Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 11 из 30 |
[ Сообщений: 291 ] | На страницу Пред. 1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 30 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра. Собственно, я так и сделал с частью формулы, содержащую d, затем прибавил симметричную плоскую часть и привёл к общему знаменателю, раскрыв скобки и получил результат. Я пробовал и по-другому, сложив по 24 раза обе части (плоская часть часть изменяется 6 раз, а содержащая d - четыре раза) и, приведя к общему знаменателю, получил такой же результат. Два раза получить одинаковый результат - думаю, вычисление корректны, а вот проверить уже достаточно сложно для меня, хотя и не невозможно. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): ivashenko писал(а): Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра. Собственно, я так и сделал с частью формулы, содержащую d, затем прибавил симметричную плоскую часть и привёл к общему знаменателю, раскрыв скобки и получил результат. Я пробовал и по-другому, сложив по 24 раза обе части (плоская часть часть изменяется 6 раз, а содержащая d - четыре раза) и, приведя к общему знаменателю, получил такой же результат. Два раза получить одинаковый результат - думаю, вычисление корректны, а вот проверить уже достаточно сложно для меня, хотя и не невозможно. Плоских части должно быть 4 по числу плоскостей, также как и вершин -4. Каждая из 4 плоскостей меняется по 6 или по 3 раза. Но не мучайте себя, Вы и так очень много посчитали в этой теме, за что Вам огромное спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Рассуждаем далее. У нас есть симметричное уравнение окружности:
[math]R^{2}=\frac{ a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca }{ 3 }[/math] Положим, точка имеет координаты: [math]E(2;3;4)[/math]. Точку мы строим пересечением трёх окружностей радиусами 2, 3, 4 соответственно, центр каждой окружности находится в соответствующей вершине базиса. Следовательно, для первой окружности параметр a равен 0, для второй - параметр b равен 0, для третьей - параметр с равен 0. По идее, точка пересечения этих окружностей - есть разность уравнений окружностей с соответствующим нулевым параметром: [math]\frac{ a^{2}+c^{2}-ca }{ 3 }-\frac{ a^{2}+b^{2}-ab }{ 3 }- \frac{ b^{2}+c^{2}-cb }{ 3 }=\frac{ ab+bc-ca-2b^{2} }{ 3 }[/math] Получилось что-то интересное, но пока я не знаю, что с этим дальше делать... a, b, с - это должны быть разности квадратов или квадраты... координат? ivashenko писал(а): Плоских части должно быть 4 по числу плоскостей, также как и вершин -4. Каждая из 4 плоскостей меняется по 6... Совершенно верно, я так и рассуждал, прочтите внимательно, 4*6=24 ))) Последний раз редактировалось 3axap 02 окт 2017, 00:00, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Мне кажется, что если один параметр нулевой, то и 2 другие тоже, автоматически нулевые. Если просуммировать то, что Вы вычитаете, то получим уравнение окружности, какой смысл разности, которую Вы привели, я пока не могу понять .
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Совершенно верно, я так и рассуждал, прочтите внимательно, 4*6=24 ))) В любом случае уравнение не приведено к симметричному виду, потому как d в нем выделено особо, но из соображений симметрии уравнение должно быть аналогично симметричному уравнению окружности, без выделенных вершин, ребер или граней. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
В результате ошибка была, я исправил! Понимаете, если центр окружности совпадает с вершиной, то расстояние от этой вершины до точки окружности будет равно радиусу окружности, поэтому один из параметров нулевой, если не ошибаюсь... Просто я пытаюсь научиться извлекать здесь координаты точек через разности уравнения окружностей... пытаюсь понять, как это тут будет... |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Понимаете, если центр окружности совпадает с вершиной, то расстояние от этой вершины до точки окружности будет равно радиусу окружности, поэтому один из параметров нулевой, если не ошибаюсь... Да, похоже верно,а я говорил о том, что если центр окружности не совпадает ни с одной из вершин, то все параметры не нулевые, либо все параметры нулевые и описываемая окружность нулевого радиса, т.е. точка. 3axap писал(а): Просто я пытаюсь научиться извлекать здесь координаты точек через разности уравнения окружностей... пытаюсь понять, как это тут будет... Да, мне тоже это интересно, прекрасно понимаю Вас. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): По идее, точка пересечения этих окружностей - есть разность уравнений окружностей с соответствующим нулевым параметром: [math]\frac{ a^{2}+c^{2}-ca }{ 3 }-\frac{ a^{2}+b^{2}-ab }{ 3 }- \frac{ b^{2}+c^{2}-cb }{ 3 }=\frac{ ab+bc-ca-2b^{2} }{ 3 }[/math] А почему на первом месте не может стоять второе или третье вычитаемое с положительным знаком? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Да может. Может нужно снова что-то симметричное делать? Вот что я имею в виду: Радиусы окружностей - есть записанные координаты точки, к примеру. Как их получить? У каждой окружности есть своё уравнение. Как их записать? Как найти точку пересечения? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Похоже, что никак. Даже зная 2 радиуса, третий не удастся определить однозначно. Поэтому необходимо попробовать как-то задействовать базис в вычислениях координат друг через друга. Похоже, что без того, чтобы раскромсать базис - ничего не выйдет, а так - можно рассмотреть 2 радиуса и определить вид базиса: правый или левый, тогда можно выразить 3-ю координату через 2 других.
Последний раз редактировалось ivashenko 02 окт 2017, 00:49, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 30 След. | [ Сообщений: 291 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тетрантная система координат
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
195 |
03 окт 2019, 21:11 |
|
Иррациональная система координат
в форуме Палата №6 |
4 |
710 |
31 янв 2017, 18:36 |
|
АФфинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
361 |
25 май 2015, 17:45 |
|
Аффинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
497 |
11 май 2015, 10:56 |
|
Новая система координат | 12 |
839 |
27 ноя 2014, 15:46 |
|
Система координат с осями sin(x) cos(x)
в форуме Тригонометрия |
14 |
403 |
08 сен 2022, 19:05 |
|
Полярная система координат | 8 |
407 |
13 ноя 2017, 08:19 |
|
Афинная система координат | 1 |
338 |
12 янв 2016, 22:39 |
|
Полярная система координат | 1 |
197 |
30 янв 2019, 12:44 |
|
Полярная система координат | 1 |
372 |
07 ноя 2017, 12:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |