Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 17 чисел на доске
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 15:57 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На доске написаны 17 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых пяти из них кратно 2030.
Докажите, что хотя бы одно из написанных чисел само по себе кратно 2030. [math]\geqslant[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 17 чисел на доске
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 21:48 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположим, что в каждом из 17 чисел не хватает одного (по крайней мере) из четырёх простых множителей 2, 5, 7 и 29. Тогда, по принципу Дирихле, найдётся пятёрка чисел, в которых не хватает одного и того же...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько чисел написано на доске?

в форуме Алгебра

ilonka

3

1040

09 апр 2014, 16:57

Сколько чисел написано на доске ?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

S4ndr0

4

412

04 апр 2023, 23:58

Числа на доске

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

8

312

25 мар 2020, 16:10

Ферзи на доске 6×6

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

2

447

28 мар 2021, 23:23

Три коня на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

244

06 сен 2017, 10:22

34 короля на шахматной доске

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

kirilych

13

361

14 фев 2021, 21:12

На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

296

14 мар 2019, 18:30

На доске записаны числа от 1 до 105

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

13

592

02 апр 2019, 16:48

Инфекция на шахматной доске

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anton-petrunin

5

326

06 сен 2020, 07:16

Ладьи на шахматной доске

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

11

583

12 мар 2019, 18:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved