Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 291 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 30  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 995
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
А, всё, дошло, сторона треугольника же равна 1 ))) Должна получиться какая-то разность формул, надо подумать. Теоретически всё можно определить, нужно только найти методы и набраться опыта )))
PS
Что-то уже туплю. Не так поставил вопрос. Три координаты точки - это радиусы трёх пересекающихся окружностей. Записать уравнение для каждой окружности, определяющей в построении точку, мы можем, зная координаты точки и размер стороны единичного базиса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем в данном представлении возможности выражать одни координаты через другие похоже нет, здесь главная точка на плоскости, которая сама и задает свои координаты. Либо, зная 2 координаты точки третью можно определить не однозначно, а двузначно. Либо нужно вводить правый и левый базисы, например рисуя на них стрелки, либо знаки +/-, соотносящиеся с 2-мя полуплоскостями. Иначе никак.


Последний раз редактировалось ivashenko 02 окт 2017, 00:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 995
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот именно, будет 2 решения, только это и хотел сказать. У квадратного уравнения ведь бывает 2 корня... Радиус третьей окружности однозначно должен будет проведён в одну из двух точек пересечения двух окружностей, во как! А точку пересечения двух окружностей мы можем найти, вычтя одно уравнение из другого. Надо попробовать...
PS
А когда у нас будут в распоряжении 2 точки, то есть, конкретный отрезок определённой длины, то мы можем выбрать одно из двух подходящих решений, и не нужен второй базис. ))) Потому что с другим решением координаты отрезок в противном случае должен будет иметь и другую длину. Вот такая почти что тригонометрия получается )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 03:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 995
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например. Пусть точка на рисунке имеет координаты: [math]E(X;2;1\frac{ 1 }{ 2 })[/math]
Нужно найти первую координату, то есть, радиус [math]AE[/math], уравнение не известно, так как не известен радиус.
Запишем два уравнения окружностей с известными радиусами [math]BE=2[/math] и [math]CE=1\frac{ 1 }{ 2 }[/math](им соответствуют известные координаты):

[math]CE^{2}=\frac{ a1^{2}+b1^{2}+c1^{2}-a1b1-a1c1-b1c1 }{ 3 }[/math], где:

[math]a1=AC^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math]

[math]b1=BC^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math]

[math]c1=0-CE^{2}=-\frac{ 3 }{ 2 }^{2}=-\frac{ 9 }{ 4 }[/math]

[math]BE^{2}=\frac{ a2^{2}+b2^{2}+c2^{2}-a2b2-a2c2-b2c2 }{ 3 }[/math], где:

[math]a2=AB^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math]

[math]b2=0-BE^{2}=-2^{2}=-4[/math]

[math]c2=CB^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math]

Нам нужно из этих двух полученных уравнений окружности получить квадратное уравнение с неизвестным Х, один из корней которого даст нам нужную координату, или радиус AE...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 08:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 995
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь вроде получается, что для однозначного решения достаточно даже только одного из двух уравнений окружности? То есть, зная две координаты точки и размер базиса, мы можем на окружности совершенно точно определить третью координату, то есть, неизвестное расстояние от этой точки до ещё одной вершины базиса!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 10:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Иващенко, по одному только титулу Вашей темы, можно понять, что Вы заблудились в дебрях собственного ума.

А не пьёте ли Вы случайно крепкие напитки в больших количествах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Иващенко, по одному только титулу Вашей темы, можно понять, что Вы заблудились в дебрях собственного ума.


Одни блуждают в дебрях своего ума, другие идут по одной проторенной извилине - у каждого свой путь )))

sergebsl писал(а):
А не пьёте ли Вы случайно крепкие напитки в больших количествах?


А Вы с какой целью интересуетесь? Тоже хотите попробовать? Думаете поможет нарастить дебри?
Из крепких напитков я пью крепкий чай без сахара, если что )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 14:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дискретная система координат что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 19:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
дискретная система координат что ли?


Нет непрерывная, просто вместо осей или углов в базисе взяты точки, поэтому название точечная. Любая точка плоскости однозначно определяется 3-мя расстояниями от неё до 3-х базисных точек, эти 3 числа и есть координаты точки в данном базисе. Только определить точку на плоскости по её координатам можно не с помощью проецирования координат, а с помощью построения 3-х окружностей вокруг базисных точек. Точка пересечения этих окружностей и есть задаваемая точка.

Да, кстати, базисные точки необходимо брать так, чтобы они не лежали на одной прямой, иначе не будет возможности однозначного определения точки по её координатам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 20:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 995
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Из крепких напитков я пью крепкий чай без сахара, если что )))

Какое совпадение ))) я тоже, если что )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 30  След.  Страница 12 из 30 [ Сообщений: 291 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

338

12 янв 2016, 22:39

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

710

31 янв 2017, 18:36

Тетрантная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

1

195

03 окт 2019, 21:11

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dreky3

1

197

30 янв 2019, 12:44

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

361

25 май 2015, 17:45

Система координат с осями sin(x) cos(x)

в форуме Тригонометрия

BlackInBlack171

14

403

08 сен 2022, 19:05

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

497

11 май 2015, 10:56

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

372

07 ноя 2017, 12:07

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tsepelev00

8

407

13 ноя 2017, 08:19

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

839

27 ноя 2014, 15:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved