Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Получить кубический корень из квадратного
СообщениеДобавлено: 19 апр 2018, 21:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fireman писал(а):
у меня же был вопрос другой - как доказать, что оперируя сложением, вычитание, умножением, делением и извлечением квадратного корня не получить кубического корня

Fireman писал(а):
Про это и был вопрос.

А это про что:
Fireman писал(а):
На счёт того, что из сложения, умножения и вычитания 2ки не получить 3ку - кажется пришел к маленькому и понятному доказательству

Fireman писал(а):
деления как раз нет

Какая связь с исходной проблемой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Получить кубический корень из квадратного
СообщениеДобавлено: 19 апр 2018, 21:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Я уже сообщал автору вопроса:
Andy писал(а):
Если интересующая Вас задача -- учебная, то сообщите её условие в соответствии с первоисточником. Если эта задача придумана Вами, то уточните её условие.

Увы... :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить кубический корень из квадратного
СообщениеДобавлено: 19 апр 2018, 21:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fireman, я по моему сказал тебе где найти решение. Если бы ты был в состоянии читать больше пяти слов в посте, то вопрос был бы уже давно закрыт

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить кубический корень из квадратного
СообщениеДобавлено: 19 апр 2018, 22:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
А Вы-то зачем переходите на ты?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить кубический корень из квадратного
СообщениеДобавлено: 19 апр 2018, 23:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 11:08
Сообщений: 153
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
6 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andry
Цитата:
searcher
Я уже сообщал автору вопроса:
Andy писал(а):
Если интересующая Вас задача -- учебная, то сообщите её условие в соответствии с первоисточником. Если эта задача придумана Вами, то уточните её условие.

Увы... :pardon:


Наверное я не понял, потому что изначально условие было вроде как более-менее чётко сформулировано.
Цитата:
Подскажите, как можно доказать, что имея единицу, возможность выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня нельзя в общем случае получить кубический корень?


Переформулирую в более понятный вид:

Как доказать, что нельзя используя только операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня получить кубический корень из целого/рационального числа.



searcher
Цитата:
А это про что:
Fireman писал(а):
На счёт того, что из сложения, умножения и вычитания 2ки не получить 3ку - кажется пришел к маленькому и понятному доказательству

Fireman писал(а):
деления как раз нет

Какая связь с исходной проблемой?


это было про то, что если бы у меня был бы только квадратный корень из некоторого рационального числа (скажем, [math]y = \sqrt{x}[/math]), то никак у меня не получилось бы получить кубический корень (скажем, [math]z = \sqrt[3]{x}[/math])
потому, что складывая, вычитая, умножая, деля и извлекая квадратный корень из [math]y[/math] для степени корня это было бы максимум сложение ([math]y \times y[/math], вычитание ([math]y \div y[/math]), умножение ([math]\sqrt{y}[/math] для степени квадратного корня (т.е. [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math])

т.е. [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math], чтобы я с [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] этими тремя операциями ни делал, я бы не получил

Но дело в том, что в задаче числа могут быть любыми (целыми/рациональными) и такая логика с анализом операций над степенями корня уже, как мне кажется, не проходит.
И вопрос был - как тогда доказать.

Как я привёл потом в качестве примера уважаемому swen
Доказательство того, что вот такие уравнения в принципе невозможны
[math]\sqrt[3]{8388607} = \sqrt{\sqrt{20} \times (7 \times \sqrt[4]{12003612717} + \sqrt{35283601} ) } +\sqrt[6]{1795686}[/math]



swen
Цитата:
Одно из самых понятных и почти элементарное (на самом деле нет) доказательство видел в Курант, Роббинс "Что такое математика". Вообще эта книга стоит того, чтобы прочесть ее и безотносительно этой задачи.

Цитата:
Fireman, у вас нет такой привычки читать посты полностью?

Имелось в виде, что после этого первого ответа я сразу стал смотреть книгу "Курант, Роббинс "Что такое математика""?
Книгу в 564 страницы. Возможно, возможно, но наверное не раньше, чем была бы закончено обсуждение данного поста. Или не логично?
Ну так могу предложить гениальную идею для форума (особенно для школьного раздела) - на любой вопрос генерировать список литературы, который надо прочитать и сам сможешь ответить на любой школьный вопрос, все равно в школьном разделе того, чего нет в книге не спросят. Гениально!!!


Если мой вопрос был из серии
"как шестекласнику найти все решения в целых числах уравнение [math]y^{2}=x^{3}-1[/math]"
то и ответ в стиле уважаемого Slon
"никак, для решения нужны комплексные числа"
меня бы устроил, потому что понятно куда копать


Если для доказательства моего вопроса нужны теории групп, полей, теория Галуа и т.д. и т.п., и проще нельзя, хорошо, ответ устраивает

А вот ответы типа
Цитата:
Fireman, у вас нет такой привычки читать посты полностью?

Цитата:
У меня все в порядке. Успехов!

Цитата:
Fireman, я по моему сказал тебе где найти решение. Если бы ты был в состоянии читать больше пяти слов в посте, то вопрос был бы уже давно закрыт

нет

не по рейтингу и репутации ответ получается
хотя я все понимаю, дни бывают неудачными, настроение раздражительным



Andy
Цитата:
Я предлагаю не горячиться. Вам было указано swan'ом, что доказать утверждение, которое Вы имеет в виду, используя только сведения из элементарной математики, невозможно. Он как понимал, так и ответил на Ваш вопрос. Возможно, кто-нибудь ещё ответит Вам по-другому. Ждите... :)


никаких претензий к первому ответу swan я не имею, культурно и качественно (правда ни про какие
Цитата:
"используя только сведения из элементарной математики, невозможно"
не увидел, но не критично, если дано направление)
может кто-то и ответит, и буду рад ответу, и жду

но вот дальше уважаемого swan понесло на неконструктив и я бы даже сказал легкое хамство



P.S.

половина моего ответа получилась не по вопросу, извините

еще раз повторю вопрос, еще раз перефразирую:

Можно ли в объеме школьного курса математики доказать, что нельзя используя только операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня целых/рациональных чисел получить кубический корень из целого/рационального числа.
для общего случая (т.е. не для специальных, удобных чисел типа [math]\sqrt[3]{8}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить кубический корень из квадратного
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 03:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fireman писал(а):
Имелось в виде, что после этого первого ответа я сразу стал смотреть книгу "Курант, Роббинс "Что такое математика""?
Книгу в 564 страницы. Возможно, возможно, но наверное не раньше, чем была бы закончено обсуждение данного поста. Или не логично?
Ну так могу предложить гениальную идею для форума (особенно для школьного раздела) - на любой вопрос генерировать список литературы, который надо прочитать и сам сможешь ответить на любой школьный вопрос, все равно в школьном разделе того, чего нет в книге не спросят. Гениально!!!


Оглавлением в школе не научили пользоваться?
Или надо носом тыкнуть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Корень кубический

в форуме Геометрия

alexeyDeal

9

593

24 апр 2015, 22:21

Вычислить кубический корень из числа 2

в форуме Ряды

SilverNeoBLR

19

454

07 окт 2020, 15:27

Область определения y = кубический корень из х больше 0?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Avon Shi

12

609

14 янв 2021, 21:16

Решение из книги, кубический корень из минус одного

в форуме Алгебра

K1b0rg

3

446

29 мар 2018, 12:14

Кубический корень из больших чисел: в каком пакете он есть?

в форуме Mathematica

laperino

5

1580

06 май 2014, 18:35

Разделить корень 3-ей степени на квадратный корень из х

в форуме Алгебра

alekscooper

3

550

14 июл 2018, 18:53

Кубический четырехчлен

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hiler

5

403

05 июн 2018, 16:52

Кубический сплайн

в форуме Объявления участников Форума

Evelina_

1

148

11 дек 2022, 01:41

Как замкнуть кубический сплайн?

в форуме Численные методы

vladKovdrya

0

260

03 дек 2017, 04:16

Найти кубический и биквадратный полином

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

41

1946

04 сен 2014, 11:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved