Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 15 дек 2016, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:40
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это две различные функции или одна:

[math]1.~y=\displaystyle x^2=\int_{0}^{x}2tdt;[/math]

[math]2.~y=\displaystyle x^2=\int_{0}^{x}xdt[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 15 дек 2016, 22:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anukaruki
Одна. Достаточно вычислить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 15 дек 2016, 22:18 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:40
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich писал(а):
anukaruki
Одна. Достаточно вычислить.


Почему у этих двух выражений различные подынтегральные функции? Или одинаковые?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 15 дек 2016, 23:50 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:40
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каком значении аргумента значение функции равно единице?

[math]1.~y=\displaystyle -x^2=\int_{x}^{0}2tdt;[/math]

[math]2.~y=\displaystyle -x^2=\int_{0}^{x}(-x)dt[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:40
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В ходе решения этой задачи станут понятными причины "недоказываемости" Великой Теоремы Ферма и появления "мнимых" чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 12:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anukaruki
Ваши функции отличаются ровно на столько на сколько отличаются
[math]f_1(x)=x^2[/math] и [math]f_2(x,x)=xs\bigg|_{s=x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 13:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:40
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich писал(а):
anukaruki
Ваши функции отличаются ровно на столько на сколько отличаются
[math]f_1(x)=x^2[/math] и [math]f_2(x,x)=xs\bigg|_{s=x}[/math]


Это уже ближе к истине! Естественно, что в первом случае имеется функция одного аргумента, а во втором случае - двух. Надо только определиться в ОДНОМ КЛЮЧЕВОМ МОМЕНТЕ: во втором случае при равенстве [math]s=x[/math] - это функция ОДНОГО аргумента, или одна из перменных - аргумент, а вторая - параметр? Это и есть ключевой момент!

Возможно "правильнее" будет так:
Цитата:
[math]f_1(x)=x^2[/math] и [math]f_2(x,s)=xs\bigg|_{s=x}[/math]


"[math]s[/math]" становится параметром, потому, что она уже не может принимать любые значения, то есть эта перменная перестает быть аргументом и становится параметром, то есть величина, в стороннем случае - переменная, а в рассматриваемом - константа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 14:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anukaruki писал(а):
"s
s
" становится параметром, потому, что она уже не может принимать любые значения, то есть эта перменная перестает быть аргументом и становится параметром, то есть величина, в стороннем случае - переменная, а в рассматриваемом - константа?

Попробуйте найти производную по [math]x[/math]от [math]f(x)=\int_0^x x dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:40
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще никогда создаваемые мною темы на математических сайтах не держались так долго в официальных разделах. :( Обычно они или сносятся в карантин, где становятся недоступными для всеобщего обозрения, или мои ники банятся "сходу без объяснения вменяемой причины".

Student Studentovich писал(а):
anukaruki писал(а):
"s
s
" становится параметром, потому, что она уже не может принимать любые значения, то есть эта перменная перестает быть аргументом и становится параметром, то есть величина, в стороннем случае - переменная, а в рассматриваемом - константа?

Попробуйте найти производную по [math]x[/math]от [math]f(x)=\int_0^x x dt[/math]


Смысл увода темы от рассматриваемого вопроса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна функция или две?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 14:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anukaruki писал(а):
Смысл увода темы от рассматриваемого вопроса?

ответите на свой вопрос: [math]s[/math] это константа или переменная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Убывающая функция две выпуклые точки и одна вогнутая

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DaniilSh

6

433

02 июл 2015, 12:40

Еще одна функционалка

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fin the human

1

502

19 июл 2014, 11:24

Одна задача

в форуме Геометрия

artem2399

1

509

22 янв 2015, 20:17

Еще одна сходимость

в форуме Ряды

God_mode_2016

3

279

04 окт 2020, 16:01

Еще одна задачка

в форуме Алгебра

lalena80

0

272

27 янв 2019, 01:12

Ещё одна красивая задачка

в форуме Геометрия

chebo

3

190

25 май 2020, 18:30

Три гласных и одна согласная

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

5

79

09 ноя 2023, 23:22

Одна задача из Виленкина

в форуме Тригонометрия

Rams

4

283

12 окт 2020, 08:14

Еще одна простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

615

02 ноя 2015, 08:20

Еще одна интересная задача

в форуме Геометрия

Math137

3

195

03 апр 2022, 19:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved