Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
б) Тот же вопрос для 6 целых чисел. |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Числа вида 4k+3 не представимы в виде суммы квадратов. Поэтому разность прогрессии не может быть нечетной, иначе среди 4 идущих подряд членов обязательно такое найдется.
Двойкой тоже не может быть. Так как если в прогрессии нечетные члены, то 4k+3 будет на каждом втором, а для четных среди 5 чисел обязательно встретится 8k+6. Пример для d=4. [math]1^2+0^2, \,2^2+1^2, \,3^2+0^2, \,3^2+2^2, \,4^2+1^2[/math] Для 6 чисел нужно заметить, что если разность не делится на 3, то тогда найдется 2 числа, делящиеся на 3. Причем одно из них точно не делится на 9. Пример для d=12 [math]1^2+0^2, \,3^2+2^2, \,5^2+0^2, \,6^2+1^2, \,7^2+0^2, \,6^2+5^2[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Xenia1996 |
|
||
swan
Большое спасибо! |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |