Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vadim Shlovikov |
|
|
|
[math]e=\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n=2,71828...[/math] №2. Шловикова число. 1). [math]E=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{n}{1! \cdot n}+\frac{n \cdot (n-1)}{2! \cdot n^2}-...-(\frac{1}{n})^n)=1-1+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}-...=[/math] [math]=\frac{1}{2}-0,16666666...+0,04166666...-0,00833333...+0,00138888...-0,00019841...+0,00002480...-...=0,36788...[/math] Таким образом, получили Шловикова число [math]E=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n=0,36788...[/math] 2). [math]E=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n=\frac{1}{e}=0,3679.[/math] Доказательство: [math]\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n \cdot (1-\frac{1}{n})^n=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n^2})^n=1[/math]. Доказали. Также получаем, что [math]\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n^2})^n=1.[/math] [math]\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n^2})^n=1.[/math] |
|
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
Vadim Shlovikov
зачем Вы мучаетесь. Лучше так [math]\frac{d}{C}=\frac{1}{\pi}= \varpi =0,318309886183790 \ldots[/math] Дарю Вам это новое число! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Шловиков логарифм LE(x) позволит решать всё.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Численный пример не является доказательством.
|
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Правильные записи:
№1. [math]E=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n=\frac{1}{e}=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{(1+\frac{1}{n})^n}=0,3679.[/math] №2. [math]E=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n[/math] Пусть [math]n=-N[/math], тогда [math]E=\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n=\lim_{N \to \infty}(1-\frac{1}{-N})^{-N}=\lim_{N \to \infty}(1+\frac{1}{N})^{-N}=\lim_{N \to \infty}\frac{1}{(1+\frac{1}{N})^N}=0,3679.[/math] |
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
назвать 1/e числом Шловикова - все равно что моим именем назвать 1/5
|
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Делаем вывод, что
[math]e=\lim_{n \to \pm \infty}(1+\frac{1}{n})^n=2,7183.[/math] [math]E=\lim_{n \to \pm \infty}(1-\frac{1}{n})^n=0,3679.[/math] |
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Чтобы автор этого открытия был увековечен, рекомендую Е повернуть влево на 90 град.:
Ш[math]=\lim_{n \to \pm \infty}(1-\frac{1}{n})^n=0,3679.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
РЖУ НЕ МАГУ))))
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
1043 |
11 апр 2015, 20:46 |
|
Почему умножение на дробное число уменьшает число?
в форуме Алгебра |
11 |
2028 |
09 ноя 2015, 14:57 |
|
Бином Шловикова
в форуме Палата №6 |
14 |
615 |
16 ноя 2017, 08:49 |
|
Шловикова Вадима задача №4
в форуме Палата №6 |
1 |
237 |
12 сен 2018, 00:37 |
|
Шловикова Вадима задача
в форуме Палата №6 |
20 |
719 |
09 сен 2018, 20:55 |
|
Шловикова Вадима задача №5
в форуме Палата №6 |
3 |
338 |
12 сен 2018, 06:07 |
|
Шловикова Вадима производная №2
в форуме Палата №6 |
1 |
284 |
01 фев 2020, 10:52 |
|
Шловикова Вадима задача №3
в форуме Палата №6 |
2 |
248 |
11 сен 2018, 20:14 |
|
Шловикова Вадима тождество тригонометрическое
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
249 |
18 мар 2020, 13:25 |
|
Шловикова Вадима тождество тригонометрическое №3
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
229 |
20 мар 2020, 08:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |