Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 57 |
[ Сообщений: 562 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 57 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post88916 Цитата: Ну а с сегодняшнего дня в проекте yoyo@Home начали искать Совершенный кубоид https://ru.wikipedia.org...%D0%B1%D0%BE%D0%B8%D0%B4 Заглянула в Википедию: Цитата: Совершенный кубоид[1] (или целочисленный кирпич) — прямоугольный параллелепипед, у которого все семь основных величин (три ребра, три лицевых диагонали и пространственная диагональ) являются целыми числами. Иначе говоря, совершенный кубоид — целочисленное решение системы диофантовых уравнений [math]a^2+b^2=d^2[/math] [math]b^2+c^2=e^2[/math] [math]a^2+c^2=f^2[/math] [math]a^2+b^2+c^2=g^2[/math] Очень любопытная задачка! Если одно из измерений параллелепипеда (например, а) положить равным нулю, он вырождается в прямоугольник. И тогда это всего одно диофантово уравнение [math]b^2+c^2=e^2[/math] Это всем хорошо известные пифагоровы тройки. Очень хотелось бы узнать, по какому алгоритму выполняется поиск совершенного кубоида в BOINC-проекте. Метод «грубой силы»? Или есть более интеллектуальный алгоритм? Неужели математики не могут решить такую простую на первый взгляд задачу аналитическими методами и вынуждены решать задачу тупым перебором? Все мы находимся в прямоугольных параллелепипедах, ну, за исключением тех, кто в космосе, на самолёте, в морском судне и т.п. А кто-нибудь находится в совершенном кубоиде? Если да, сообщите нам, пожалуйста, его измерения. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Надо найти все кубоиды Эйлера и уже среди них найти совершенный.
К.Э. такие: 44 117 240 85 132 720 132 351 720 140 480 693 160 231 792 187 1020 1584 195 748 6336 240 252 275 429 880 2340 495 4888 8160 528 5796 6325 720 756 825 780 2475 2992 828 2035 3120 832 855 2640 1008 1100 1155 1155 6300 6688 1560 2295 5984 1575 1672 9120 1755 4576 6732 2964 9152 9405 .... А как иначе? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
swan писал(а): http://www.durangobill.com/IntegerBrick.html по ссылке посмотрела, но я не читаю по-английски. Задача уже решена? Или там описываются алгоритмы поиска решения? "Целочисленный кирпич" на рисунках вижу Если задача решена, тогда что же ищут в BOINC-проекте? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Нет, совершенный еще не найден. Найдено огромное множество кубоидов Эйлера, то есть шесть целых чисел: три ребра и три лицевые диагонали. А вот чтобы и пространственная диагональ была целой - такого увы... Еще не обнаружили. Меня же очень интересуют кубоиды Эйлера: есть ли общие формулы для получения троек a, b, c ? (Как это найдено для пифагоровых чисел).
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Nataly-Mak |
||
Nataly-Mak |
|
|
Avgust писал(а): Меня же очень интересуют кубоиды Эйлера: есть ли общие формулы для получения троек a, b, c ? (Как это найдено для пифагоровых чисел). Avgust вы же спец по диофантовым уравнениям |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Nataly-Mak, маленький такой спец. Данной задачей увлекался еще со школы, но за полвека не продвинулся ни на сантиметр. Очень болею за BOINC-проект - хоть бы у него получился прорыв. Сам тоже начну думать, если наберусь смелости.
|
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Avgust
статью по вышеприведённой ссылке проштудируйте. Может, там приличные алгоритмы приводятся. Там вроде даже какая-то программа есть. Что ищет? |
||
Вернуться к началу | ||
Ferma |
|
|
Nataly-Mak, я тоже не могу прочесть. Откуда берется число 85? Если произвольно, то далее понятен ход рассуждений. Только ограничиваться числом 132 нельзя. Я проверил число 3612, такого кубоида не существует. Другие числа, если они существуют, кроме 132 и 3612 не проверял.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ferma "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Обнаружил из статьи, что [math]\sqrt{85^2+3612^2}=3613[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 57 След. | [ Сообщений: 562 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Совершенный кубоид. Отладка | 86 |
1283 |
15 апр 2022, 00:40 |
|
Существует ли совершенный параллелепипед?
в форуме Палата №6 |
1 |
15604 |
27 май 2019, 22:48 |
|
Рациональный кубоид
в форуме Размышления по поводу и без |
116 |
33772 |
16 мар 2018, 01:22 |
|
Гнем кубоид
в форуме Палата №6 |
0 |
9409 |
27 май 2019, 22:41 |
|
Кубоид. Ностальгия
в форуме Геометрия |
39 |
1301 |
07 июн 2020, 17:44 |
|
Однопарам ф-ла для ТП и кубоид Эйлера | 29 |
581 |
07 июл 2022, 00:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: 3axap и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |