Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 11:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Это уже ясно. найти надо только время.
У меня такой вопрос: Заикин дал 49 решений. А здесь, в этой теме, еще решения получены? Или пока что мы как бы на подходе к ним?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 11:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Для сортировки можно написать две маленькие программульки, да хоть на бейсике.
Одна записывает квадраты из вашей базы КФ в длинные строки по 100 цифр.
Затем можно отсортировать встроенной командой виндос sort
Вторая обратно длинные строки превращает в квадраты в человеческом виде 10 на 10
База растет, вручную уже трудно уследить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 11:48 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У меня такой вопрос: Заикин дал 49 решений. А здесь, в этой теме, еще решения получены? Или пока что мы как бы на подходе к ним?

Конечно, получены!
Решения bimol (двоечка) и citerra (двоечки, четвёрки, шестёрки, прелестная восьмёрочка).
Было известно 54 пары ОДЛК, а сейчас их уже около 100.
Осталось выстрелить в "десяточку" :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 11:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
///

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 12:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
1) А если десяточка будет. то что это будет значить?

2) Вот получена восьмерочка. Означает ли это, что имеем 8 решений типа Заикина?

3) у вас уже характеристика 78. А почему никак не догоним Брауна с его 82 ?


Последний раз редактировалось Avgust 07 мар 2016, 13:02, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 13:01 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
1) А если десяточка будет. то что это будет значить?

Это будет означать, что один ДЛК имеет аж 10 ортогональных диагональных соквадратов!
Отличный результат по сравнению с брауновскими 4 ОДЛК, к тому, же он и все 4 не нашёл, а только 2. Ещё две пары нашёл О. Заикин.
Пока неизвестно, существует ли десяточка. Но ничто не мешает вроде бы.

Цитата:
2) Вот получена восьмерочка. Означает ли это, что имеем 8 решений типа Заикина?

Это не "типа Заикина", а просто пары ортогональных диагональных латинских квадратов 10-го порядка, которые известны со времён Брауна.
Восьмёрочка - это сразу 8 пар ОДЛК, порождаемых одним и тем же ДЛК, то есть во всех парах этот ДЛК присутствует, он имеет 8 ортогональных диагональных соквадратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Я добавил выше еще третий вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 13:07 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
3) у вас уже характеристика 78. А почему никак не догоним Брауна с его 82 ?

Ой, опять вы пары с псевдотройками путаете :)
Не было у Брауна никаких 82, 82 - этой мой результат для псевдотроек из обычных (не диагональных) ЛК.
А сейчас 78 для псевдотроек другого типа - смешанных (в них один ЛК и два ДЛК).
А у citerra характеристика 70 (тоже рекордная) по псевдотройкам из ДЛК (в них все три квадрата диагональные).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 13:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Так что же самое главное? Найти КФ, дающий десять и более ОДЛК или что-то еще, связанное с ЛК и их характеристиками (желательно, как я понял добиться 100)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 мар 2016, 13:32 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
решается несколько задач и все - главные :)
Есть задача о парах ОДЛК, тут надо составить полную БД КФ, найти самую лучшую КФ, дающую 10 и более пар ДЛК.
Брауна мы уже обогнали с его 4 парами ОДЛК.

Есть задача века - найти тройку попарно ортогональных ЛК 10-го порядка. Эта задача вряд ли будет в ближайшее время решена.
(Я даже подозреваю, что она вообще не имеет решения. Однако это не доказано, поэтому все продолжают искать. А вдруг она всё-таки существует!)
Тут рассматривается подзадача по псевдотройкам. Если настоящей тройки пока нет, находим и оцениваем псевдотройки. Оценка по характеристике ортогональности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84 ... 421  След.  Страница 81 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved