Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 30 |
[ Сообщений: 291 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 30 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Кстати, размеры треугольника можно любые вставлять в формулы, суть от этого не изменится. Сомневаюсь. 3axap писал(а): Но я видел такой же как ваш чертёж ещё лет 25 назад.... и показывали мне его телепатически ) |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Имел в виду, любые для равностороннего. Просто в базисе, где [math]+1[/math], [math]+\frac{ 1 }{ 2 }[/math], [math]+\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math] умножаем ещё на длину стороны, только конечная формула немного изменится. Да и это было показано, что размер треугольника может быть выбран любым(показывали как анимацию, когда сжимался и растягивался равносторонний треугольник, наподобие как окружность в древнем paint'е), но он обязательно должен быть равносторонним. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Захар, не вникая в ход вывода Ваших формул, обратил внимание на то, что в Вашей формуле для EF, значение EF получается всегда нулевым, поскольку Вы рассматриваете базис в котором [math]a=b=c[/math]. Это противоречие. Что делать? Всё зачеркиваем?
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Внимательно посмотрите, что означают a,b и с в формуле. Они разве равны? Буквы a,b и c - это не стороны треугольника, а обозначают разности квадратов расстояний. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap
да недоглядел, извиняюсь. Просто я обозначал буквами a,b,c стороны базисного треугольника и подумал Вы придерживаетесь этих обозначений. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Сейчас проверил в редакторе. Расстояния выразил пропорционально стороне треугольника. Затем рассчитал расстояние по формуле. Результат сошёлся на 100% с показаниями в редакторе, так что, радуйтесь, всё точно работает! И да, числа со знаком минус (алгебраическая сумма) при вычислениях всё равно понадобятся, но все величины без отрицательных чисел получаются! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
3axap
Теперь можете переходить к трехмерному случаю, где базисом будет тетраэдр ))) |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Кстати, интересно было бы посмотреть как выглядят уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы и т.д. в этой системе координат. Как в ней искать площадь, интегрировать, задавать функции.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): 3axap Теперь можете переходить к трехмерному случаю, где базисом будет тетраэдр ))) То есть, насколько я понимаю, постановка задачи та же, только для отрезка, не лежащего в одной плоскости с треугольником? Найти длину отрезка, зная расстояния от его концов до четырёх вершин тертраэдра? Именно четыре плоскости тетраэдра хотите взять, а не три треугольника в ортогональных плоскостях, хотим получить не Евклидово пространство, отталкиваясь от Евклидовой геометрии, правильно я вас понимаю? Уравнения и формулы площади, объёма выведем позже, если получится такая стереометрическая система, но я думаю, что она может получиться. Я кое-что понял, когда строил циркулем и линейкой окружность радиусом в точку пересечения медиан равностороннего треугольника в соседней теме, а вершина тетраэдра, как раз, в неё проецируется... Последний раз редактировалось 3axap 27 сен 2017, 22:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Найти длину отрезка, зная расстояния от его концов до четырёх вершин тертраэдра? Ага, хотя бы для правильного тетраэдра. Если для евклидова пространства работает тригонометрия, то здесь я подозреваю должен быть какой-то её аналог. Хотелось бы выяснить всё-таки, в какой геометрии такой базис будет естественным. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 30 След. | [ Сообщений: 291 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тетрантная система координат
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
195 |
03 окт 2019, 21:11 |
|
Иррациональная система координат
в форуме Палата №6 |
4 |
710 |
31 янв 2017, 18:36 |
|
АФфинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
361 |
25 май 2015, 17:45 |
|
Аффинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
497 |
11 май 2015, 10:56 |
|
Новая система координат | 12 |
839 |
27 ноя 2014, 15:46 |
|
Система координат с осями sin(x) cos(x)
в форуме Тригонометрия |
14 |
403 |
08 сен 2022, 19:05 |
|
Полярная система координат | 8 |
407 |
13 ноя 2017, 08:19 |
|
Афинная система координат | 1 |
338 |
12 янв 2016, 22:39 |
|
Полярная система координат | 1 |
197 |
30 янв 2019, 12:44 |
|
Полярная система координат | 1 |
372 |
07 ноя 2017, 12:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |