Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 291 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 30  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:22 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра.

Собственно, я так и сделал с частью формулы, содержащую d, затем прибавил симметричную плоскую часть и привёл к общему знаменателю, раскрыв скобки и получил результат. Я пробовал и по-другому, сложив по 24 раза обе части (плоская часть часть изменяется 6 раз, а содержащая d - четыре раза) и, приведя к общему знаменателю, получил такой же результат. Два раза получить одинаковый результат - думаю, вычисление корректны, а вот проверить уже достаточно сложно для меня, хотя и не невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
ivashenko писал(а):
Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра.

Собственно, я так и сделал с частью формулы, содержащую d, затем прибавил симметричную плоскую часть и привёл к общему знаменателю, раскрыв скобки и получил результат. Я пробовал и по-другому, сложив по 24 раза обе части (плоская часть часть изменяется 6 раз, а содержащая d - четыре раза) и, приведя к общему знаменателю, получил такой же результат. Два раза получить одинаковый результат - думаю, вычисление корректны, а вот проверить уже достаточно сложно для меня, хотя и не невозможно.


Плоских части должно быть 4 по числу плоскостей, также как и вершин -4. Каждая из 4 плоскостей меняется по 6 или по 3 раза.
Но не мучайте себя, Вы и так очень много посчитали в этой теме, за что Вам огромное спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:44 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассуждаем далее. У нас есть симметричное уравнение окружности:

[math]R^{2}=\frac{ a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca }{ 3 }[/math]

Положим, точка имеет координаты: [math]E(2;3;4)[/math]. Точку мы строим пересечением трёх окружностей радиусами 2, 3, 4 соответственно, центр каждой окружности находится в соответствующей вершине базиса. Следовательно, для первой окружности параметр a равен 0, для второй - параметр b равен 0, для третьей - параметр с равен 0. По идее, точка пересечения этих окружностей - есть разность уравнений окружностей с соответствующим нулевым параметром:

[math]\frac{ a^{2}+c^{2}-ca }{ 3 }-\frac{ a^{2}+b^{2}-ab }{ 3 }- \frac{ b^{2}+c^{2}-cb }{ 3 }=\frac{ ab+bc-ca-2b^{2} }{ 3 }[/math]

Получилось что-то интересное, но пока я не знаю, что с этим дальше делать...
a, b, с - это должны быть разности квадратов или квадраты... координат?

ivashenko писал(а):
Плоских части должно быть 4 по числу плоскостей, также как и вершин -4. Каждая из 4 плоскостей меняется по 6...

Совершенно верно, я так и рассуждал, прочтите внимательно, 4*6=24 )))


Последний раз редактировалось 3axap 02 окт 2017, 00:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что если один параметр нулевой, то и 2 другие тоже, автоматически нулевые. Если просуммировать то, что Вы вычитаете, то получим уравнение окружности, какой смысл разности, которую Вы привели, я пока не могу понять .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Совершенно верно, я так и рассуждал, прочтите внимательно, 4*6=24 )))


В любом случае уравнение не приведено к симметричному виду, потому как d в нем выделено особо, но из соображений симметрии уравнение должно быть аналогично симметричному уравнению окружности, без выделенных вершин, ребер или граней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:06 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
В результате ошибка была, я исправил! Понимаете, если центр окружности совпадает с вершиной, то расстояние от этой вершины до точки окружности будет равно радиусу окружности, поэтому один из параметров нулевой, если не ошибаюсь... Просто я пытаюсь научиться извлекать здесь координаты точек через разности уравнения окружностей... пытаюсь понять, как это тут будет...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Понимаете, если центр окружности совпадает с вершиной, то расстояние от этой вершины до точки окружности будет равно радиусу окружности, поэтому один из параметров нулевой, если не ошибаюсь...


Да, похоже верно,а я говорил о том, что если центр окружности не совпадает ни с одной из вершин, то все параметры не нулевые, либо все параметры нулевые и описываемая окружность нулевого радиса, т.е. точка.

3axap писал(а):
Просто я пытаюсь научиться извлекать здесь координаты точек через разности уравнения окружностей... пытаюсь понять, как это тут будет...


Да, мне тоже это интересно, прекрасно понимаю Вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
По идее, точка пересечения этих окружностей - есть разность уравнений окружностей с соответствующим нулевым параметром:

[math]\frac{ a^{2}+c^{2}-ca }{ 3 }-\frac{ a^{2}+b^{2}-ab }{ 3 }- \frac{ b^{2}+c^{2}-cb }{ 3 }=\frac{ ab+bc-ca-2b^{2} }{ 3 }[/math]


А почему на первом месте не может стоять второе или третье вычитаемое с положительным знаком?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:32 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Да может. Может нужно снова что-то симметричное делать? Вот что я имею в виду:

Изображение

Радиусы окружностей - есть записанные координаты точки, к примеру. Как их получить?
У каждой окружности есть своё уравнение. Как их записать? Как найти точку пересечения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже, что никак. Даже зная 2 радиуса, третий не удастся определить однозначно. Поэтому необходимо попробовать как-то задействовать базис в вычислениях координат друг через друга. Похоже, что без того, чтобы раскромсать базис - ничего не выйдет, а так - можно рассмотреть 2 радиуса и определить вид базиса: правый или левый, тогда можно выразить 3-ю координату через 2 других.


Последний раз редактировалось ivashenko 02 окт 2017, 00:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 30  След.  Страница 11 из 30 [ Сообщений: 291 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тетрантная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

1

195

03 окт 2019, 21:11

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

710

31 янв 2017, 18:36

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

361

25 май 2015, 17:45

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

497

11 май 2015, 10:56

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

839

27 ноя 2014, 15:46

Система координат с осями sin(x) cos(x)

в форуме Тригонометрия

BlackInBlack171

14

403

08 сен 2022, 19:05

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tsepelev00

8

407

13 ноя 2017, 08:19

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

338

12 янв 2016, 22:39

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dreky3

1

197

30 янв 2019, 12:44

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

372

07 ноя 2017, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved