Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 10 из 30 |
[ Сообщений: 291 ] | На страницу Пред. 1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 30 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
Только циркуль с тремя иглами сразу и окружность может строить не вокруг игл, а где угодно ))) |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
через декартовы координаты, которые имеют отрезки в формуле, как раз, понятно, а так-то мы пока не вводили понятие координат ))) и до сих пор это была система отрезков. Как вы думаете, как правильно определить координаты полученной системе? И стоит ли вообще это делать? Или так оставить, только отрезки, и всё тут? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): ivashenko через декартовы координаты, которые имеют отрезки в формуле, как раз, понятно, а так-то мы пока не вводили понятие координат ))) и до сих пор это была система отрезков. Как вы думаете, как правильно определить координаты полученной системе? И стоит ли вообще это делать? Или так оставить, только отрезки, и всё тут? Если мы можем каждой точке плоскости сопоставить 3 числа и обратно по этим 3-м числам однозначно определить точку, то это уже система координат. Да, нестандартная, непривычная, но рабочая. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Вот в этом моём фантастическом рассказе-палиндроме: viewtopic.php?p=303794#p303794 , кстати, персонажи не вымышленные. Зодиак и Радиал - это циркуль и линейка, но живые, именно такие имена мне назвали те существа, и показывали как бы их совместное действие, которое имело большую силу как бы исправления неправильного, и даже могли править судьбу, вот так... |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
По этому поводу мне нечего особо сказать. Скажу лишь, что вероятно Вам всё примерещилось или Вы себе внушили это, или всё виденное Вами существует в мире созданном Вами, причем он столь же реален как и тот, который мы видим ежедневно. Просто Ваш мир недоступен для восприятия в полной мере другим людям.
Другими словами: выдумка, идея, мысль - это тоже реальность, поскольку она где-то существует, просто эту реальность Вы воспринимаете не органами чувств, а умом или эмоционально. Есть люди, которые более тонко ощущают эту бестелесную реальность, способны её менять, воздействовать. Наверное Вы из их числа. В общем Вы человек тонкой душевной организации ))) Главное не заходите слишком далеко, чтобы не оторваться совсем от телесной, материальной реальности. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
Не могу с вами не согласиться, вы очень верно рассуждаете, и, что самое главное, умеете точно выразить свою мысль словами так, чтобы вас поняли! И да, я верю, что кто-то по-любому есть над нами, как бы человек себя ни возносил... Я потом всё это начинаю сопоставлять с тем, что затем происходит, а происходит масса точных совпадений, вот так.. Вот даже вам почудилась неплоской плоская картинка, как в рассказе, к примеру, а рассказ написан раньше ))) ivashenko писал(а): Непонятно только как отсюда можно извлечь координаты всех точек, принадлежащих окружности. Т.е. как её строить вообще физически, циркулем?... Если мы можем каждой точке плоскости сопоставить 3 числа и обратно по этим 3-м числам однозначно определить точку, то это уже система координат. Да, нестандартная, непривычная, но рабочая. Три числа - это три отрезка, длину которых мы измеряем на плоскости. Это и есть измерения, и их три на плоскости в нашей системе. Это мы просто привыкли, что нужно измерить ширину и! внимание! перпендикулярно ширине измерить длину, то есть, мы что-то всё равно делаем дополнительно, то есть, находим прямой угол. И вся тригонометрия осуществляется посредством прямого угла... Вы как-то интересовались, как будет всё выглядеть в таком пространстве, а я уже задолго до этого писал в соседней теме про знаки, что выглядит всё под непривычным нам углом. ))) И как будто есть ещё одно измерение, дополнительная глубина ))) В нашей системе мы имеем уникальное сочетание трёх измерений для каждой точки относительно вершин базиса, но каким образом строить это сочетание, чтобы найти точку вы спрашиваете? Да просто строятся три окружности с центрами в каждой вершине базиса радиусами трёх чисел, и точка пересечения всех трёх окружностей - есть искомая точка. Это всё просто. Вопрос можно ли сделать в нашей системе аналог привычных координат и тригонометрических функций? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
На данный момент у меня такие мысли... В декартовой системе координат формально точка имеет две координаты, НПР: [math]O(X;Y)[/math], но по факту получается, что она имеет 4 координаты, так как для записи координат используется хитрость - отрицательные числа, то есть, добавочный род чисел, и знак минус отличает x от -x и y от -y, чтобы не было путаницы в том, относительно какой из сторон оси точка имеет расположение (по ту, либо по эту сторону оси). То есть, если сравнивать с нашей системой, то в декартовой по факту точке соответствует четыре координаты: [math]O(X;-X;Y;-Y)[/math] Единственное, если учавствует отрицательная координата, то в записи такого же рода положительная упускается, и наоборот. То есть, две зеркальные по диагонали точки с упущенными координатами в записи будут записаны так: [math]O(X;Y)[/math] и [math]O'(-X;-Y)[/math] Мы же можем присвоить точке только фактически три координаты, то есть, на одну меньше, за счёт того, что упростили базис на одну вершину: [math]O(A;B;C)[/math] в пространстве реальный выигрыш по координатам будет: вместо 6 декартовых координат [math]O(X;-X;Y;-Y;Z;-Z)[/math] запишем всего 4 по числу вершин тетраэдра: [math]O(A;B;C;D)[/math], где: [math]A,B,C,D[/math] - положительные числа, выражающие расстояние от соответствующих вершин базиса до искомой точки. В формулах же мы по факту работаем с квадратами этих расстояний, вроде бы должно быть удобно. Пересечение трёх окружностей - это разность трёх уравнений окружностей. Вроде бы как-то так.... И да, не плохо бы и для уравнения сферы выразить симметричную формулу, по аналогии с уравнением окружности чем сейчас и займусь ))) |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Симметричное уравнение сферы:
[math]R^{2}=\frac{ 11a^{2}+11b^{2}+11c^{2}-10ab-10bc-10ca+3d^{2}-2da-2db-2dc }{ 24 }[/math], где: [math]a=AF^{2}-AE^{2}[/math]; [math]b=BF^{2}-BE^{2}[/math]; [math]c=CF^{2}-CE^{2}[/math]; [math]d=DF^{2}-DE^{2}[/math] - разности квадратов расстояний до вершин. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
А у меня мысль одна относительно этой темы, вернее один основной вопрос. Что за геометрия может скрываться за этим базисом? Всё, что делаем мы - мы делаем в рамках евклидовой геометрии, но меня не оставляет идея о том, что должна существовать какая-то геометрия в которой этот базис будет более естественным. Я не совсем согласен, что в декартовой системе координат на плоскости 4 координаты, как я уже говорил, их 2, но из-за знака, пространство через них представляется не совсем однородным, разбитым на 4 квадранта, а в трехмерном случае пространство разбивается на 8 октантов. В полярной системе координат координаты всего 2, причем можно обойтись без знаков, но эти 2 координаты неоднородны. Получается, что угловая мера имеет размерность более чем 1. Также в начале я говорил о том, что точки плоскости точек можно описать расстояниями от 2-х точек и знаками +/-, Таким образом плоское пространство имеет размерность в 2 однородные координаты, т.е. размерность 2, плюс знаки +/-. Его размерность 2 с копейками, а не 2, как было принято считать. А в однородном базисе без знаков размерность плоского пространства - 3, т.е. его точка задается 3-мя координатами(расстояниями от 3-х базисных точек).
Также сопоставляя размерности в различных базисах я пришел к выводу, что угловая мера имеет размерность 1 с копейками, она эквивалентна координате со знаком. Кажется я начинаю понимать, это геометрия аттрактора. Т.е. с помощью этой модели можно описывать случайность, можно описать бесконечное множество траекторий, присутствующих в аттракторе. Этот базис взаимосвязан с нелинейной динамикой. Согласно нашим построениям точка описывается как пересечение 3-х окружностей заданного радиуса. Если положить, что точка может совершать какое-то малое смещение по одной из 3-х окружностей, после чего она вновь проецируется с помощью 3-х других окружностей, немного отличающихся от исходных, то можно обнаружить, что таким образом формируется область пространства в которой точка может оказаться с различной вероятностью. Это по сути и есть аттрактор. Там где траектории уложены более плотно- вероятность появления точки выше. Похоже, что наш базис - естественное средство для моделирования аттракторов. Для упрощения линии окружностей представлены непересекающимися, точка перескакивает с одной линии на другую при каждом шаге, в нашем случае точка выбирает одну из 3-х окружностей, чтобы "сделать шаг" и делает свой выбор после каждого шага. Это эквивалентно в некотором смысле перескакиванию с одной окружности на другую, которое изображено на рисунке. В случае 2-х окружностей хаоса не возникает- это видно в верхней части рисунка, а вот в случае 3-х окружностей траектория может быть уже случайной, что видно в нижней части рисунка. В нашей геометрии в каждой точке плоскости пересекается 3 прямые ))) Движение в таком пространстве по определенным правилам порождает хаос. Это примерно как в той сказке: «Направо пойдёшь – коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь – себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь – и себя и коня потеряешь» Последний раз редактировалось ivashenko 01 окт 2017, 23:16, всего редактировалось 6 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Симметричное уравнение сферы: [math]R^{2}=\frac{ 11a^{2}+11b^{2}+11c^{2}-10ab-10bc-10ca+3d^{2}-2da-2db-2dc }{ 24 }[/math], где: [math]a=AF^{2}-AE^{2}[/math]; [math]b=BF^{2}-BE^{2}[/math]; [math]c=CF^{2}-CE^{2}[/math]; [math]d=DF^{2}-DE^{2}[/math] - разности квадратов расстояний до вершин. Красотища, но мне кажется, что это еще не совсем симметричное уравнение, т.к. d выделяется особняком. Это симметричное относительно плоскости уравнение. Полностью симметричное будет если сложить все уравнения, где на месте d стоят все остальные буквы, а затем поделить на их количество, т.е. все 4 уравнения, симметричные относительно каждой из 4-х плоскостей тетраэдра. Но я Вам не советую заниматься этим трудоемким процессом. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 30 След. | [ Сообщений: 291 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тетрантная система координат
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
195 |
03 окт 2019, 21:11 |
|
Иррациональная система координат
в форуме Палата №6 |
4 |
710 |
31 янв 2017, 18:36 |
|
АФфинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
361 |
25 май 2015, 17:45 |
|
Аффинная система координат
в форуме Геометрия |
1 |
497 |
11 май 2015, 10:56 |
|
Новая система координат | 12 |
839 |
27 ноя 2014, 15:46 |
|
Система координат с осями sin(x) cos(x)
в форуме Тригонометрия |
14 |
403 |
08 сен 2022, 19:05 |
|
Полярная система координат | 8 |
407 |
13 ноя 2017, 08:19 |
|
Афинная система координат | 1 |
338 |
12 янв 2016, 22:39 |
|
Полярная система координат | 1 |
197 |
30 янв 2019, 12:44 |
|
Полярная система координат | 1 |
372 |
07 ноя 2017, 12:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |