Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
Fireman писал(а): у меня же был вопрос другой - как доказать, что оперируя сложением, вычитание, умножением, делением и извлечением квадратного корня не получить кубического корня Fireman писал(а): Про это и был вопрос. А это про что: Fireman писал(а): На счёт того, что из сложения, умножения и вычитания 2ки не получить 3ку - кажется пришел к маленькому и понятному доказательству Fireman писал(а): деления как раз нет Какая связь с исходной проблемой? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
searcher
Я уже сообщал автору вопроса: Andy писал(а): Если интересующая Вас задача -- учебная, то сообщите её условие в соответствии с первоисточником. Если эта задача придумана Вами, то уточните её условие. Увы... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Fireman, я по моему сказал тебе где найти решение. Если бы ты был в состоянии читать больше пяти слов в посте, то вопрос был бы уже давно закрыт
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
swan
А Вы-то зачем переходите на ты? |
||
Вернуться к началу | ||
Fireman |
|
|
Andry
Цитата: searcher Я уже сообщал автору вопроса: Andy писал(а): Если интересующая Вас задача -- учебная, то сообщите её условие в соответствии с первоисточником. Если эта задача придумана Вами, то уточните её условие. Увы... Наверное я не понял, потому что изначально условие было вроде как более-менее чётко сформулировано. Цитата: Подскажите, как можно доказать, что имея единицу, возможность выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня нельзя в общем случае получить кубический корень? Переформулирую в более понятный вид: Как доказать, что нельзя используя только операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня получить кубический корень из целого/рационального числа. searcher Цитата: А это про что: Fireman писал(а): На счёт того, что из сложения, умножения и вычитания 2ки не получить 3ку - кажется пришел к маленькому и понятному доказательству Fireman писал(а): деления как раз нет Какая связь с исходной проблемой? это было про то, что если бы у меня был бы только квадратный корень из некоторого рационального числа (скажем, [math]y = \sqrt{x}[/math]), то никак у меня не получилось бы получить кубический корень (скажем, [math]z = \sqrt[3]{x}[/math]) потому, что складывая, вычитая, умножая, деля и извлекая квадратный корень из [math]y[/math] для степени корня это было бы максимум сложение ([math]y \times y[/math], вычитание ([math]y \div y[/math]), умножение ([math]\sqrt{y}[/math] для степени квадратного корня (т.е. [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]) т.е. [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math], чтобы я с [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] этими тремя операциями ни делал, я бы не получил Но дело в том, что в задаче числа могут быть любыми (целыми/рациональными) и такая логика с анализом операций над степенями корня уже, как мне кажется, не проходит. И вопрос был - как тогда доказать. Как я привёл потом в качестве примера уважаемому swen Доказательство того, что вот такие уравнения в принципе невозможны [math]\sqrt[3]{8388607} = \sqrt{\sqrt{20} \times (7 \times \sqrt[4]{12003612717} + \sqrt{35283601} ) } +\sqrt[6]{1795686}[/math] swen Цитата: Одно из самых понятных и почти элементарное (на самом деле нет) доказательство видел в Курант, Роббинс "Что такое математика". Вообще эта книга стоит того, чтобы прочесть ее и безотносительно этой задачи. Цитата: Fireman, у вас нет такой привычки читать посты полностью? Имелось в виде, что после этого первого ответа я сразу стал смотреть книгу "Курант, Роббинс "Что такое математика""? Книгу в 564 страницы. Возможно, возможно, но наверное не раньше, чем была бы закончено обсуждение данного поста. Или не логично? Ну так могу предложить гениальную идею для форума (особенно для школьного раздела) - на любой вопрос генерировать список литературы, который надо прочитать и сам сможешь ответить на любой школьный вопрос, все равно в школьном разделе того, чего нет в книге не спросят. Гениально!!! Если мой вопрос был из серии "как шестекласнику найти все решения в целых числах уравнение [math]y^{2}=x^{3}-1[/math]" то и ответ в стиле уважаемого Slon "никак, для решения нужны комплексные числа" меня бы устроил, потому что понятно куда копать Если для доказательства моего вопроса нужны теории групп, полей, теория Галуа и т.д. и т.п., и проще нельзя, хорошо, ответ устраивает А вот ответы типа Цитата: Fireman, у вас нет такой привычки читать посты полностью? Цитата: У меня все в порядке. Успехов! Цитата: Fireman, я по моему сказал тебе где найти решение. Если бы ты был в состоянии читать больше пяти слов в посте, то вопрос был бы уже давно закрыт нет не по рейтингу и репутации ответ получается хотя я все понимаю, дни бывают неудачными, настроение раздражительным Andy Цитата: Я предлагаю не горячиться. Вам было указано swan'ом, что доказать утверждение, которое Вы имеет в виду, используя только сведения из элементарной математики, невозможно. Он как понимал, так и ответил на Ваш вопрос. Возможно, кто-нибудь ещё ответит Вам по-другому. Ждите... никаких претензий к первому ответу swan я не имею, культурно и качественно (правда ни про какие Цитата: "используя только сведения из элементарной математики, невозможно" не увидел, но не критично, если дано направление)может кто-то и ответит, и буду рад ответу, и жду но вот дальше уважаемого swan понесло на неконструктив и я бы даже сказал легкое хамство P.S. половина моего ответа получилась не по вопросу, извините еще раз повторю вопрос, еще раз перефразирую: Можно ли в объеме школьного курса математики доказать, что нельзя используя только операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня целых/рациональных чисел получить кубический корень из целого/рационального числа. для общего случая (т.е. не для специальных, удобных чисел типа [math]\sqrt[3]{8}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Fireman писал(а): Имелось в виде, что после этого первого ответа я сразу стал смотреть книгу "Курант, Роббинс "Что такое математика""? Книгу в 564 страницы. Возможно, возможно, но наверное не раньше, чем была бы закончено обсуждение данного поста. Или не логично? Ну так могу предложить гениальную идею для форума (особенно для школьного раздела) - на любой вопрос генерировать список литературы, который надо прочитать и сам сможешь ответить на любой школьный вопрос, все равно в школьном разделе того, чего нет в книге не спросят. Гениально!!! Оглавлением в школе не научили пользоваться? Или надо носом тыкнуть? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |