Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 03 фев 2018, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2018, 10:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Читаю сейчас одну книжонку про гипотезу Римана. В самом начале книги автор, подводя нас к понятию рядов, объясняет фокус с картами. У нас есть колода из 52 карт, мы постепенно двигаем карты и считаем их свисание. Двигаем первую карту до тех пор, пока не достигнем максимального свисания, то бишь на расстояние в половину карты, далее карта начнет падать. Теперь осторожно двигаем вторую карту, считая первую и вторую единым целым, общий центр тяжести у этой штуковины будет на расстояние 3/4 от свисающего конца первой карты. Изображение Вот что получилось. Дальше двигаем третью карту и также считаем 3 карты единым целым. И вот тут у меня пошел ступор с нахождением центра тяжести трех карт. Общая длина трех карт будет равна 1/2+1/4+1=7/4, а общий центра тяжести на расстоянии 7/8 от свисающего конца первой карты, значит мы можем сместить 3 карту на расстояние 1/8, чтобы вся конструкция оставалась в равновесии. Но автор книги нам говорит о том, что центр тяжести будет на расстоянии 1/6 от свисающего конца третьей карты. Где я ошибаюсь? Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 03 фев 2018, 19:56 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cередины карт (их центры тяжести) находятся на расстояниях 1/2, 3/4, 5/4 от левого края, значит общий центр на расстоянии (1/2+3/4+5/4)/3=5/6
то сть подвинуть можно на 1/6

Немного проще к этому числу можно прийти, зная, что центр тяжести верхних 2х карт на расстоянии 1, нижних - 1/2: (2 * 1 + 1 * 1/2)/3 = 5/6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 21:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2018, 10:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Cередины карт (их центры тяжести) находятся на расстояниях 1/2, 3/4, 5/4 от левого края, значит общий центр на расстоянии (1/2+3/4+5/4)/3=5/6
то сть подвинуть можно на 1/6


Если не сложно, то объясните, почему центр тяжести третьей карты находится на расстоянии 5/4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 07 фев 2018, 12:00 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну центр первой по середине - 1/2
вторая была подвинута на 1/4, значит ее центр - 1/2+1/4=3/4
третья была еще вначале подвинута на 1/2 относительно второй: 1/2 + 3/4 = 5/4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 07 фев 2018, 12:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Androoj
Androoj писал(а):
Читаю сейчас одну книжонку про гипотезу Римана

А что так уничижительно-презрительно - книжонка? Это, между прочим отличная научпоп книга Дербишира "Простая одержимость". Я её в своё время прочёл с удовольствием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 07 фев 2018, 15:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2018, 10:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
третья была еще вначале подвинута на 1/2 относительно второй: 1/2 + 3/4 = 5/4

Но мы ведь сначала двигали первую карту, а вы говорите про третью. Третья карта вначале остается в своем начальном положении и никуда не двигается. В чем подвох?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересный центр тяжести
СообщениеДобавлено: 07 фев 2018, 17:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я хотел сказать снизу вверх если смотреть, давайте считать сверху:
центр третей по середине - 1/2 (ее пока не двигали)
вторая была подвинута на 1/4, значит ее центр - 1/2+1/4=3/4
первая была еще вначале подвинута на 1/2 относительно второй: 1/2 + 3/4 = 5/4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Центр тяжести человека

в форуме Геометрия

sfanter

4

574

15 июл 2014, 08:01

Центр тяжести отрезка

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Gagarin

46

2329

17 июл 2015, 19:32

Центр тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Shells

10

941

02 янв 2015, 17:36

Центр тяжести сложной фигуры

в форуме Механика

AK47samlab

7

521

17 фев 2016, 20:30

Центр тяжести выпуклого четырехугольника

в форуме Геометрия

Avgust

22

839

15 ноя 2020, 21:06

Центр тяжести сложной фигуры

в форуме Механика

Shale

7

391

20 мар 2017, 12:03

Найти центр тяжести циркулем и линейкой

в форуме Геометрия

petr00

4

291

03 сен 2021, 15:57

Найти массу и центр тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

jennaisakova

3

567

13 дек 2015, 23:25

Найти центр тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

KenDeR

0

112

22 ноя 2022, 19:12

Центр тяжести плоской однородной фигуры

в форуме Интегральное исчисление

frynzik

1

340

18 май 2015, 22:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved