Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 13:56 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот посмотрите на ДЛК Гергели

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 2 6 4 0 9 5 3 7 1
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
5 0 8 2 3 6 7 1 9 4
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
1 7 3 5 9 0 4 6 2 8
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 9 1 7 6 3 2 8 0 5

Вроде всё, как в "браунах", а ортогонального диагонального соквадрата нет.
КФ этого ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 8 7 2 1 0 5 6
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
6 5 0 1 2 7 8 9 4 3
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот хорошо бы понять по каким-то признакам (или свойствам): имеет квадрат ОДЛК (и даже сколько), или нет. Хорошо, что есть прога. Но лучше найти явное условие , глядя на квадрат. Вот ума не приложу - меняю одну пару чисел местами - и КФ теряет все 8 ортогональных ДЛК!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 14:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выскажу такое предположение.
По теореме Манна(?), если число чужих меньше трех, то ОЛК нет. Видимо есть ограничение сверху. Если посчитать число чужих в строках начинающих с 0-4, то я насчитал 10. Видимо это много.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 15:29 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Интересно, что ортогональные ДЛК в этих группах парами изоморфов являются. Так и для уникального ДЛК Брауна, так и в шестёрке. Восьмёрку ещё не проверила, но предполагаю, что тоже 4 оригинальных ортогональных и 4 изоморфных.

Восьмёрка, как и предполагалось, оказалась точно такой же: 4 оригинальных ДЛК и 4 изоморфа.
Это КФ оригинальных ДЛК (в порядке следования ДЛК, как они выдаются программой svb):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 9 3 6 5
3 4 6 8 1 9 5 0 7 2
4 3 8 7 9 0 2 6 5 1
6 9 5 0 3 4 7 2 1 8
9 7 4 6 5 1 0 8 2 3
2 5 9 1 0 6 8 4 3 7
8 0 3 9 2 7 1 5 4 6
5 8 7 2 6 3 4 1 9 0
7 6 1 5 8 2 3 9 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 9 7 5 4 8
2 6 8 5 7 1 4 0 9 3
8 7 9 4 3 6 5 1 0 2
3 4 7 9 5 8 1 6 2 0
9 5 6 8 2 7 0 4 3 1
4 8 0 6 1 3 9 2 7 5
5 9 1 2 0 4 8 3 6 7
6 3 5 7 9 0 2 8 1 4
7 0 4 1 8 2 3 9 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 7 9 6 3 5
8 6 7 1 0 2 3 5 9 4
4 8 9 5 3 6 7 2 0 1
7 5 3 8 9 1 0 4 2 6
3 9 5 6 2 8 1 0 4 7
2 7 6 0 5 3 4 9 1 8
9 3 8 2 6 4 5 1 7 0
5 4 1 9 7 0 8 3 6 2
6 0 4 7 1 9 2 8 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 7 9 6 3 5
8 6 7 1 0 2 3 5 9 4
9 8 4 5 3 6 7 2 0 1
7 5 3 8 9 1 0 4 2 6
3 9 5 6 2 8 1 0 4 7
2 7 6 0 5 3 4 9 1 8
4 3 8 2 6 9 5 1 7 0
5 4 1 9 7 0 8 3 6 2
6 0 9 7 1 4 2 8 5 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 15:44 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3 и 4 ну очень близки - 7 строк совпадают, различие в 4,8 и 10 строках, да и то по две цифры переставлены во всех случаях 4 и9

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 15:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А найденная шестерка - это 3 и 3 ?.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 16:10 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уменьшил количество искажений ( чужих ) сразу ОДЛК появился

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 7 3 5 9 0 4 6 2 8
8 2 6 4 0 9 5 3 7 1
3 4 0 8 2 7 1 9 5 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 4 0 8 1 9 5 6 7
4 9 1 7 6 3 2 8 0 5
7 6 5 9 1 8 0 4 3 2
5 0 8 2 3 6 7 1 9 4
6 5 9 1 7 2 8 0 4 3

в строке с начальной цифрой 2 замена 9-0, с 3 7-2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 17:04 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А найденная шестерка - это 3 и 3 ?.

Да.
И даже в двоечке citerra (с рекордной характеристикой ортогональности 70) один оригинальный ОДЛК, а второй - изоморф.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 17:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Значит, до 10+10 ждать долго :puzyr:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 17:28 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Десяточка" (в семействе "браунов") - это 5 оригинальных ОДЛК + 5 изоморфов. И она уже близко, если только существует.
А вы уж на "двадцатку" замахнулись :)

А есть такие ЛК (не диагональные) у которых 224 ортогональных диагональных соквадрата.
Вот чудо-то!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 ... 421  След.  Страница 82 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved