПЕДИЯ: Точка
https://ru.wikipedia.org/wiki/Точка_(геометрия)
"То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике."
"В современной аксиоматике евклидовой геометрии точка является первичным понятием, задаваемым лишь перечнем его свойств — аксиомами"
"В выбранной системе координат любую точку двумерного евклидова пространства можно представить как упорядоченную пару (x; y) действительных чисел"

ЧТО ЗНАЧИТ ПРЕДСТАВИТЬ?

Прямоугольная система координат
https://ru.wikipedia.org/wiki/Прямоугол ... _координат
"Положение точки A в пространстве определяется тремя координатами x, y и z."

ПОЯВИЛОСЬ НЕПОНЯТНОЕ СЛОВОСОЧЕТАНИЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ

Выходит, что если точка это просто набор координат, то она может меняться вместе с изменением координатных осей.
Да и вообще при желании её можно передвинуть, поменяв одну из цифирь набора.
Если же точка - это нечто (например, положение в пространстве), на что могут указывать какие-то координаты (при наличии координатных осей),
то она не должна меняться вместе с системой координат. Но в последнем случае, её и двигать нельзя.

ИЛИ МОЖНО?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 23:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если говорить о двух точках, заданных в пространстве, то говорят о расстоянии между точками. Этим они и отличаются друг от друга.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 22 май 2018, 01:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2018, 01:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Это-то понятно. Однако же нельзя указать две соседние точки.
Между любой парой точек есть расстояние (иначе бы координаты у них совпадали - а это адрес одной и той же точки),
а если есть расстояние, то простым делением нужных чисел пополам можно найти координаты ещё одной точки, лежащей между ними.
А если есть координаты - значит есть и точка, верно?
Выходит, что число введённых нами координат задаёт нижнюю границу числа точек существующих в пространстве.
А равно ли число точек в пространстве числу всевозможных координат этого пространства в заданных координатных осях?
ИЛИ ЖЕ ЕСТЬ ТАКИЕ ТОЧКИ КООРДИНАТЫ К КОТОРЫМ ЗАДАТЬ НЕЛЬЗЯ?

или же наличие координат - есть необходимое условие принадлежности точки к пространству?
как тогда быть с геометрией Евклида, где без координат точки жили прекрасно? :-P

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 22 май 2018, 02:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TepMoc
Я не понимаю, что Вы вымогаете от нас?

И потом, что за хамство показывать язык старшим?

Я Ваш бред даже не читал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с пониманием классических определений
СообщениеДобавлено: 22 май 2018, 08:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TepMoc
TepMoc писал(а):
Чем отличается положение точки от самой точки?

Точка -- это геометрический объект, который в евклидовой геометрии определяется через систему аксиом (понятие точки является исходным).

Если ввести систему координат, то можно говорить о положении точки относительно начала отсчёта этой системы. Само понятие "положение" в математике не рассматривается, а принимается на интуитивном уровне. Положение точки на прямой характеризуется одним числом, на плоскости -- двумя, в трёхмерном пространстве -- тремя.

Я думаю, что из житейской практики Вам понятно, что, например, есть Вы как индивидуум и есть Ваше положение на поверхности Земли, которое можно охарактеризовать двумя числами: географической широтой и долготой, считая саму поверхность заданной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблемы с пониманием доказательства в учебнике Фихтенгольца

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lolka

7

851

03 авг 2015, 22:53

Чем нейронная сеть лучше классических методов экстраполяции

в форуме Информатика и Компьютерные науки

mirell

4

230

02 авг 2020, 11:10

Составление емких и понятных определений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bhelp

1

334

14 мар 2016, 22:35

Доказательство равенства только с помощью определений операц

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ExtreMaLLlka

9

549

21 сен 2015, 10:40

Проблема с ну

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ExtreMaLLlka

1

427

18 янв 2016, 23:11

Проблема

в форуме Алгебра

Dengi

4

393

27 дек 2015, 17:32

Проблема с размерностью

в форуме Механика

crazymadman18

2

251

16 май 2018, 20:37

Проблема с заданием

в форуме Дифференциальное исчисление

dastreba

8

329

28 ноя 2017, 19:00

Проблема с форматом wav

в форуме MATLAB

Apelcin_Espada

0

353

23 апр 2017, 10:27

Проблема Варинга

в форуме Теория чисел

s_e_r_g

24

1461

08 мар 2016, 10:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved