Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 197 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 20  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра.

Собственно, я так и сделал с частью формулы, содержащую d, затем прибавил симметричную плоскую часть и привёл к общему знаменателю, раскрыв скобки и получил результат. Я пробовал и по-другому, сложив по 24 раза обе части (плоская часть часть изменяется 6 раз, а содержащая d - четыре раза) и, приведя к общему знаменателю, получил такой же результат. Два раза получить одинаковый результат - думаю, вычисление корректны, а вот проверить уже достаточно сложно для меня, хотя и не невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
ivashenko писал(а):
Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра.

Собственно, я так и сделал с частью формулы, содержащую d, затем прибавил симметричную плоскую часть и привёл к общему знаменателю, раскрыв скобки и получил результат. Я пробовал и по-другому, сложив по 24 раза обе части (плоская часть часть изменяется 6 раз, а содержащая d - четыре раза) и, приведя к общему знаменателю, получил такой же результат. Два раза получить одинаковый результат - думаю, вычисление корректны, а вот проверить уже достаточно сложно для меня, хотя и не невозможно.


Плоских части должно быть 4 по числу плоскостей, также как и вершин -4. Каждая из 4 плоскостей меняется по 6 или по 3 раза.
Но не мучайте себя, Вы и так очень много посчитали в этой теме, за что Вам огромное спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассуждаем далее. У нас есть симметричное уравнение окружности:

[math]R^{2}=\frac{ a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca }{ 3 }[/math]

Положим, точка имеет координаты: [math]E(2;3;4)[/math]. Точку мы строим пересечением трёх окружностей радиусами 2, 3, 4 соответственно, центр каждой окружности находится в соответствующей вершине базиса. Следовательно, для первой окружности параметр a равен 0, для второй - параметр b равен 0, для третьей - параметр с равен 0. По идее, точка пересечения этих окружностей - есть разность уравнений окружностей с соответствующим нулевым параметром:

[math]\frac{ a^{2}+c^{2}-ca }{ 3 }-\frac{ a^{2}+b^{2}-ab }{ 3 }- \frac{ b^{2}+c^{2}-cb }{ 3 }=\frac{ ab+bc-ca-2b^{2} }{ 3 }[/math]

Получилось что-то интересное, но пока я не знаю, что с этим дальше делать...
a, b, с - это должны быть разности квадратов или квадраты... координат?

ivashenko писал(а):
Плоских части должно быть 4 по числу плоскостей, также как и вершин -4. Каждая из 4 плоскостей меняется по 6...

Совершенно верно, я так и рассуждал, прочтите внимательно, 4*6=24 )))


Последний раз редактировалось 3axap 02 окт 2017, 01:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 00:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что если один параметр нулевой, то и 2 другие тоже, автоматически нулевые. Если просуммировать то, что Вы вычитаете, то получим уравнение окружности, какой смысл разности, которую Вы привели, я пока не могу понять .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Совершенно верно, я так и рассуждал, прочтите внимательно, 4*6=24 )))


В любом случае уравнение не приведено к симметричному виду, потому как d в нем выделено особо, но из соображений симметрии уравнение должно быть аналогично симметричному уравнению окружности, без выделенных вершин, ребер или граней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
В результате ошибка была, я исправил! Понимаете, если центр окружности совпадает с вершиной, то расстояние от этой вершины до точки окружности будет равно радиусу окружности, поэтому один из параметров нулевой, если не ошибаюсь... Просто я пытаюсь научиться извлекать здесь координаты точек через разности уравнения окружностей... пытаюсь понять, как это тут будет...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Понимаете, если центр окружности совпадает с вершиной, то расстояние от этой вершины до точки окружности будет равно радиусу окружности, поэтому один из параметров нулевой, если не ошибаюсь...


Да, похоже верно,а я говорил о том, что если центр окружности не совпадает ни с одной из вершин, то все параметры не нулевые, либо все параметры нулевые и описываемая окружность нулевого радиса, т.е. точка.

3axap писал(а):
Просто я пытаюсь научиться извлекать здесь координаты точек через разности уравнения окружностей... пытаюсь понять, как это тут будет...


Да, мне тоже это интересно, прекрасно понимаю Вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
По идее, точка пересечения этих окружностей - есть разность уравнений окружностей с соответствующим нулевым параметром:

[math]\frac{ a^{2}+c^{2}-ca }{ 3 }-\frac{ a^{2}+b^{2}-ab }{ 3 }- \frac{ b^{2}+c^{2}-cb }{ 3 }=\frac{ ab+bc-ca-2b^{2} }{ 3 }[/math]


А почему на первом месте не может стоять второе или третье вычитаемое с положительным знаком?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1196
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Да может. Может нужно снова что-то симметричное делать? Вот что я имею в виду:

Изображение

Радиусы окружностей - есть записанные координаты точки, к примеру. Как их получить?
У каждой окружности есть своё уравнение. Как их записать? Как найти точку пересечения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 01:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже, что никак. Даже зная 2 радиуса, третий не удастся определить однозначно. Поэтому необходимо попробовать как-то задействовать базис в вычислениях координат друг через друга. Похоже, что без того, чтобы раскромсать базис - ничего не выйдет, а так - можно рассмотреть 2 радиуса и определить вид базиса: правый или левый, тогда можно выразить 3-ю координату через 2 других.


Последний раз редактировалось ivashenko 02 окт 2017, 01:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 197 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 20  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

394

27 ноя 2014, 16:46

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

145

31 янв 2017, 19:36

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha945999

4

587

20 ноя 2013, 23:51

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

141

11 май 2015, 11:56

ТРеугольная система координат

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

WelderRuslan

0

379

21 май 2013, 06:05

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

137

25 май 2015, 18:45

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

113

12 янв 2016, 23:39

Аффинная система координат и треугольник

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaLob

4

249

18 янв 2015, 18:34

Бицентрическая система координат, информация

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Infant23

2

219

05 апр 2014, 00:12

полярная система координат и площадь фигур...

в форуме Интегральное исчисление

clknoo7

7

278

01 дек 2011, 15:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved