Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
Для каждого [math]n\in\mathbb{N}[/math] определите, можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл? |
|||
Вернуться к началу | |||
Student Studentovich |
|
||
Xenia1996
Нет конечно. Но можно сказать, сколько минимум он должен был провести. |
|||
Вернуться к началу | |||
Dotsent |
|
|
Student Studentovich писал(а): Xenia1996 Нет конечно. Но можно сказать, сколько минимум он должен был провести. Я думаю, что в условии потерялась фраза: "В точке пересекаются не более 2-х прямых..." |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
||
Для [math]n=1[/math] нельзя сказать.
Для [math]n=2[/math] - можно, 3 прямые. Для [math]n=3[/math] - нельзя (или 3, или 4) И т.д. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Race |
|||
Student Studentovich |
|
||
Dotsent
Ну тогда надо добавить и не параллельные. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: Dotsent |
|||
Dotsent |
|
|
Booker48 писал(а): Для [math]n=1[/math] нельзя сказать. Для [math]n=2[/math] - можно, 3 прямые. Для [math]n=3[/math] - нельзя (или 3, или 4) И т.д. Booker48 Можно ещё пару членов последовательности, чтобы лучше понять закономерность? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
||
Сорри, я пока не освоил графику (редко решаю геометрические задачи), поэтому постараюсь словами "нарисовать".
Допустим, [math]n[/math] - нечётное. Тогда [math]n[/math] точек пересечения можно получить как минимум двумя способами: - [math]n[/math] параллельных прямых и [math]1[/math] секущая; - [math]2[/math] [math]X[/math]-образных пересекающихся прямых и [math]\frac{2n-1}{2}[/math] параллельных друг другу, но не параллельных ни одной из этих [math]2[/math]-х, прямых, не проходящих через точку пересечения [math]2[/math]-х (простите, ради бога, сегодня же научусь рисовать ). Для чётных [math]n[/math] (кроме [math]n=2[/math]) точек пересечения тоже довольно очевидный способ их получения разным числом прямых. Вроде бы только если точек пересечения [math]2[/math], можно утверждать, что получены они ровно [math]3[/math]-мя прямыми. |
|||
Вернуться к началу | |||
Dotsent |
|
|
Booker48 писал(а): Сорри, я пока не освоил графику (редко решаю геометрические задачи), поэтому постараюсь словами "нарисовать". Допустим, [math]n[/math] - нечётное. Тогда [math]n[/math] точек пересечения можно получить как минимум двумя способами: - [math]n[/math] параллельных прямых и [math]1[/math] секущая; - [math]2[/math] [math]X[/math]-образных пересекающихся прямых и [math]\frac{2n-1}{2}[/math] параллельных друг другу, но не параллельных ни одной из этих [math]2[/math]-х, прямых, не проходящих через точку пересечения [math]2[/math]-х (простите, ради бога, сегодня же научусь рисовать ). Для чётных [math]n[/math] (кроме [math]n=2[/math]) точек пересечения тоже довольно очевидный способ их получения разным числом прямых. Вроде бы только если точек пересечения [math]2[/math], можно утверждать, что получены они ровно [math]3[/math]-мя прямыми. Понял, спасибо. В предыдущем Вашем посте была какая-то многосмысленность "...и т.д.", я поэтому спросил. |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
||
Максимальное количество пересечений [math]n[/math] прямых можно получить по формуле [math]N=0+1+2+\dots+(n-1)=\frac{n(n-1)}{2}.[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |