Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 288 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 29  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 21:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Кстати, размеры треугольника можно любые вставлять в формулы, суть от этого не изменится.

Сомневаюсь.

3axap писал(а):
Но я видел такой же как ваш чертёж ещё лет 25 назад.... и показывали мне его телепатически


)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 21:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1357
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 117
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Имел в виду, любые для равностороннего. Просто в базисе, где [math]+1[/math], [math]+\frac{ 1 }{ 2 }[/math], [math]+\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math] умножаем ещё на длину стороны, только конечная формула немного изменится. Да и это было показано, что размер треугольника может быть выбран любым(показывали как анимацию, когда сжимался и растягивался равносторонний треугольник, наподобие как окружность в древнем paint'е), но он обязательно должен быть равносторонним.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар, не вникая в ход вывода Ваших формул, обратил внимание на то, что в Вашей формуле для EF, значение EF получается всегда нулевым, поскольку Вы рассматриваете базис в котором [math]a=b=c[/math]. Это противоречие. Что делать? Всё зачеркиваем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 23:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1357
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 117
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Внимательно посмотрите, что означают a,b и с в формуле. Они разве равны? Буквы a,b и c - это не стороны треугольника, а обозначают разности квадратов расстояний.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 23:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
да недоглядел, извиняюсь. Просто я обозначал буквами a,b,c стороны базисного треугольника и подумал Вы придерживаетесь этих обозначений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 23:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1357
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 117
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Сейчас проверил в редакторе. Расстояния выразил пропорционально стороне треугольника. Затем рассчитал расстояние по формуле. Результат сошёлся на 100% с показаниями в редакторе, так что, радуйтесь, всё точно работает! И да, числа со знаком минус (алгебраическая сумма) при вычислениях всё равно понадобятся, но все величины без отрицательных чисел получаются! :friends:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
Теперь можете переходить к трехмерному случаю, где базисом будет тетраэдр )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, интересно было бы посмотреть как выглядят уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы и т.д. в этой системе координат. Как в ней искать площадь, интегрировать, задавать функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 22:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1357
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 117
Спасибо получено:
78 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
3axap
Теперь можете переходить к трехмерному случаю, где базисом будет тетраэдр )))

То есть, насколько я понимаю, постановка задачи та же, только для отрезка, не лежащего в одной плоскости с треугольником? Найти длину отрезка, зная расстояния от его концов до четырёх вершин тертраэдра? Именно четыре плоскости тетраэдра хотите взять, а не три треугольника в ортогональных плоскостях, хотим получить не Евклидово пространство, отталкиваясь от Евклидовой геометрии, правильно я вас понимаю?
Уравнения и формулы площади, объёма выведем позже, если получится такая стереометрическая система, но я думаю, что она может получиться. Я кое-что понял, когда строил циркулем и линейкой окружность радиусом в точку пересечения медиан равностороннего треугольника в соседней теме, а вершина тетраэдра, как раз, в неё проецируется...


Последний раз редактировалось 3axap 27 сен 2017, 23:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Найти длину отрезка, зная расстояния от его концов до четырёх вершин тертраэдра?


Ага, хотя бы для правильного тетраэдра. Если для евклидова пространства работает тригонометрия, то здесь я подозреваю должен быть какой-то её аналог. Хотелось бы выяснить всё-таки, в какой геометрии такой базис будет естественным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 288 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 29  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

141

25 май 2015, 18:45

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tsepelev00

8

64

13 ноя 2017, 09:19

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

50

07 ноя 2017, 13:07

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha945999

4

607

20 ноя 2013, 23:51

ТРеугольная система координат

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

WelderRuslan

0

386

21 май 2013, 06:05

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

159

31 янв 2017, 19:36

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

404

27 ноя 2014, 16:46

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

145

11 май 2015, 11:56

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

117

12 янв 2016, 23:39

Бицентрическая система координат, информация

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Infant23

2

229

05 апр 2014, 00:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved