Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 291 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 30  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 00:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно только как отсюда можно извлечь координаты всех точек, принадлежащих окружности. Т.е. как её строить вообще физически, циркулем? Похоже наша геометрия описывает построение окружности циркулем )))

Только циркуль с тремя иглами сразу и окружность может строить не вокруг игл, а где угодно )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
через декартовы координаты, которые имеют отрезки в формуле, как раз, понятно, а так-то мы пока не вводили понятие координат ))) и до сих пор это была система отрезков.
Как вы думаете, как правильно определить координаты полученной системе? И стоит ли вообще это делать? Или так оставить, только отрезки, и всё тут?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 00:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
ivashenko
через декартовы координаты, которые имеют отрезки в формуле, как раз, понятно, а так-то мы пока не вводили понятие координат ))) и до сих пор это была система отрезков.
Как вы думаете, как правильно определить координаты полученной системе? И стоит ли вообще это делать? Или так оставить, только отрезки, и всё тут?


Если мы можем каждой точке плоскости сопоставить 3 числа и обратно по этим 3-м числам однозначно определить точку, то это уже система координат. Да, нестандартная, непривычная, но рабочая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 00:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Вот в этом моём фантастическом рассказе-палиндроме: viewtopic.php?p=303794#p303794 , кстати, персонажи не вымышленные. Зодиак и Радиал - это циркуль и линейка, но живые, именно такие имена мне назвали те существа, и показывали как бы их совместное действие, которое имело большую силу как бы исправления неправильного, и даже могли править судьбу, вот так...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 01:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По этому поводу мне нечего особо сказать. Скажу лишь, что вероятно Вам всё примерещилось или Вы себе внушили это, или всё виденное Вами существует в мире созданном Вами, причем он столь же реален как и тот, который мы видим ежедневно. Просто Ваш мир недоступен для восприятия в полной мере другим людям.

Другими словами: выдумка, идея, мысль - это тоже реальность, поскольку она где-то существует, просто эту реальность Вы воспринимаете не органами чувств, а умом или эмоционально.

Есть люди, которые более тонко ощущают эту бестелесную реальность, способны её менять, воздействовать. Наверное Вы из их числа. В общем Вы человек тонкой душевной организации )))
Главное не заходите слишком далеко, чтобы не оторваться совсем от телесной, материальной реальности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 12:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Не могу с вами не согласиться, вы очень верно рассуждаете, и, что самое главное, умеете точно выразить свою мысль словами так, чтобы вас поняли! И да, я верю, что кто-то по-любому есть над нами, как бы человек себя ни возносил... Я потом всё это начинаю сопоставлять с тем, что затем происходит, а происходит масса точных совпадений, вот так.. Вот даже вам почудилась неплоской плоская картинка, как в рассказе, к примеру, а рассказ написан раньше )))

ivashenko писал(а):
Непонятно только как отсюда можно извлечь координаты всех точек, принадлежащих окружности. Т.е. как её строить вообще физически, циркулем?...

Если мы можем каждой точке плоскости сопоставить 3 числа и обратно по этим 3-м числам однозначно определить точку, то это уже система координат. Да, нестандартная, непривычная, но рабочая.

Три числа - это три отрезка, длину которых мы измеряем на плоскости. Это и есть измерения, и их три на плоскости в нашей системе. Это мы просто привыкли, что нужно измерить ширину и! внимание! перпендикулярно ширине измерить длину, то есть, мы что-то всё равно делаем дополнительно, то есть, находим прямой угол. И вся тригонометрия осуществляется посредством прямого угла... Вы как-то интересовались, как будет всё выглядеть в таком пространстве, а я уже задолго до этого писал в соседней теме про знаки, что выглядит всё под непривычным нам углом. ))) И как будто есть ещё одно измерение, дополнительная глубина )))
В нашей системе мы имеем уникальное сочетание трёх измерений для каждой точки относительно вершин базиса, но каким образом строить это сочетание, чтобы найти точку вы спрашиваете? Да просто строятся три окружности с центрами в каждой вершине базиса радиусами трёх чисел, и точка пересечения всех трёх окружностей - есть искомая точка. Это всё просто. Вопрос можно ли сделать в нашей системе аналог привычных координат и тригонометрических функций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 21:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
На данный момент у меня такие мысли...
В декартовой системе координат формально точка имеет две координаты, НПР: [math]O(X;Y)[/math], но по факту получается, что она имеет 4 координаты, так как для записи координат используется хитрость - отрицательные числа, то есть, добавочный род чисел, и знак минус отличает x от -x и y от -y, чтобы не было путаницы в том, относительно какой из сторон оси точка имеет расположение (по ту, либо по эту сторону оси). То есть, если сравнивать с нашей системой, то в декартовой по факту точке соответствует четыре координаты: [math]O(X;-X;Y;-Y)[/math] Единственное, если учавствует отрицательная координата, то в записи такого же рода положительная упускается, и наоборот. То есть, две зеркальные по диагонали точки с упущенными координатами в записи будут записаны так: [math]O(X;Y)[/math] и [math]O'(-X;-Y)[/math]
Мы же можем присвоить точке только фактически три координаты, то есть, на одну меньше, за счёт того, что упростили базис на одну вершину: [math]O(A;B;C)[/math] в пространстве реальный выигрыш по координатам будет: вместо 6 декартовых координат [math]O(X;-X;Y;-Y;Z;-Z)[/math] запишем всего 4 по числу вершин тетраэдра: [math]O(A;B;C;D)[/math], где: [math]A,B,C,D[/math] - положительные числа, выражающие расстояние от соответствующих вершин базиса до искомой точки. В формулах же мы по факту работаем с квадратами этих расстояний, вроде бы должно быть удобно. Пересечение трёх окружностей - это разность трёх уравнений окружностей. Вроде бы как-то так.... И да, не плохо бы и для уравнения сферы выразить симметричную формулу, по аналогии с уравнением окружности чем сейчас и займусь )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 22:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Симметричное уравнение сферы:

[math]R^{2}=\frac{ 11a^{2}+11b^{2}+11c^{2}-10ab-10bc-10ca+3d^{2}-2da-2db-2dc }{ 24 }[/math], где:

[math]a=AF^{2}-AE^{2}[/math];

[math]b=BF^{2}-BE^{2}[/math];

[math]c=CF^{2}-CE^{2}[/math];

[math]d=DF^{2}-DE^{2}[/math] -

разности квадратов расстояний до вершин.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 22:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А у меня мысль одна относительно этой темы, вернее один основной вопрос. Что за геометрия может скрываться за этим базисом? Всё, что делаем мы - мы делаем в рамках евклидовой геометрии, но меня не оставляет идея о том, что должна существовать какая-то геометрия в которой этот базис будет более естественным. Я не совсем согласен, что в декартовой системе координат на плоскости 4 координаты, как я уже говорил, их 2, но из-за знака, пространство через них представляется не совсем однородным, разбитым на 4 квадранта, а в трехмерном случае пространство разбивается на 8 октантов. В полярной системе координат координаты всего 2, причем можно обойтись без знаков, но эти 2 координаты неоднородны. Получается, что угловая мера имеет размерность более чем 1. Также в начале я говорил о том, что точки плоскости точек можно описать расстояниями от 2-х точек и знаками +/-, Таким образом плоское пространство имеет размерность в 2 однородные координаты, т.е. размерность 2, плюс знаки +/-. Его размерность 2 с копейками, а не 2, как было принято считать. А в однородном базисе без знаков размерность плоского пространства - 3, т.е. его точка задается 3-мя координатами(расстояниями от 3-х базисных точек).
Также сопоставляя размерности в различных базисах я пришел к выводу, что угловая мера имеет размерность 1 с копейками, она эквивалентна координате со знаком.

Кажется я начинаю понимать, это геометрия аттрактора. Т.е. с помощью этой модели можно описывать случайность, можно описать бесконечное множество траекторий, присутствующих в аттракторе. Этот базис взаимосвязан с нелинейной динамикой.

Согласно нашим построениям точка описывается как пересечение 3-х окружностей заданного радиуса. Если положить, что точка может совершать какое-то малое смещение по одной из 3-х окружностей, после чего она вновь проецируется с помощью 3-х других окружностей, немного отличающихся от исходных, то можно обнаружить, что таким образом формируется область пространства в которой точка может оказаться с различной вероятностью. Это по сути и есть аттрактор. Там где траектории уложены более плотно- вероятность появления точки выше. Похоже, что наш базис - естественное средство для моделирования аттракторов. Изображение

Для упрощения линии окружностей представлены непересекающимися, точка перескакивает с одной линии на другую при каждом шаге, в нашем случае точка выбирает одну из 3-х окружностей, чтобы "сделать шаг" и делает свой выбор после каждого шага. Это эквивалентно в некотором смысле перескакиванию с одной окружности на другую, которое изображено на рисунке. В случае 2-х окружностей хаоса не возникает- это видно в верхней части рисунка, а вот в случае 3-х окружностей траектория может быть уже случайной, что видно в нижней части рисунка.

В нашей геометрии в каждой точке плоскости пересекается 3 прямые )))
Движение в таком пространстве по определенным правилам порождает хаос.
Это примерно как в той сказке: «Направо пойдёшь – коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь – себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь – и себя и коня потеряешь»


Последний раз редактировалось ivashenko 01 окт 2017, 23:16, всего редактировалось 6 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точечная система координат
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Симметричное уравнение сферы:

[math]R^{2}=\frac{ 11a^{2}+11b^{2}+11c^{2}-10ab-10bc-10ca+3d^{2}-2da-2db-2dc }{ 24 }[/math], где:

[math]a=AF^{2}-AE^{2}[/math];

[math]b=BF^{2}-BE^{2}[/math];

[math]c=CF^{2}-CE^{2}[/math];

[math]d=DF^{2}-DE^{2}[/math] -

разности квадратов расстояний до вершин.


Красотища, но мне кажется, что это еще не совсем симметричное уравнение, т.к. d выделяется особняком. Это симметричное относительно плоскости уравнение.
Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра. Но я Вам не советую заниматься этим трудоемким процессом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 30  След.  Страница 10 из 30 [ Сообщений: 291 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тетрантная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

1

195

03 окт 2019, 21:11

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

710

31 янв 2017, 18:36

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

361

25 май 2015, 17:45

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

497

11 май 2015, 10:56

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

839

27 ноя 2014, 15:46

Система координат с осями sin(x) cos(x)

в форуме Тригонометрия

BlackInBlack171

14

403

08 сен 2022, 19:05

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tsepelev00

8

407

13 ноя 2017, 08:19

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

338

12 янв 2016, 22:39

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dreky3

1

197

30 янв 2019, 12:44

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

372

07 ноя 2017, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved