Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 00:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Где-то попадалась информация, что окружность считается построенной, если даны центр и хотя бы одна её точка. Но имея две данные точки, такое (аналогичное продемонстрированному) построение имхо вряд ли возможно...

PS
И ещё. Тут как-то тема обсуждалась в палате... я там писал, что окружность должна содержать чётное количество точек, так как, если есть диаметр, то есть и диаметрально противоположные точки. Я хочу выяснить, возможно ли аналогичное построение, если правильный многоугольник взять с нечётным числом вершин...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 01:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан равносторонний треугольник. Построение одной линейкой отрезка, равного данному:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 08:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы было ещё понятнее, дополнил немного рисунок:
Изображение

Равносторонний треугольник ведь не считается окружностью с заданным центром?
UPD

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 10:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар, заданная окружность не есть обязательной. Просто если она задана, то еще в 19 веке доказали, что при помощи линейки можно выполнить любое построение доступное для циркуля+линейки.
С треугольниками порка не совсем разобрался, необходимым условием есть касание отрезком треугольника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 15:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Такого условия нет. Исходный отрезок справа от треугольника. Прямые, содержащие стороны правильного многоугольника делят пространство на равные углы. Имхо происходит вычитание углов между этими осями и прямой, содержащей заданный отрезок. Я сам немного запутался, и не совсем понимаю, верно ли построение, ведь с квадратом получился отрезок, расположенный относительно квадрата симметрично расположению данного отрезка относительно него же, а с треугольником такого не наблюдается...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 19:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нормально только в пн смогу посмотреть, на мой взгляд метод будет иметь ценность если будет возможность использовать фигуры в роли линзы, то есть не строить конгруэнтные, а хотя бы увеличивать или уменьшать.

В другом случае, не могу придумать применение данному методу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Проводятся ещё две прямые через концы красных отрезков (см. первый рис. с треугольником) и доказывается, что два треугольника равны (общая диагональ и равные углы). Эти прямые будут параллельны (другим дополнительным углам взяться неоткуда при построении). Прямые, содержащие рассматриваемые отрезки также параллельны. Следовательно, это ваш пункт 2.3., т.е. как раз то, что вы хотите. Вот по поводу квадрата я немного смущён: всю жизнь считал, что квадрат - это не окружность. С детства привыкли, что это две различные фигуры: нельзя сделать квадратуру круга, квадратные колёса и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 21:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар, да, если способ рабочий, то вы построили параллельную прямую при заданном равностороннем треугольнике.
Теперь осталось доработать метод. что бы эта прямая выходила из определенной точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Посмотрите на второй рис. с треугольником, я там построил ещё высоту данного треугольника. Можно также построить и вторую высоту этого треугольника. Точка пересечения высот - есть центр. Далее - по теореме Штейнера-Понселе имхо...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение с однойлинейкой
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 23:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я не ошибся, то это будет означать, что достаточно данного равностороннего треугольника, чтобы выполнить все построения только при помощи одной линейки. А я не раз упоминал, что у равностороннего треугольника больше свойств, чем у квадрата...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 4 из 5 [ Сообщений: 46 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение равнобедренной трапеции - задача на построение

в форуме Геометрия

maksim03

15

757

29 апр 2022, 10:25

Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

1

683

15 дек 2014, 02:54

Построение ЛЭП

в форуме MATLAB

creidid

1

550

07 июн 2017, 17:48

Построение

в форуме Геометрия

Andreww

2

414

28 мар 2018, 21:18

Построение графика

в форуме Информатика и Компьютерные науки

[Rita]

4

346

19 май 2019, 22:25

Построение сечений

в форуме Геометрия

Dobromira

1

354

11 ноя 2014, 19:17

Задача на построение

в форуме Геометрия

v_i_t_a_l_0012

2

209

22 дек 2019, 16:18

Задача на построение

в форуме Геометрия

v_i_t_a_l_0012

3

308

22 дек 2019, 16:54

Построение ЛК из строк

в форуме Теория чисел

Nataly-Mak

6

336

27 дек 2019, 21:05

Построение графика

в форуме Maple

Susanna Gaybaryan

1

346

23 фев 2020, 21:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved