Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полярные координаты и закон Кеплера в декартовых
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 01:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2018, 00:14
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ради любопытства решил рассчитать орбиту спутника. В декартовых координатах, полярные не люблю (не понимаю).

Метод простой: заданы начальные координаты, начальная скорость по осям, массы — расчёт проекции силы притяжения по осям по закону всемирного тяготения — расчёт ускорения по осям — расчёт скорости по осям через время dt (задаётся, можно задать хоть 0,01 сек., результат сильно не изменяется) — расчёт новой координаты через время dt .

Если задать в этом расчёте для Земли у поверхности первую космическую — всё норм, орбита круговая. Если задать меньшую — будет эллипс (массы точечные), но Земля будет находится не в фокусе этого эллипса, а в центре (на пересечении большой и малой осей эллипса).

Не могу понять, где ошибка. В Википедии есть вывод 1 закона Кеплера - он выводится из того-же закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, что и в моём расчёте. Пытаюсь разобраться, но непонимание начинается с первой строки: у меня скалярное ускорение спутника единичной массы a=G*M0/r^2 ,
а там a=f(r)*r(с галкой сверху), это радиус-вектор, видимо. Не стыкуется. И какая функция предполагается под f(r)
Если в момент t=0 тело находится на одной из осей, радиус-вектор равен r и как тогда должно выглядеть a ?
Со второй строкой ещё хуже: последний член уравнения - тэта с галкой - это что? Радиус-угол?
И то, что слева от знака равенства понимания не добавляет: dr/dt , понятно, что это изменение dr за время dt, но каково это изменение, если r характеризуют две величины? В декартовых координатах координату точки тоже определяют две величины, но производная по времени берётся по каждой в отдельности.

Я не студент, не математик и не физик. Я химик (технолог). Случайно самоуверенно задался этим вопросом - ща посчитаем! Ну и сел в лужу. Помогите выбраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярные координаты и закон Кеплера в декартовых
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 09:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
полярные не люблю (не понимаю).

Filin писал(а):
В Википедии есть вывод 1 закона Кеплера - он выводится из того-же закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, что и в моём расчёте. Пытаюсь разобраться, но непонимание начинается с первой строки:

В Википедии всё в полярных координатах. Как там выводил этот закон Ньютон не знаю, но у меня подозрение, что в декартовых координатах его не выведешь. То есть дифференциальные уравнения в принципе можно записать, но непонятно как их решать.
Filin писал(а):
Не могу понять, где ошибка.

Я тоже не могу понять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах

в форуме Геометрия

Filin

2

291

27 янв 2018, 01:27

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Ilshat8

4

350

13 мар 2015, 18:11

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

335

17 сен 2015, 20:00

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

mamaka85

8

512

04 сен 2014, 22:10

Полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ansy

1

307

19 окт 2014, 19:10

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Danly

5

299

04 май 2014, 18:30

Полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ROMAN777

1

405

12 ноя 2015, 20:32

Полярные координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

373

13 окт 2015, 07:58

Переход на полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

mathemza

9

545

08 июн 2015, 21:48

Интеграл используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

a16a

22

843

16 апр 2014, 16:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved