Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
Докажите, что существует бесконечно много квадратных шестёрок. (Н. Агаханов, И. Богданов) Если под целыми числами авторы имели в виду не обязательно положительные числа, то задача решается легко. Любая шестёрка вида [math](1, -1, 4n^2, -4n^2, 4n^4, -4n^4)[/math], где [math]n[/math] - целое число, большее 1, удовлетворяет условию задачи. Однако интуиция подсказывает мне, что должно существовать решение и для натуральных чисел. Пожалуйста, помогите решить. Зарангеш благодарю! |
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
|
Xenia1996 писал(а): Любая шестёрка вида [math](1, -1, 4n^2, -4n^2, 4n^4, -4n^4)[/math], где [math]n[/math] - целое число, большее 1, удовлетворяет условию задачи. Нет, не удовлетворяет. [math]4n^4 + 4n^2 - 1[/math] и [math]-4n^4 - 4n^2 + 1[/math] противоположны по знаку и не квадраты. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
||
Xenia1996 |
|
||
Booker48 писал(а): Xenia1996 писал(а): Любая шестёрка вида [math](1, -1, 4n^2, -4n^2, 4n^4, -4n^4)[/math], где [math]n[/math] - целое число, большее 1, удовлетворяет условию задачи. Нет, не удовлетворяет. [math]4n^4 + 4n^2 - 1[/math] и [math]-4n^4 - 4n^2 + 1[/math] противоположны по знаку и не квадраты. Упс! Значит, мне пора на пенсию |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Счётное множество | 5 |
316 |
10 сен 2016, 13:44 |
|
Счетное множество | 5 |
430 |
15 фев 2015, 18:11 |
|
Счетное объединение | 2 |
144 |
16 апр 2022, 17:01 |
|
Счетное и несчетное объединение множест | 8 |
156 |
17 апр 2022, 13:48 |
|
Счетное пространство элементарных исходов
в форуме Теория вероятностей |
3 |
309 |
12 авг 2016, 00:44 |
|
Выпадение на двух кубиках двух шестёрок три раза подряд
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
194 |
15 янв 2022, 04:31 |
|
Множество в степени множество? | 6 |
1987 |
11 дек 2016, 15:28 |
|
Множество в R | 8 |
376 |
20 май 2017, 17:23 |
|
Множество | 3 |
181 |
05 апр 2020, 19:14 |
|
Множество | 0 |
187 |
04 окт 2019, 19:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |