Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 209 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 21  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 21:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это всё квантовая запутанность )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 21:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Новые идеи меня не посещают, творческий кризис какой-то. Наверное пора сделать перерыв. Или отвлечься на что-нибудь другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 21:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар
Нужно выходить на новый уровень понимания - пытаться построить геометрию с аксиоматикой и всеми причиндалами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 22:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1202
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
65 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Я думаю пока рановасто нам выходить на геометрию. У нас задача довести до ума начатую систему координат. Она доказана и работает, но пока очень сырая. Нужно сообразить, как сделать её более удобной в расчётах, чтобы сделать удобный инструмент, прежде нужно изучить все нюансы и полностью понять, как работать с такой системой, нужно очень хорошо её понимать и знать. По поводу нахождения третьей координаты через известные две у нас получилось очень хорошо. Можем найти через уравнение окружности с известными координатами и центром в вершине базиза. В декартовой системе для нахождения координаты точки потребовалось бы два уравнения окружности, а у нас вроде получается достаточно одного. Выходит, что у нас получилось уравнение окружности более полное, а это преимущество, как считаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное преимущество, в одних смыслах, а в других смыслах - не преимущество. Ну а в общем, это ни преимущество, ни не преимущество. Мы здесь занимаемся тем, что ищем смыслы, в которых это будет преимуществом, а также ищем то самое "это", на которое эти смыслы можно навесить, а это "это" нам всячески сопротивляется, не давая заарканить себя смыслами )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1202
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
65 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Любопытный момент, если не ошибся, то:
уравнение окружности радиусом CE c центром С (см. последний рис.) при подстановке двух координат, даёт следующее уравнение для нахождения радиуса окружности с центром А:

[math]\frac{ 1 }{ 3 }X^{4}-\frac{ 29 }{ 12 }X^{2}+\frac{ 145 }{ 48 }=0[/math]

в то время, как второе приведённое мною уравнение окружности радиусом BE с центром В при тех же двух координатах выдаёт следующее уравнение для радиуса окружности с центром А:

[math]\frac{ 1 }{ 3 }X^{4}-3X^{2}+5=0[/math]

Получим действительно оба решения для недостающих координат возможных двух точек пересечения трёх окружностей ))) я найду корни уравнений, а затем подставлю значения трёх координат в формулу каждой из двух окружностей с центром А и проверю, будет ли верным результат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже с трудом ориентируюсь в Ваших выкладках, лишь примерно представляя о чем идет речь. Насколько я понял Вы снова перешли к декартовым координатам? Каждое уравнение 4-й степени должно иметь вроде бы 4 корня. И что с ними делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1202
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
65 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Нет, к декартовым не переходил. Я хочу рассмотреть корни для радиуса окружности с центром A, сам радиус под буквой X (неизвестное) - это и есть искомая недостающая координата точки при помощи двух известных. Соответственно, квадрат радиуса (например, для точки E - это будет [math]AE^{2}=X^{2}[/math] координата же будет равна Х. Уравнения начал выводить вот здесь:
viewtopic.php?p=310750#p310750
Если найдём корни уравнения, то найдём и возможные радиусы в точку пересечения окружностей. Мне просто стало интересно, что одно уравнение окружности вроде бы содержит одно пересечение, а второе - другое пересечение. Я хочу это выяснить и проверить данный факт, подставив затем все полученные координаты в уравнение для окружности с центром А.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окружность с радиусом AE имеет 4 пересечения с 2-мя другими окружностями, 2 в одной точке и по одному в двух других точках. Может быть эти 4 точки пересечения как-то связаны с корнями уравнения 4-й степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 21:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1202
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
65 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело в том, что допустил 2 ошибки, и очень долго их не мог найти. Перепишем заново:
Пусть точка на рисунке имеет координаты: [math]E(X;2;1\frac{ 1 }{ 2 })[/math]
Нужно найти первую координату, то есть, радиус [math]AE[/math], уравнение не известно, так как не известен радиус.
Запишем два уравнения окружностей с известными радиусами [math]BE=2[/math] и [math]CE=1\frac{ 1 }{ 2 }[/math](им соответствуют известные координаты):

[math]CE^{2}=\frac{ a1^{2}+b1^{2}+c1^{2}-a1b1-a1c1-b1c1 }{ 3 }[/math], где:

[math]a1=AC^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math]

[math]b1=BC^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math]

[math]c1=0-CE^{2}=-(\frac{ 3 }{ 2 })^{2}=-\frac{ 9 }{ 4 }[/math]

[math]BE^{2}=\frac{ a2^{2}+b2^{2}+c2^{2}-a2b2-a2c2-b2c2 }{ 3 }[/math], где:

[math]a2=AB^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math]

[math]b2=0-BE^{2}=-2^{2}=-4[/math]

[math]c2=CB^{2}-CE^{2}=1^{2}-(\frac{ 3 }{ 2 })^{2}=-\frac{ 5 }{ 4 }[/math]

Отсюда в обоих случаях выражается одно и то же уравнение:

[math]\frac{ 1 }{ 3 }X^{4}-\frac{ 29 }{ 12 }X^{2}+\frac{ 25 }{ 12 }=0[/math]

[math]X_{1}= \sqrt{\frac{ 29 }{ 8 } + \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{\frac{ 441 }{ 144 } }}=\sqrt{\frac{ 25}{ 4 } }=\frac{ 5 }{ 2 }[/math]

[math]X_{2}= \sqrt{\frac{ 29 }{ 8 } - \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{\frac{ 441 }{ 144 } }}=1[/math]

Два отрицательных корня не берём, так как отрицательных длин не существует. Итак, недостающая координата [math]AE[/math] может принимать два значения, равные [math]X_{1,2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 209 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 21  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

395

27 ноя 2014, 16:46

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

145

31 янв 2017, 19:36

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha945999

4

587

20 ноя 2013, 23:51

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

141

11 май 2015, 11:56

ТРеугольная система координат

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

WelderRuslan

0

379

21 май 2013, 06:05

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

137

25 май 2015, 18:45

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

113

12 янв 2016, 23:39

Аффинная система координат и треугольник

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaLob

4

249

18 янв 2015, 18:34

Бицентрическая система координат, информация

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Infant23

2

219

05 апр 2014, 00:12

полярная система координат и площадь фигур...

в форуме Интегральное исчисление

clknoo7

7

278

01 дек 2011, 15:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved