Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 12:33 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со 2-го, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?

Мне кажется (возможно, только кажется), что решать эту задачу лучше с конца, чего авторы как раз не сделали:
http://problems.ru/view_problem_details ... p?id=65419

Вот моё решение:

Если всего ложных заявлений было менее 140, то последнее заявление обязано быть ложным. Но тогда среди первых 199 заявлений ложных будет уже менее 139, и поэтому предпоследнее также обязано быть ложным. Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были ложными, что противоречит нашему предподожению о том, что всего ложных заявлений было менее 140.

Если всего ложных заявлений было более 140, то последнее заявление обязано быть правдивым. Но тогда среди первых 199 заявлений ложных будет по-прежнему более 140, и поэтому предпоследнее также обязано быть правдивым. Продолжая рассуждать аналогично, приходим к выводу, что все заявления были правдивыми, что противоречит нашему предподожению о том, что всего ложных заявлений было более 140.

Поскольку всего ложных заявлений не могло быть менее 140 и не могло быть более 140, их было ровно 140.

Верно ли моё решение?
Криика приветствуется!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 14:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1358
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 119
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажем так, никто верно не решил. Ответ может быть от 140 до 200, так как 100% - это тоже более 70%. И да, снова условие поставлено не корректно: не менее 70% от чего? от 200 попугаев, или от 200-1=199, так как учитывались со второго заявления?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 16:27 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 653
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
259 раз в 209 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Ваше решение существенно красивее первоисточника (разобраться в котором, по-моему, сложнее, чем решить заново).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 19:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1358
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 119
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
...Если всего ложных заявлений было более 140, то последнее заявление обязано быть правдивым.

Ну с чего вдруг такой странный вывод? Про правдивые заявления в условии даже не говорится. Были больше 70% ложные, начиная со второго. Про первое не говорится: ложное оно было, или нет. Вдруг и первое было ложным, и, начиная со второго, все последующие были также ложными, то есть, все 100% были ложными и это, как раз, более 70%.
Вопрос содержит слово "более", то есть, знак неравенства. Ну и с чего вдруг в ответе взялся знак равенства (равно 140)? Тогда уже не менее 140, то есть, ответ неверно был записан!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 16:43 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Вдруг и первое было ложным, и, начиная со второго, все последующие были также ложными, то есть, все 100% были ложными и это, как раз, более 70%.

Если первое было ложным, то второе быть ложным уже не могло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 19:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1358
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 119
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Почему же? Где про это сказано, что не могло??? Где хотя бы намёк на то, что заявления должны чередоваться, и что вообще обязательно должны быть не ложные помимо ложных?
Первое было ложным, и, начиная со 2-го, "Среди сделанных ранее заявлений" были ложными остальные. Сколько всего было ложных? 100%? Это ведь более 70%? Условию соответствует, не так ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Альтернативное решение задачи про 200 попугаев
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 01:19 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Xenia1996
Почему же? Где про это сказано, что не могло??? Где хотя бы намёк на то, что заявления должны чередоваться, и что вообще обязательно должны быть не ложные помимо ложных?
Первое было ложным, и, начиная со 2-го, "Среди сделанных ранее заявлений" были ложными остальные. Сколько всего было ложных? 100%? Это ведь более 70%? Условию соответствует, не так ли?

Пусть первое высказывание было ложным. Тогда второе высказывание: "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%" относится только к первому высказыванию, так как "сделано ранее" только первое. А так как первое ложно, ложных высказываний среди "сделаных ранее" будет 100% (так как высказывание было всего одно и оно было ложным). Посколько 100 больше 70, второе утверждение оказывается истинным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задачи

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

aNASTASYAYA

1

377

18 май 2014, 12:59

Решение задачи

в форуме Экономика и Финансы

Alya030395

0

284

28 ноя 2015, 22:26

Решение задачи

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

hh336hh

1

176

14 мар 2015, 15:03

Решение задачи

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dimakozlovskii

8

277

19 фев 2015, 16:03

Решение задачи

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ifaq466

2

108

16 ноя 2014, 00:17

Решение задачи

в форуме Алгебра

millionerkat

1

599

21 дек 2013, 19:45

Решение задачи AB(A+B)=x

в форуме Алгебра

Fireman

4

118

03 июл 2017, 16:49

Решение задачи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Maksim1973

4

314

27 май 2013, 22:41

Решение задачи

в форуме Геометрия

Jus23

3

143

20 май 2015, 22:37

Решение задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Norelen

3

207

06 фев 2016, 13:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: BoxMuller и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved