Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Проверим правильность для n=8
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(u%5E8-28*u%5E6*v%5E2%2B70*u%5E4*v%5E4-28*u%5E2*v%5E6%2Bv%5E8)%5E2%2B(-8*u%5E7*v%2B56*u%5E5*v%5E3-56*u%5E3*v%5E5%2B8*u*v%5E7)%5E2 Все верно! Это действительно [math](u^2+v^2)^8[/math] Интересно, такие алгебраические тождества известны? Я встречал только для n=3. Его давал individ |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Конечно, я задачу резко сузил, так как рассматриваю только положительные X и Y. Но связь у нас алгебраическая, поэтому знаки модуля писать не надо. По приезду домой дам правильный рисунок.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вот теперь Таблица Паскаля-Александрова полностью алгебраическая. Параметры u и v - любые. Хоть комплексные:
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Avgust писал(а): Интересно, такие алгебраические тождества известны? Я встречал только для n=3. Его давал individ Такие алгебрические тождества банально известны. И дебила тут не впутывайте, пожалуйста.Для любой степени в Гауссовых чисел, из [math]x+yi=(u+vi)^n[/math]. Раскрывая бином Ньютона, на x приходится действительная часть выражения, на y - иммагинерная, где [math]u,v[/math] - целые параметры. [math]\\x=\Re{(u+vi)^n}\\y=\Im{(u+vi)^n}[/math] До скольки там таблица..до 10? Давайте для 11-ой степени: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Re((u%2Bv*i)%5E11) [math]x=u^{11}-55 u^9 v^2+330 u^7 v^4-462 u^5 v^6+165 u^3 v^8-11 u v^{10}[/math] http://www.wolframalpha.com/input/?i=Im((u%2Bv*i)%5E11) [math]y=11 u^{10} v-165 u^8 v^3+462 u^6 v^5-330 u^4 v^7+55 u^2 v^9-v^{11}[/math] Дальше сами... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Shadows
Так на Вольфраме любой сделает. Речь идет о том, как вручную сразу это получить. Тут главное не только знаки верно расставить. Вы другой ручной метод покажите. Или же моя таблица известна? Если да, то хотел бы ее увидеть. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Но Ваш пост помог мне более корректно дать примеры. Скоро приведу окончательный вариант решения в самом общем виде.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вот тут уже все алгебраические тождества:
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Таблица | 1 |
378 |
13 окт 2016, 23:04 |
|
Таблица с числами
в форуме Алгебра |
0 |
92 |
18 авг 2023, 19:06 |
|
Таблица умножения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
393 |
25 окт 2016, 20:04 |
|
Таблица истинности | 5 |
403 |
23 май 2016, 11:53 |
|
Корреляционная таблица | 1 |
607 |
13 янв 2015, 19:05 |
|
Таблица упрощённых степеней
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
235 |
22 апр 2019, 20:05 |
|
Таблица для всех 1 по модулю n
в форуме Теория чисел |
15 |
411 |
20 дек 2019, 22:18 |
|
Таблица совместного распределения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
435 |
01 мар 2015, 17:00 |
|
Замечательный предел или таблица эквивалентности?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
257 |
27 сен 2018, 19:01 |
|
Распределение электронов по возрастанию таблица
в форуме Химия и Биология |
27 |
768 |
03 янв 2023, 08:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |