Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
Положим, вершины правильного пятиугольника со стороной 1 (единичный) имеют следующие координаты: [math]A(X0+\frac{ \sqrt{5}+1 }{ 4 };Y0+\frac{ \sqrt{5}+3 }{ 4 })[/math] [math]B(X0+\frac{ \sqrt{5}+1 }{ 2 };Y0+\sqrt{\frac{ \sqrt{5}+5 }{ 8 }})[/math] [math]C(X0+\frac{ \sqrt{5}+3 }{ 4 };Y0)[/math] [math]D(X0+\frac{ \sqrt{5}-1 }{ 4 };Y0)[/math] [math]E(X0;Y0+\sqrt{\frac{ \sqrt{5}+5 }{ 8 }})[/math] Концы искомого отрезка имеют координаты: [math]F(X1;Y1)[/math] [math]G(X2;Y2)[/math] Тогда его длина в Декартовой системе координат выражается формулой: [math]FG=\sqrt{(X2-X1)+(Y2-Y1)}[/math] Выразим длину отрезка [math]FG[/math] через расстояния от вершин пятиугольника до его концов: [math]AF,BF,CF,DF,EF,AG,BG,CG,DG,EG[/math] Расстояния до вершин: [math]AF^{2}=(X1-X0-\frac{ \sqrt{5}+1 }{ 4 })^{2}+(Y1-Y0-\frac{ \sqrt{5}+3 }{ 4 })^{2}[/math] [math]BF^{2}=(X1-X0-\frac{ \sqrt{5}+1 }{ 2 })^{2}+(Y1-Y0-\sqrt{\frac{ \sqrt{5}+5 }{ 8 }})^{2}[/math] [math]CF^{2}=(X1-X0-\frac{ \sqrt{5}+3 }{ 4 })^{2}+(Y1-Y0)^{2}[/math] [math]DF^{2}=(X1-X0-\frac{ \sqrt{5}-1 }{ 4 })^{2}+(Y1-Y0)^{2}[/math] [math]EF^{2}=(X1-X0)^{2}+(Y1-Y0-\sqrt{\frac{ \sqrt{5}+5 }{ 8 }})^{2}[/math] [math]AG^{2}=(X2-X0-\frac{ \sqrt{5}+1 }{ 4 })^{2}+(Y2-Y0-\frac{ \sqrt{5}+3 }{ 4 })^{2}[/math] [math]BG^{2}=(X2-X0-\frac{ \sqrt{5}+1 }{ 2 })^{2}+(Y2-Y0-\sqrt{\frac{ \sqrt{5}+5 }{ 8 }})^{2}[/math] [math]CG^{2}=(X2-X0-\frac{ \sqrt{5}+3 }{ 4 })^{2}+(Y2-Y0)^{2}[/math] [math]DG^{2}=(X2-X0-\frac{ \sqrt{5}-1 }{ 4 })^{2}+(Y2-Y0)^{2}[/math] [math]EG^{2}=(X2-X0)^{2}+(Y2-Y0-\sqrt{\frac{ \sqrt{5}+5 }{ 8 }})^{2}[/math] раскроем скобки... |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линейная Алгебра: Базис суммы пересеч, базис ядра образа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
209 |
02 июн 2020, 00:46 |
|
Найти базис линейной оболочки, и базис пространства решений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
1141 |
24 фев 2021, 19:58 |
|
Базис подпространства и базис объемлещего пространства
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
245 |
30 дек 2020, 16:18 |
|
Базис
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
234 |
08 окт 2017, 15:15 |
|
Базис
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
385 |
08 окт 2017, 20:29 |
|
Базис алгебры Ли | 1 |
287 |
30 окт 2015, 21:28 |
|
Базис вектора | 1 |
327 |
29 окт 2015, 22:10 |
|
Базис та размерность
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
345 |
31 май 2015, 14:57 |
|
Базис из 2 векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
554 |
10 фев 2021, 17:07 |
|
Канонический базис
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
561 |
06 май 2014, 21:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Programma_Boinc и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |