Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 17 чисел на доске
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 15:57 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 293
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На доске написаны 17 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых пяти из них кратно 2030.
Докажите, что хотя бы одно из написанных чисел само по себе кратно 2030. [math]\geqslant[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 17 чисел на доске
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 21:48 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 721
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
288 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположим, что в каждом из 17 чисел не хватает одного (по крайней мере) из четырёх простых множителей 2, 5, 7 и 29. Тогда, по принципу Дирихле, найдётся пятёрка чисел, в которых не хватает одного и того же...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько чисел написано на доске?

в форуме Алгебра

ilonka

3

812

09 апр 2014, 16:57

Три коня на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

163

06 сен 2017, 10:22

Числа на доске

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

8

183

25 мар 2020, 16:10

На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

186

14 мар 2019, 18:30

На доске записаны числа от 1 до 105

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

13

331

02 апр 2019, 16:48

Инфекция на шахматной доске

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anton-petrunin

5

153

06 сен 2020, 07:16

Ладьи на шахматной доске

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

11

276

12 мар 2019, 18:02

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

24

812

02 ноя 2017, 11:54

Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

14

615

29 апр 2018, 21:50

Методы факторизации натуральных чисел и симметрия чисел

в форуме Теория чисел

aleut

1

1157

22 мар 2012, 10:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved