Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Спор о движении точек по прямой и по окружности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=55831
Страница 1 из 1

Автор:  UkrFreeman [ 28 сен 2017, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Спор о движении точек по прямой и по окружности

связан вопрос с композицией движений на плоскости, касается движению точек на прямой, именно такому, которое сохраняет расстояние между точками (любыми), находящимися на ней такой, что:

после попытки их классифицировать у меня получилось следующих 3 варианта:
1. никаких движений не происходит, движение =id - из за того что 2 точки остаются на своем месте

2.Движение всех точек происходит по принципу замены их место полежения с симметричной точкой, симметричной относительно неподвижной точки, тк остается на месте 1 точка, движение = отражению S[math]_{otnositelno tochki}[/math] (точки)

3.Движение всех точек путем 2 отражений, соответственно второе отражение S[math]_{2}[/math] (1) должно произойти вокруг отличной от неподвижной точки получившейся после первого S[math]_{1}[/math] , тут возникает 3 варианта:
Движение произойдет относительно точки S(A) и S(C), соответственно S[math]_{A}[/math](A)=A [math]_{1}[/math], S[math]_{C}[/math]( S(A)) = A[math]_{2}[/math], ⟹ все точки переместятся на одно расстояние
Изображение
Во втором варианте движение будет происходить вокруг точки A и С, S[math]_{C}[/math] относительно точки С находящейся правее первой неподвижной точки A
Изображение
Во третьем варианте 2 движение S[math]_{B[math]_{1}[/math]} [/math] произойдет относительно точки, находящейся левее новой точки A[math]_{1}[/math], те левее любой точки получившейся в результате S [math]_{C}[/math]
Изображение

Вытекающий отсюда вопрос, что все не все типы движения дают перемещение всех точек на одну величину?
по моей идее результатом перемещения всех точек на одну величину, или же переносом на вектор V, является частный случай

и если разрешите второй вопрос, схожий с первым, но только движение точек происходит вдоль окружности, такое, что при классификации возникают варианты:
1 id
2 Перенос относительно центра окружности и двух точек на окружности, которые находятся противоположно - симметрично, иными словами на одной прямой, именуемый отражение
3 Поворот на угол, который оставляет всего 1 точку - центр окружности, а все остальные точки сдвинуться на определенную величину угла, но существуют варианты, при которых не возможен поворот на угол, а произойдут 2 отражения
Следовательно вопрос такой - правильно ли я рассуждаю?
дело в том что не знаю как эти теории называются, гуглить мне лень, буду признателен если сортируете меня

Автор:  UkrFreeman [ 02 окт 2017, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Спор о движении точек по прямой и по окружности

Из роликов на Youtube выяснил, что данная тема должна как то рассматриваться в 8 классе по геометрии
но литературы никакой не было дано в видео

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/