Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 15:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2017, 15:33
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно ли решить подобную систему уравнений
Изображение
относительно W1, W2, ... W18.
Причем количество уравнений в системе не ограничивается тремя. То есть векторов (X1, X2, X3); (Y1, Y2, Y3) может быть неограниченно много
Я не являюсь математиком и мне сложно выработать некоторый алгоритм решения, хотя некоторых результатов я и добился, но они еще далеки от готового решения. Возможно я изобретаю велосипед и такие уравнения решаются гораздо проще, чем тот путь по которому я иду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 17:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы в курсе, что число неизвестных как правило (но не всегда) должно соответствовать числу уравнений? В любом случае указанное число 18 неизвестных великовато для системы из трех уравнений.


Последний раз редактировалось michel 12 мар 2017, 17:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 17:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
granit201z писал(а):
Я не являюсь математиком и мне сложно выработать некоторый алгоритм решения, хотя некоторых результатов я и добился,

Изучали ли вы курс вычислительной математики? Вряд ли такую систему можно решить аналитически. Да и решая численно, можно встретиться с трудностями. Желательно систему как-то упростить. Например, введением дополнительных переменных можно избавиться от корней. Далее следует применять какой-то численный алгоритм. Например, минимизировать сумму квадратов невязок методом сопряжённых градиентов. Но лучше самому ничего не программировать, а взять какой-то стандартный матпакет типа МатЛаб, и воспользоваться готовым методом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 18:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2017, 15:33
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот смотрите. Есть некоторая функция нескольких переменных (конкретно в этом случае - трех) с тремя аргументами (X1, X2, X3) и тремя значениями (Y1, Y2, Y3). Но я могу взять другую заведомо известную выборку по X. Например (X4, X5, X6). И им будут соответствовать (Y4, Y5, Y6), которые, предположим мне тоже известны. И таких выборок (мне известных) есть некоторое количество. И мне нужно подобрать значения W1, W2..., W18 таким образом, чтобы на всех известных мне выборках система не давала ошибку. Так что в данном случае количество уравнений будет определяться количеством заведомо известных пар (X-ов, Y-ов)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 18:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2017, 15:33
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Изучали ли вы курс вычислительной математики?
К сожалению у меня за плечами только школьный курс математики и немного институтского. Да и то уже почти все позабыл.
Цитата:
Желательно систему как-то упростить.
В общем то мне удалось упростить систему до системы 3-х уравнений многочленов (кол-воW/2)+1-ой степени (без корней). И вот на этой стадии я и завис уже почти на неделю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 18:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Речь идет об аппроксимации векторной функции трех переменных [math]f\left( \overrightarrow{X} \right)=\overrightarrow{Y}[/math] с шестью параметрами? А почему тогда в каждом из трех уравнений эти параметры обозначаются по-новому? Если это совсем другие параметры, тогда получается, что аппроксимируется не одна функция, а три разные функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2017, 15:33
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
с шестью параметрами

Простите, под параметрами Вы подразумеваете W? их 18. Говоря другими словами эта система уравнений является нейросетью с сигмоидной активационной функцией

y=[math]\frac{ x }{ \sqrt{x^{2}+1} }[/math]

Конкретно эта сеть выглядит так
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 19:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А эти дубль-вэ коэффициенты (весовые?) для каждого левого и правого узла не равны в сумме единице?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2017, 15:33
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
А эти дубль-вэ коэффициенты (весовые?)


Да. Это веса.

Цитата:
для каждого левого и правого узла не равны в сумме единице?


Простите. Я не совсем понял сейчас, что Вы имеете ввиду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор оптимального метода для решения системы уравнений
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 19:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, для левого верхнего имеем: [math]W_1+W_2+W_3=1[/math], а для правого нижнего: [math]W_{12}+W_{15}+W_{18}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выбор оптимального набора продуктов

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

evch85

0

329

29 окт 2014, 15:41

Выбор метода

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Ivann

0

285

24 окт 2015, 15:29

Выбор метода аппроксимации

в форуме Численные методы

hranitel6

13

1020

24 янв 2015, 23:57

Выбор метода анализа ценовых данных

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

SurrealMind

0

215

19 апр 2018, 18:06

Операционным методом решения системы уравнений

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Over77over

1

183

24 июл 2018, 21:42

Преобразование размерности для решения системы уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dmitry1945

1

193

15 янв 2019, 08:36

Решения системы уравнений в ходе нахождения экстремума

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Max Max9

3

228

04 фев 2018, 21:32

Найти решения системы линейных алгебраических уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

igoodmood

1

469

12 сен 2015, 13:37

Выбор алгоритма для решения задачи

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

somebuddy

1

170

06 янв 2020, 18:27

Дерево целей и выбор наилучшего решения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Diary_Of_Dreams

1

283

16 дек 2019, 14:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved