Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 16:39 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 208
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Петя провёл на плоскости несколько прямых так, что получилось [math]n[/math] точек пересечения.
Для каждого [math]n\in\mathbb{N}[/math] определите, можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 22:14 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 779
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
118 раз в 112 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Нет конечно. Но можно сказать, сколько минимум он должен был провести.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 23:56 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 652
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
258 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich писал(а):
Xenia1996
Нет конечно. Но можно сказать, сколько минимум он должен был провести.


Я думаю, что в условии потерялась фраза:
"В точке пересекаются не более 2-х прямых..."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 00:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для [math]n=1[/math] нельзя сказать.
Для [math]n=2[/math] - можно, 3 прямые.
Для [math]n=3[/math] - нельзя (или 3, или 4)
И т.д. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 02:56 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 779
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
118 раз в 112 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent
Ну тогда надо добавить и не параллельные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Dotsent
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 10:56 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 652
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
258 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Для [math]n=1[/math] нельзя сказать.
Для [math]n=2[/math] - можно, 3 прямые.
Для [math]n=3[/math] - нельзя (или 3, или 4)
И т.д. :)

Booker48
Можно ещё пару членов последовательности, чтобы лучше понять закономерность? :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 11:52 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сорри, я пока не освоил графику (редко решаю геометрические задачи), поэтому постараюсь словами "нарисовать".

Допустим, [math]n[/math] - нечётное. Тогда [math]n[/math] точек пересечения можно получить как минимум двумя способами:
- [math]n[/math] параллельных прямых и [math]1[/math] секущая;
- [math]2[/math] [math]X[/math]-образных пересекающихся прямых и [math]\frac{2n-1}{2}[/math] параллельных друг другу, но не параллельных ни одной из этих [math]2[/math]-х, прямых, не проходящих через точку пересечения [math]2[/math]-х (простите, ради бога, сегодня же научусь рисовать :) ).
Для чётных [math]n[/math] (кроме [math]n=2[/math]) точек пересечения тоже довольно очевидный способ их получения разным числом прямых.
Вроде бы только если точек пересечения [math]2[/math], можно утверждать, что получены они ровно [math]3[/math]-мя прямыми.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 15:40 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 652
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
258 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Сорри, я пока не освоил графику (редко решаю геометрические задачи), поэтому постараюсь словами "нарисовать".

Допустим, [math]n[/math] - нечётное. Тогда [math]n[/math] точек пересечения можно получить как минимум двумя способами:
- [math]n[/math] параллельных прямых и [math]1[/math] секущая;
- [math]2[/math] [math]X[/math]-образных пересекающихся прямых и [math]\frac{2n-1}{2}[/math] параллельных друг другу, но не параллельных ни одной из этих [math]2[/math]-х, прямых, не проходящих через точку пересечения [math]2[/math]-х (простите, ради бога, сегодня же научусь рисовать :) ).
Для чётных [math]n[/math] (кроме [math]n=2[/math]) точек пересечения тоже довольно очевидный способ их получения разным числом прямых.
Вроде бы только если точек пересечения [math]2[/math], можно утверждать, что получены они ровно [math]3[/math]-мя прямыми.


Понял, спасибо.
В предыдущем Вашем посте была какая-то многосмысленность "...и т.д.", я поэтому спросил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 15:47 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 779
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
118 раз в 112 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Максимальное количество пересечений [math]n[/math] прямых можно получить по формуле [math]N=0+1+2+\dots+(n-1)=\frac{n(n-1)}{2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько различных прямых можно провести через шесть точек

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Jackhammer

8

1647

01 ноя 2011, 10:50

Что можно сказать о функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tapok

2

248

23 дек 2012, 17:02

Что можно сказать о сходимости ряда?

в форуме Ряды

alex_mench

7

433

03 дек 2013, 00:48

Что можно сказать по этому вопросу?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

1

75

17 июн 2016, 13:12

Сколько существует треугольников с вершинами на || прямых?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Natali Ya

1

1632

06 май 2012, 15:00

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

73

17 май 2017, 15:24

сколько слов можно составить???

в форуме Теория вероятностей

konsperator

3

1028

04 мар 2012, 11:48

Сколько раз можно прочитать слово

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mezolit

1

677

09 апр 2012, 11:25

СКолько различных сообщений можно закодировать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Viktorija

2

461

30 янв 2012, 18:00

Сколько воды можно нагреть от 15 до 100 С, затратив 1 кВт*ч

в форуме Школьная физика

Carasa

3

709

19 фев 2012, 18:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved