Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 02 сен 2017, 10:33 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Двое пиратов нашли клад, состоящий из 240 золотых слитков общей стоимостью 360 таллеров. Стоимость каждого слитка известна и выражается целым числом таллеров. Может ли оказаться так, что добычу нельзя разделить между пиратами поровну, не переплавляя слитки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 02 сен 2017, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что за проблема? Каждый заберет свои 120 слитков и уж за сколько продаст - это их дело.
Но клад разделен точно поровну и без переплавки :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 02 сен 2017, 15:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Может, если 239 слитков стоят по одному талеру.


Один возьмет 180 слитков по 1-му талеру, второй возьмет 59 слитков по одному и один стоимостью 121 талер. Вроде поровну.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 02 сен 2017, 15:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Я удалил своё сообщение как ошибочное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 02 сен 2017, 19:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Может ли оказаться так, что добычу нельзя разделить между пиратами поровну, не переплавляя слитки?


Может, если присутствуют слитки стоимостью 0 талеров, такие очень маленькие слитки, размером с пылинку )))
Наверное необходимо добавить в условие, что стоимость любого из слитков выражается целым положительным числом талеров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 04 сен 2017, 03:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При таком условии получается, что разменных слитков достоинством в 1 таллер в любом случае хватит, чтобы уравнять доли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 04 сен 2017, 18:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
При таком условии получается, что разменных слитков достоинством в 1 таллер в любом случае хватит, чтобы уравнять доли.

Это смотря сколько слитков нулевой стоимости. Самый простой пример: 239 слитков нулевой стоимости и 1 стоимостью 360 талеров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 04 сен 2017, 20:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
При таком условии получается, что разменных слитков достоинством в 1 таллер в любом случае хватит, чтобы уравнять доли.

Может и хватит. Но это как раз и надо доказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 04 сен 2017, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Количество слитков - чётное число. Сумма стоимости слитков - чётное число. Количество долей - 2 (делитель), то есть, тоже чётное число. Получается, чтобы нацело не делилось, обязательно должна быть нечётная стоимость (делимое). Но достаточно одного разменного слитка в 1 таллер, чтобы сделать из нечётного числа чётное. Тогда всё пропало. ))) Самое маленькое нечётное число (кроме 1) - это число 3. Но мы не можем разложить составное чётное число суммы стоимости, используя нечётное число слитков в 3 таллера (или большие него нечётные числа) и не используя хотя бы 1 слиток в 1 таллер.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двое пиратов и клад
СообщениеДобавлено: 04 сен 2017, 23:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему, собственно, 3axap?
Неужели нельзя подобрать параметры задачи, где тоже всё будет чётным, но ответ задачи будет положительным?
Да хоть: 2 пирата, 4 слитка, общая стоимость 12 талеров. Слитки стоимостью 1, 3, 4, 4 никак не поделить без переплавки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти клад

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alinamu

7

488

04 фев 2019, 22:33

Двое поочередно бросают монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

artem2006

1

296

18 дек 2020, 19:27

В группе из 22 человек назначается двое дежурных

в форуме Теория вероятностей

klijmsr

1

200

18 ноя 2018, 19:53

Вероятность что двое знакомых окажутся рядом сидящими

в форуме Теория вероятностей

skam14

12

581

19 янв 2022, 14:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved