Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 10:19 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На бумажке записаны 1 и 45.

За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел.

Попробуйте за как можно меньшее число операций получить 2017.

Я, например, могу за 12 операций, но это наверняка не предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обратное - это как? Например. записано 47 - обратное ему 74. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 14:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1, 45[/math]
1. [math]44 = 45-1[/math]
2. [math]46 = 45+1[/math]
3. [math]\frac 1{44}[/math]
4. [math]\frac 1{46}[/math]
5. [math]\frac 1{1012}=\frac 1{44}-\frac 1{46}[/math]
6. [math]1012[/math]
7. [math]1011 = 1012-1[/math]
8. [math]1010 = 1011-1[/math]
9. [math]1009= 1010-1[/math]
10. [math]1008 = 1009-1[/math]
11. [math]2017 = 1008+1009[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 14:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое смешное, если принять мое "обратное", то тоже 11 ходов:

1. 1+45=46
2. 64
3. 45-1=44
4. 44-1=43
5. 43-1=42
6. 45+64=109
7. 901
8. 109+42=151
9. 901+151=1052
10. 901+1053=1953
11. 1953+64=2017

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 14:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. 1+45=46
2. 64
3. 45+64=109
4. 901
5. 109+901=1010
6. 1010-1=1009
7. 1009-1=1008
8. 1008+1009=2017

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Avgust, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 21:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]1+1=2[/math]
2. [math]2+1=3[/math]
3. [math]2^{3}=8[/math]
4. [math]45^{2}=2025[/math]
5. [math]2025-8=2017[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 07 сен 2017, 23:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, не совсем внимательно прочитал условие. Правильно будет так: [math]1[/math] ; [math]45[/math]
1. [math]1+1=2[/math]
2. [math]2+2=4[/math]
3. [math]45+45=90[/math]
4. [math]90-4=86[/math]
5. [math]86-4=82[/math]

6. [math]\frac{ 1 }{ 86 }[/math]

7. [math]\frac{ 1 }{ 90 }[/math]

8. [math]\frac{ 1 }{ 86 }-\frac{ 1 }{ 90 }=\frac{ 1 }{ 1935 }[/math]

9. [math]1935[/math]
10. [math]1935+82=2017[/math]


PS
Если с отражением, как это сделали swan и Avgust, то есть не менее интересный вариант:
1. [math]54[/math]
2. [math]54+54=108[/math]
3. [math]801[/math]
4. [math]108+801=909[/math]
5. [math]909+108=1017[/math]
6. [math]7101[/math]
7. [math]7101+1=7102[/math]
8. [math]2017[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 00:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
Так вроде нельзя. Пользоваться (складывать, вычитать и обращать) можно только уже имеющиеся операнды. Например, нельзя [math]1+1[/math] на первом шаге, т.к. у нас только одна единица. Можно её обратить, например, тогда появится вторая, но на это будет потрачено действие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 01:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Не согласен с вами. В условии сказано: "каких-нибудь", а это не означает, что в каждом действии обязательно применять только разные операнды, либо применять каждый полученный операнд единожды. Если бы такое было, то вычисления в третьем сообщении не уложились бы в 11 пунктов, поскольку дополнительно нужно было бы получать единицу аж 5 раз.
"каких-нибудь двух уже записанных чисел" - что мешает оперировать двумя одинаковыми ранее записанными числами? Я так понимаю, что однажды полученный операнд можно использовать необходимое количество раз в любых перечисленных действиях, лишь бы каждое действие было бинарным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получить 2017 за минимальное число операций
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 03:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Если бы такое было, то вычисления в третьем сообщении не уложились бы в 11 пунктов, поскольку дополнительно нужно было бы получать единицу аж 5 раз.

Нет, по-моему, не нужно. Здесь так: после каждого действия его результат приписывается к уже имеющемуся множеству чисел, начиная с пары {1, 45}. Операнды для последующих действий берутся из тех, что уже записаны.
В посте swan'а в каждом действии используются только те числа, которые уже есть. В частности, единица в каждом действии только одна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Минимальное число людей в выборке

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

0

186

26 мар 2021, 19:51

Какое минимальное число слагаемых потребуется?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

12

365

18 янв 2020, 10:22

Получить число из дроби

в форуме Алгебра

DimaK

4

165

29 ноя 2019, 14:13

В пять действий получить число 39

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KoRnelion

10

995

06 окт 2018, 10:32

Можно ли получить число больше 10000?

в форуме Алгебра

igorbonos

7

213

18 ноя 2019, 18:31

Вероятность получить число, кратное трём

в форуме Теория вероятностей

yarh

4

476

15 янв 2018, 23:37

Сложить число с суммой его цифр и получить 355356872

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Zhihar

9

570

30 ноя 2022, 17:50

ЕГЭ 2017

в форуме Геометрия

kicultanya

0

204

02 окт 2016, 13:07

Делимость на 2017

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

256

22 сен 2017, 11:27

Сумма 200, а произведение оканчивается на 2017

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

0

272

10 авг 2017, 15:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved