Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=55874
Страница 1 из 1

Автор:  Xenia1996 [ 01 окт 2017, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со 2-го, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?

Мне кажется (возможно, только кажется), что решать эту задачу лучше с конца, чего авторы как раз не сделали:
http://problems.ru/view_problem_details ... p?id=65419

Вот моё решение:

Если всего ложных заявлений было менее 140, то последнее заявление обязано быть ложным. Но тогда среди первых 199 заявлений ложных будет уже менее 139, и поэтому предпоследнее также обязано быть ложным. Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были ложными, что противоречит нашему предподожению о том, что всего ложных заявлений было менее 140.

Если всего ложных заявлений было более 140, то последнее заявление обязано быть правдивым. Но тогда среди первых 199 заявлений ложных будет по-прежнему более 140, и поэтому предпоследнее также обязано быть правдивым. Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были правдивыми, что противоречит нашему предподожению о том, что всего ложных заявлений было более 140.

Поскольку всего ложных заявлений не могло быть менее 140 и не могло быть более 140, их было ровно 140.

Верно ли моё решение?
Криика приветствуется!

Автор:  3axap [ 01 окт 2017, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

Скажем так, никто верно не решил. Ответ может быть от 140 до 200, так как 100% - это тоже более 70%. И да, снова условие поставлено не корректно: не менее 70% от чего? от 200 попугаев, или от 200-1=199, так как учитывались со второго заявления?

Автор:  Dotsent [ 01 окт 2017, 15:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

Xenia1996
Ваше решение существенно красивее первоисточника (разобраться в котором, по-моему, сложнее, чем решить заново).

Автор:  3axap [ 01 окт 2017, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

Xenia1996 писал(а):
...Если всего ложных заявлений было более 140, то последнее заявление обязано быть правдивым.

Ну с чего вдруг такой странный вывод? Про правдивые заявления в условии даже не говорится. Были больше 70% ложные, начиная со второго. Про первое не говорится: ложное оно было, или нет. Вдруг и первое было ложным, и, начиная со второго, все последующие были также ложными, то есть, все 100% были ложными и это, как раз, более 70%.
Вопрос содержит слово "более", то есть, знак неравенства. Ну и с чего вдруг в ответе взялся знак равенства (равно 140)? Тогда уже не менее 140, то есть, ответ неверно был записан!

Автор:  Xenia1996 [ 02 окт 2017, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

3axap писал(а):
Вдруг и первое было ложным, и, начиная со второго, все последующие были также ложными, то есть, все 100% были ложными и это, как раз, более 70%.

Если первое было ложным, то второе быть ложным уже не могло.

Автор:  3axap [ 02 окт 2017, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

Xenia1996
Почему же? Где про это сказано, что не могло??? Где хотя бы намёк на то, что заявления должны чередоваться, и что вообще обязательно должны быть не ложные помимо ложных?
Первое было ложным, и, начиная со 2-го, "Среди сделанных ранее заявлений" были ложными остальные. Сколько всего было ложных? 100%? Это ведь более 70%? Условию соответствует, не так ли?

Автор:  Xenia1996 [ 03 окт 2017, 00:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев

3axap писал(а):
Xenia1996
Почему же? Где про это сказано, что не могло??? Где хотя бы намёк на то, что заявления должны чередоваться, и что вообще обязательно должны быть не ложные помимо ложных?
Первое было ложным, и, начиная со 2-го, "Среди сделанных ранее заявлений" были ложными остальные. Сколько всего было ложных? 100%? Это ведь более 70%? Условию соответствует, не так ли?

Пусть первое высказывание было ложным. Тогда второе высказывание: "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%" относится только к первому высказыванию, так как "сделано ранее" только первое. А так как первое ложно, ложных высказываний среди "сделаных ранее" будет 100% (так как высказывание было всего одно и оно было ложным). Посколько 100 больше 70, второе утверждение оказывается истинным.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/