Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
Пусть есть n яиц, среди которых m золотых, а также волшебная палочка, прикосновение которой превращает золотые яйца в простые и наоборот. Отличить яйца друг от друга нет возможности. Необходимо разделить яйца между бабкой и дедом таким образом, чтобы количество золотых яиц у каждого из них было одинаковым. При каких n,m задача имеет решение? Последний раз редактировалось ivashenko 26 окт 2017, 22:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
n и m - оба чётные |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): n и m - оба чётные Ну как же, а n=20, m=11? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Я чисто интуитивно предполагаю, что когда n кратно 4, то [math]m=\frac{n}{2}+1[/math], а если n кратно 2 и не кратно 4, то [math]m=\frac{n}{2}[/math]. Как решать эту задачу не имею представления.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Ну как же, а n=20, m=11? Я просто понял условие так, что решение должно удовлетворять реверсному превращению. В вашем случае получается, что достаточно того, что хотя бы одна из переменных должна быть чётной, либо обе чётных. Чётное число делится на двоих. Я думаю, здесь обычные правила арифметики. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap
Посмотрите решение по ссылке в стартовом посте. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Я посмотрел. Вот это предложение из тамошнего условия: " Есть волшебная палочка, если которой притронуться к яйцу, она превращает простые яйца в золотые, и наоборот." я буквально понимаю так: одно любое (каждое) яйцо можно превратить в золотое и наоборот. Таким образом, там могут быть решения количества золотых яиц - любое чётное число от 0 до 20, которое можно поделить между дедом и бабкой поровну. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Вы упускаете из виду то обстоятельство, что простые и золотые яйца не отличимы друг от друга. Решением задачи является нахождение алгоритма с помощью которого возможно однозначно поделить золотые яйца поравну. В задаче по ссылке такой алгоритм существует для n=20 и m=11, но для n=20 и m=10 или 8, или 12 такого алгоритма похоже уже не существует. Нет способа однозначно реализовать возможность разделить золотые яйца поравну. Их можно разделить поравну лишь случайно, а не с помощью рассуждений, т.е. задача не имеет решения.
Видимо при определенных n и m существует какая-то алгебраическая структура по отношению к данной задаче, что позволяет её решить. А при других условиях её не существует. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Чтобы существовало решение, необходимо чтобы была возможность деления всех яиц таким образом, при котором какое бы количество золотых ни досталось одному, количество его простых было бы равно количеству золотых другого, непонятно как это условие выразить в формулах.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Решением задачи является нахождение алгоритма с помощью которого возможно однозначно поделить золотые яйца поравну. Вот теперь я понял, вот теперь условие корректное. В изначальном условии про однозначность ни слова, ни полслова, понимай, как хочешь, а ведь это олимпиадная задача... |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |