Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 10 из 12 |
[ Сообщений: 117 ] | На страницу Пред. 1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
ivashenko писал(а): Nataly-Mak писал(а): Может, сообща сделать уже нормальный алгоритм поиска и реализовать его? Если кубоида не существует, что весьма вероятно, то с помощью алгоритма нельзя доказать его несуществование. Я не предлагала доказывать несуществование совершенного кубоида "с помощью алгоритма". Алгоритм предлагался для поиска совершенного кубоида. Есть же какой-то алгоритм уже, с помощью которого ищут в BOINC-проекте yoyo@home Но, насколько я понимаю, это плохой алгоритм, этим алгоритмом можно 100 лет искать и ничего не найти. Цитата: Мы ходим вокруг да около кубоида, а Вы вокруг да около нас Предлагайте свои идеи и высказывайте соображения по доказательству, т.е. начинайте ходить вокруг кубоида уже ))) Я вокруг вас не хожу. И давно не в теме. В своей теме "Совершенный кубоид" я просила давно-давно тему закрыть. У меня от другой темы голова пухнет. (Если здесь тему об ортогональных ЛК закрыли, это не значит, что я этой темой больше не занимаюсь. Можете зайти на форум BOINC-проекта ODLK и посмотреть мои исследования по данной теме.) Так что, вокруг кубоида я ходить не буду в ближайшие 100 лет |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
Nataly-Mak
Цитата: Так что, вокруг кубоида я ходить не буду в ближайшие 100 лет Так вот и не ходите. НечА смуту наводить. Цитата: Но, насколько я понимаю, это плохой алгоритм, этим алгоритмом можно 100 лет искать и ничего не найти. Это отличный алгоритм. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
BoxMuller писал(а): Цитата: Но, насколько я понимаю, это плохой алгоритм, этим алгоритмом можно 100 лет искать и ничего не найти. Это отличный алгоритм. Виновата. Значит, я очень мало понимаю. Однако... отличные алгоритмы решения находят. По крайней мере, у меня так (мой отличный алгоритм в ОДЛК даёт замечательные результаты). Не верите, загляните хотя бы в OEIS, там отмечено моё уникальное решение. А где совершенный кубоид? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
BoxMuller
кстати, не могли бы вы кратко изложить суть алгоритма с проекта yoyo@home? Научное любопытство Если вы утверждаете, что это отличный алгоритм, значит, вы в нём хорошо разобрались. Поделитесь со всеми, пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
bimol |
|
|
Nataly-Mak писал(а): мой отличный алгоритм в ОДЛК даёт замечательные результаты Еще лучший алгоритм у whitefox. У него находятся все решения в соответствующих семействах ( обобщение симметрии ). В проекте Gerasim найдены пятерки, а в отличный алгоритм пока буксует. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Что мешает совершенному кубоиду "на самом деле" быть? А что мешает, к примеру, числу 12 иметь более трёх троек? А что мешает "на самом деле" быть тройкам с числом 2? Вот то самое и мешает. По поводу плохого алгоритма. Не думаю, что в указанном проекте задействован только единственный рассмотренный на тамошнем форуме алгоритм. Поиск осуществляют много людей. ИМХО грубой силой не решить. Только у меня опробовано с десяток различных алгоритмов по различным формулам, в т.ч. с "длинной арифметикой", что выполняется очень долго. Я прихожу к выводу, что штурмом грубой силой вряд ли такую задачу можно взять, нужно доказывать, либо выводить решением уравнения шестой степени в целых числах. И то, и другое чрезвычайно сложно. |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
Nataly-Mak
Цитата: кстати, не могли бы вы кратко изложить суть алгоритма с проекта yoyo@home? Цитата: Так что, вокруг кубоида я ходить не буду в ближайшие 100 лет Вам же не интересно. |
||
Вернуться к началу | ||
x3mEn |
|
|
Nataly-Mak писал(а): BoxMuller кстати, не могли бы вы кратко изложить суть алгоритма с проекта yoyo@home? Научное любопытство Если вы утверждаете, что это отличный алгоритм, значит, вы в нём хорошо разобрались. Поделитесь со всеми, пожалуйста. Most computer attempts to find a perfect cuboid were directed to attack the problem from the side of known edges (smallest or odd). Exhaustive computer searches show that, if a perfect cuboid exists, as of May 2017,
In 1992 Ivan Korec proposed to change the direction of attack from edges to the body diagonal. He used PASCAL, a software not designed for high–precision integers, so he reported that the body diagonal of a perfect cuboid must exceed 8 billion. In 2006 Terry Raines wrote his own UBASIC program and raised Korec’s lower bound from 8 billion to 120 billion. In 2017 we wrote C (pure C, not C++) program based on Korec's ideas, and probably got rid of previous programs bottlenecks and therefore tens of thousands times more efficient, which allowed to raise the lower bound to [math]2^{53}[/math], more than [math]9 \cdot 10^{15}[/math] ([math]9.007.199.254.740.992[/math]). Korec's idea is based on crucial for computer search property of a primitive perfect cuboid: Lemma 1: If [math]p[/math] is a prime divisor of the body diagonal [math]g[/math] then [math]p \equiv 1\pmod{4}[/math]. Girard's Theorem: Primes [math]p \equiv 1\pmod{4}[/math] could be expressed as the sum of two squares in essentially only one way. To simplify the following exposition let us call the representations of a natural number as the sum of two rational squares as Girard representations. Algorithmic Approach The program searches for a perfect cuboid in a given by lower and higher bounds range for the body diagonal [math]g[/math] among the numbers of the form [math]4k+1[/math]. Giving a certain number [math]g[/math] first we should check whether it is a product [math]\prod p_i[/math] of prime divisors [math]p_i \equiv 1\pmod{4}[/math]. The existance of just one divisor [math]p_i \equiv 3\pmod{4}[/math] leads to exclusion of [math]g[/math] from the subset of candidates for the body diagonal of a perfect cuboid. After the sieving (and, actually, the factorization) we got only right candidates. After that it does batch decomposition of factors of numbers-candidates into the sum of two squares and per each candidate the following routine is proceeded:
Ivan Korec: Lower bounds for perfect rational cuboids, Mathematica Slovaca, (1992) 565-582 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю x3mEn "Спасибо" сказали: Nataly-Mak |
||
ivashenko |
|
|
Интересно, а как будет называться ситуация, в которой при стремлении одной или нескольких сторон кубоида к бесконечности, будут возможны кубоиды, сколь угодно мало отличающиеся от совершенного? Существует или не существует в такой ситуации совершенный кубоид?
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
ivashenko
Ситуация будет называться "отсутствием СК" до тех пор, пока не будет найдены [math]a, b, c[/math], удовлетворяющие системе известных равенств. То бишь [math]d^2, e^2, f^2, g^2[/math] должны быть квадратами целых чисел, ничего "сколь угодно близкого" здесь не просматривается. Последний раз редактировалось Booker48 01 ноя 2018, 02:22, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12 След. | [ Сообщений: 117 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Совершенный кубоид
в форуме Размышления по поводу и без |
561 |
95879 |
06 сен 2017, 13:27 |
|
Гнем кубоид
в форуме Палата №6 |
0 |
9409 |
27 май 2019, 22:41 |
|
Кубоид. Ностальгия
в форуме Геометрия |
39 |
1301 |
07 июн 2020, 17:44 |
|
Совершенный кубоид. Отладка | 86 |
1283 |
15 апр 2022, 00:40 |
|
Однопарам ф-ла для ТП и кубоид Эйлера | 29 |
581 |
07 июл 2022, 00:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |