Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 19:32 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Алгоритм такой:
  1. отражаем квадрат B относительно вертикали;
  2. нормализуем в полученном квадрате главную диагональ;
  3. сравниваем полученный квадрат с квадратом C.

Хорошо, сейчас проделаю. Отражение относительно вертикали я уже выполнила. Правильно выполнила?
Сейчас применю к полученному квадрату преобразование переобозначения элементов.

Так и надо было написать, что к квадрату В применяется произведение преобразований. Ведь написала же, что не вижу, каким образом квадрат В перевести в квадрат С. Мне, знаете ли, нисколько не смешно :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 19:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
идея хорошая, и вы сами можете её проверить.
Пишете программу, которая шлёпает вам, скажем, 1000 ДЛК с помощью предложенных перестановок.
Затем скармливаете полученные квадраты программе svb, и она вам выдаст те ДЛК, которые имеют ортогональный соквадрат.
Всё очень просто. Дерзайте!

Спасибо! Я точно так и решил пойти дальше. Как раз занимаюсь прогой...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 19:49 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переобозначила элементы в квадрате, полученном из квадрата В отражением относительно вертикали, получила такой квадрат:

0 4 7 2 8 9 1 3 5 6
4 1 6 7 0 2 3 5 9 8
6 5 2 8 9 0 7 4 1 3
2 9 5 3 7 4 0 8 6 1
7 6 9 5 4 3 8 1 0 2
8 0 1 6 2 5 4 9 3 7
9 8 3 1 5 7 6 0 2 4
1 2 8 9 3 6 5 7 4 0
3 7 4 0 6 1 9 2 8 5
5 3 0 4 1 8 2 6 7 9

Да, это квадрат С.

Но... извините... увидеть среди 10! изоморфизмов переобозначения элементов нужный изоморфизм...
Да ещё при этом увидеть, что применять этот изоморфизм нужно уже вторым после отражения относительно вертикали...

whitefox
вы, наверное, в уме держите все 10! изоморфизмов. Я на такое не способна, увы :(

Сейчас проделаю то же самое с квадратом А. Он должен првратиться в результате этих двух преобразований сам в себя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 19:59 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое преобразование квадрата А выполнила - отражение относительно вертикали, получился такой квадрат:

2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8

Сейчас применю второе преобразование - переобозначение элементов.
Ожидается появление... квадрата А.

Вот такой - ну совсем очевидный! - автоморфизм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 20:10 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
вы, наверное, в уме держите все 10! изоморфизмов.

Ну зачем всё это держать в уме. Достаточно сравнивать квадраты нормализованные одинаковым способом. Ведь переименование элементов совершенно не влияет на ортогональность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 20:13 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переобозначила элементы в полученном из А квадрате, чтобы получить тождественную перестановку в главной диагонали, получился такой квадрат:

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Да, это квадрат А.

Таким образом, точно установлено, что в двух парах ОДЛК Брауна из 4-х мы имеем изоморфные ДЛК, - в тех парах, которые нашёл О. Заикин.
Снова выскажу предположение: не потому ли Браун отбросил эти две пары ОДЛК? Может быть, он знал о них?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 20:19 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
вы, наверное, в уме держите все 10! изоморфизмов.

Ну зачем всё это держать в уме. Достаточно сравнивать квадраты нормализованные одинаковым способом.
Ведь переименование элементов совершенно не влияет на ортогональность.

Однако надо было перед нормализовнием главной диагонали применить ещё одно преобразование - отражение относительно вертикали.
То есть вы каким-то чутьём свыше узнали, что надо сначала применить к квадрату В это преобразование, а потом уже в полученном квадрате нормализовать главную диагональ. Можно было и первую строку сделать переобозначением элементов как в квадрате А, а не только нормализовать главную диагональ; главная диагональ сама бы нормализовалась.

(Честно говоря, я не понимаю, как это можно было увидеть.)

Цитата:
Ведь переименование элементов совершенно не влияет на ортогональность.

Ну, это можно больше не повторять, это мне давно известно. Вроде мы с вами ещё в личной переписке установили, что преобразование переобозначения элементов не влияет на ортогональность.

Хм... а причём в рассматриваемом вопросе превращения квадрата В в квадрат С влияние имоморфизмов на ортогональность? Мы просто ищем изоморфизм, который превратит квадрат В в квадрат С. И ортогональность нас сейчас совершенно не интересует. А первое преобразование, применённое к квадрату В, влияет на ортогональность. И что с того? Пусть влияет.

Одним словом, произведение изоморфизмов, превращающее квадрат В в квадрат С, для вас очевидно.
Для меня, увы, далеко не очевидно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 20:36 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Вроде мы с вами ещё в личной переписке установили, что преобразование переобозначения элементов не влияет на ортогональность.

Сейчас мы в общественном месте. И сюда могут заглянуть интересанты которые ещё не в курсе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 20:56 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Вроде мы с вами ещё в личной переписке установили, что преобразование переобозначения элементов не влияет на ортогональность.

Сейчас мы в общественном месте. И сюда могут заглянуть интересанты которые ещё не в курсе.

Вам привести цитату, где я писала об этом здесь, в этой теме (и не один раз!)?
Или сами найдёте?
Так что все интересанты увидят это раньше вашего сообщения, если прочитают внимательно всю тему.

К тому же, как я уже написала, в рассматриваемом вопросе превращения квадрата В в квадрат С влияние изоморфизмов на ортогональность совершенно ни при чём.
С этим, надеюсь, вы согласитесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 21:37 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ах, да, теперь стало понятно, почему все основные преобразования и М-преобразования, давшие для квадрата В 15360 изоморфов, не дали среди них квадрата С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73 ... 421  След.  Страница 70 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved