Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простые числа
СообщениеДобавлено: 03 авг 2017, 20:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простые числа
Я прочитала статью Natаlimak «Простые числа» в интернете. Там написано: Основная теорема теории чисел утверждает, что любое целое число допускает однозначное с точностью до порядка множителей разложение на простые множители. Так, число 100 представимо в виде четырех множителей 2*2*5*5. Насчет набора чисел я согласна. Насчет порядка вопрос спорный: 5*5*2*2 тоже даст число 100. Я считаю, что порядок работы может быть такой. Мы должны проверить, делится ли число 100 на 7, 5, 3, 2 или на 2, 3, 5, 7. Самое большое простое число при проверке должно быть меньше или равно корню квадратному из числа, которое мы раскладываем на множители. Получаем 5*5*2*2 или 2*2*5*5, что в принципе все равно.
В статье Natalimak писала: Далее рассмотрим теорему Евклида. Положим, что ряд простых чисел ограничен и исчерпывается числами 2, 3, 5… р, в таком случае число N = (2*3*5… * р)+1 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на р, так как при делении на каждое из этих чисел мы получаем в остатке 1. Поэтому должно иметь место одно из двух: либо это есть простое число, либо существуют простые числа отличные от 2, 3, 5… р. Но то и другое противоречит нашему предположению. Значит, теорема доказана. Насчет числа N очень легко проверить.
2* 3 + 1=7 простое число
2*3*5+1=31 простое число
Ясно, что число N тоже может быть простым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 03 авг 2017, 21:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 4963
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
359 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Я прочитала статью Natаlimak «Простые числа» в интернете. Там написано: Основная теорема теории чисел утверждает, что любое целое число допускает однозначное с точностью до порядка множителей разложение на простые множители. Так, число 100 представимо в виде четырех множителей 2*2*5*5. Насчет набора чисел я согласна. Насчет порядка вопрос спорный: 5*5*2*2 тоже даст число 100.

Так ведь написано же "с точностью до порядка множителей"!

Цитата:
Насчет числа N очень легко проверить.
2* 3 + 1=7 простое число
2*3*5+1=31 простое число
Ясно, что число N тоже может быть простым.

Число N рассматривается такое:

N = (2*3*5* … *р)+1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 04 авг 2017, 22:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 4963
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
359 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Я прочитала статью Natаlimak «Простые числа» в интернете.

Кстати, что за странный автор у статьи?
Если вы хотели указать мой ник на форуме, то вы указали его неправильно.
А в статье, наверное всё-таки, указан автор Н. Макарова.

А может, речь идёт совсем и не о моей статье? А о статье Natаlimak :D1
Ссылку на статью, которую вы прочитали, дали бы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

1094

19 авг 2013, 22:32

Простые числа, док-во

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

4ak_norris

2

338

13 фев 2013, 19:42

Простые числа

в форуме Теория чисел

Julia124

9

428

07 ноя 2015, 17:55

Простые числа

в форуме Теория чисел

Diego_D

8

339

29 мар 2016, 17:31

Простые числа

в форуме Теория чисел

alex_D

2

322

04 апр 2016, 11:01

Простые числа

в форуме Палата №6

nino4554

59

779

27 дек 2017, 19:58

Простые числа

в форуме Алгебра

Maxoff

8

152

14 сен 2018, 18:56

Простые числа

в форуме Теория чисел

[dominika]

1

727

21 сен 2013, 14:38

Простые числа

в форуме Теория чисел

vorvalm

172

3449

08 фев 2016, 10:24

Простые числа

в форуме Алгебра

mad_math

43

1064

06 ноя 2014, 15:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved