Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 12 из 30 |
[ Сообщений: 291 ] | На страницу Пред. 1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 30 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
А, всё, дошло, сторона треугольника же равна 1 ))) Должна получиться какая-то разность формул, надо подумать. Теоретически всё можно определить, нужно только найти методы и набраться опыта ))) PS Что-то уже туплю. Не так поставил вопрос. Три координаты точки - это радиусы трёх пересекающихся окружностей. Записать уравнение для каждой окружности, определяющей в построении точку, мы можем, зная координаты точки и размер стороны единичного базиса. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
В общем в данном представлении возможности выражать одни координаты через другие похоже нет, здесь главная точка на плоскости, которая сама и задает свои координаты. Либо, зная 2 координаты точки третью можно определить не однозначно, а двузначно. Либо нужно вводить правый и левый базисы, например рисуя на них стрелки, либо знаки +/-, соотносящиеся с 2-мя полуплоскостями. Иначе никак.
Последний раз редактировалось ivashenko 02 окт 2017, 00:59, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Вот именно, будет 2 решения, только это и хотел сказать. У квадратного уравнения ведь бывает 2 корня... Радиус третьей окружности однозначно должен будет проведён в одну из двух точек пересечения двух окружностей, во как! А точку пересечения двух окружностей мы можем найти, вычтя одно уравнение из другого. Надо попробовать...
PS А когда у нас будут в распоряжении 2 точки, то есть, конкретный отрезок определённой длины, то мы можем выбрать одно из двух подходящих решений, и не нужен второй базис. ))) Потому что с другим решением координаты отрезок в противном случае должен будет иметь и другую длину. Вот такая почти что тригонометрия получается ))) |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Например. Пусть точка на рисунке имеет координаты: [math]E(X;2;1\frac{ 1 }{ 2 })[/math]
Нужно найти первую координату, то есть, радиус [math]AE[/math], уравнение не известно, так как не известен радиус. Запишем два уравнения окружностей с известными радиусами [math]BE=2[/math] и [math]CE=1\frac{ 1 }{ 2 }[/math](им соответствуют известные координаты): [math]CE^{2}=\frac{ a1^{2}+b1^{2}+c1^{2}-a1b1-a1c1-b1c1 }{ 3 }[/math], где: [math]a1=AC^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math] [math]b1=BC^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math] [math]c1=0-CE^{2}=-\frac{ 3 }{ 2 }^{2}=-\frac{ 9 }{ 4 }[/math] [math]BE^{2}=\frac{ a2^{2}+b2^{2}+c2^{2}-a2b2-a2c2-b2c2 }{ 3 }[/math], где: [math]a2=AB^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math] [math]b2=0-BE^{2}=-2^{2}=-4[/math] [math]c2=CB^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math] Нам нужно из этих двух полученных уравнений окружности получить квадратное уравнение с неизвестным Х, один из корней которого даст нам нужную координату, или радиус AE... |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Здесь вроде получается, что для однозначного решения достаточно даже только одного из двух уравнений окружности? То есть, зная две координаты точки и размер базиса, мы можем на окружности совершенно точно определить третью координату, то есть, неизвестное расстояние от этой точки до ещё одной вершины базиса!
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Иващенко, по одному только титулу Вашей темы, можно понять, что Вы заблудились в дебрях собственного ума.
А не пьёте ли Вы случайно крепкие напитки в больших количествах? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
sergebsl писал(а): Иващенко, по одному только титулу Вашей темы, можно понять, что Вы заблудились в дебрях собственного ума. Одни блуждают в дебрях своего ума, другие идут по одной проторенной извилине - у каждого свой путь ))) sergebsl писал(а): А не пьёте ли Вы случайно крепкие напитки в больших количествах? А Вы с какой целью интересуетесь? Тоже хотите попробовать? Думаете поможет нарастить дебри? Из крепких напитков я пью крепкий чай без сахара, если что ))) |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
дискретная система координат что ли?
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
sergebsl писал(а): дискретная система координат что ли? Нет непрерывная, просто вместо осей или углов в базисе взяты точки, поэтому название точечная. Любая точка плоскости однозначно определяется 3-мя расстояниями от неё до 3-х базисных точек, эти 3 числа и есть координаты точки в данном базисе. Только определить точку на плоскости по её координатам можно не с помощью проецирования координат, а с помощью построения 3-х окружностей вокруг базисных точек. Точка пересечения этих окружностей и есть задаваемая точка. Да, кстати, базисные точки необходимо брать так, чтобы они не лежали на одной прямой, иначе не будет возможности однозначного определения точки по её координатам. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Из крепких напитков я пью крепкий чай без сахара, если что ))) Какое совпадение ))) я тоже, если что ))) |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 30 След. | [ Сообщений: 291 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Афинная система координат | 1 |
338 |
12 янв 2016, 22:39 |
|
Иррациональная система координат
в форуме Палата №6 |
4 |
710 |
31 янв 2017, 18:36 |
|
Тетрантная система координат
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
195 |
03 окт 2019, 21:11 |
|
Полярная система координат | 1 |
197 |
30 янв 2019, 12:44 |
|
АФфинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
361 |
25 май 2015, 17:45 |
|
Система координат с осями sin(x) cos(x)
в форуме Тригонометрия |
14 |
403 |
08 сен 2022, 19:05 |
|
Аффинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
497 |
11 май 2015, 10:56 |
|
Полярная система координат | 1 |
372 |
07 ноя 2017, 12:07 |
|
Полярная система координат | 8 |
407 |
13 ноя 2017, 08:19 |
|
Новая система координат | 12 |
839 |
27 ноя 2014, 15:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |