Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 197 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 20  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
А, всё, дошло, сторона треугольника же равна 1 ))) Должна получиться какая-то разность формул, надо подумать. Теоретически всё можно определить, нужно только найти методы и набраться опыта )))
PS
Что-то уже туплю. Не так поставил вопрос. Три координаты точки - это радиусы трёх пересекающихся окружностей. Записать уравнение для каждой окружности, определяющей в построении точку, мы можем, зная координаты точки и размер стороны единичного базиса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем в данном представлении возможности выражать одни координаты через другие похоже нет, здесь главная точка на плоскости, которая сама и задает свои координаты. Либо, зная 2 координаты точки третью можно определить не однозначно, а двузначно. Либо нужно вводить правый и левый базисы, например рисуя на них стрелки, либо знаки +/-, соотносящиеся с 2-мя полуплоскостями. Иначе никак.


Последний раз редактировалось ivashenko 02 окт 2017, 01:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот именно, будет 2 решения, только это и хотел сказать. У квадратного уравнения ведь бывает 2 корня... Радиус третьей окружности однозначно должен будет проведён в одну из двух точек пересечения двух окружностей, во как! А точку пересечения двух окружностей мы можем найти, вычтя одно уравнение из другого. Надо попробовать...
PS
А когда у нас будут в распоряжении 2 точки, то есть, конкретный отрезок определённой длины, то мы можем выбрать одно из двух подходящих решений, и не нужен второй базис. ))) Потому что с другим решением координаты отрезок в противном случае должен будет иметь и другую длину. Вот такая почти что тригонометрия получается )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 04:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например. Пусть точка на рисунке имеет координаты: [math]E(X;2;1\frac{ 1 }{ 2 })[/math]
Нужно найти первую координату, то есть, радиус [math]AE[/math], уравнение не известно, так как не известен радиус.
Запишем два уравнения окружностей с известными радиусами [math]BE=2[/math] и [math]CE=1\frac{ 1 }{ 2 }[/math](им соответствуют известные координаты):

[math]CE^{2}=\frac{ a1^{2}+b1^{2}+c1^{2}-a1b1-a1c1-b1c1 }{ 3 }[/math], где:

[math]a1=AC^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math]

[math]b1=BC^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math]

[math]c1=0-CE^{2}=-\frac{ 3 }{ 2 }^{2}=-\frac{ 9 }{ 4 }[/math]

[math]BE^{2}=\frac{ a2^{2}+b2^{2}+c2^{2}-a2b2-a2c2-b2c2 }{ 3 }[/math], где:

[math]a2=AB^{2}-AE^{2}=1-X^{2}[/math]

[math]b2=0-BE^{2}=-2^{2}=-4[/math]

[math]c2=CB^{2}-BE^{2}=1^{2}-2^{2}=-3[/math]

Нам нужно из этих двух полученных уравнений окружности получить квадратное уравнение с неизвестным Х, один из корней которого даст нам нужную координату, или радиус AE...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 09:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь вроде получается, что для однозначного решения достаточно даже только одного из двух уравнений окружности? То есть, зная две координаты точки и размер базиса, мы можем на окружности совершенно точно определить третью координату, то есть, неизвестное расстояние от этой точки до ещё одной вершины базиса!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 11:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1289
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
167 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Иващенко, по одному только титулу Вашей темы, можно понять, что Вы заблудились в дебрях собственного ума.

А не пьёте ли Вы случайно крепкие напитки в больших количествах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 12:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Иващенко, по одному только титулу Вашей темы, можно понять, что Вы заблудились в дебрях собственного ума.


Одни блуждают в дебрях своего ума, другие идут по одной проторенной извилине - у каждого свой путь )))

sergebsl писал(а):
А не пьёте ли Вы случайно крепкие напитки в больших количествах?


А Вы с какой целью интересуетесь? Тоже хотите попробовать? Думаете поможет нарастить дебри?
Из крепких напитков я пью крепкий чай без сахара, если что )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 15:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1289
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
167 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дискретная система координат что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 20:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
дискретная система координат что ли?


Нет непрерывная, просто вместо осей или углов в базисе взяты точки, поэтому название точечная. Любая точка плоскости однозначно определяется 3-мя расстояниями от неё до 3-х базисных точек, эти 3 числа и есть координаты точки в данном базисе. Только определить точку на плоскости по её координатам можно не с помощью проецирования координат, а с помощью построения 3-х окружностей вокруг базисных точек. Точка пересечения этих окружностей и есть задаваемая точка.

Да, кстати, базисные точки необходимо брать так, чтобы они не лежали на одной прямой, иначе не будет возможности однозначного определения точки по её координатам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 21:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Из крепких напитков я пью крепкий чай без сахара, если что )))

Какое совпадение ))) я тоже, если что )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 197 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 20  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

394

27 ноя 2014, 16:46

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

145

31 янв 2017, 19:36

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha945999

4

587

20 ноя 2013, 23:51

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

141

11 май 2015, 11:56

ТРеугольная система координат

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

WelderRuslan

0

379

21 май 2013, 06:05

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

137

25 май 2015, 18:45

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

113

12 янв 2016, 23:39

Аффинная система координат и треугольник

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaLob

4

249

18 янв 2015, 18:34

Бицентрическая система координат, информация

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Infant23

2

219

05 апр 2014, 00:12

полярная система координат и площадь фигур...

в форуме Интегральное исчисление

clknoo7

7

278

01 дек 2011, 15:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved