Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 5 из 421 |
[ Сообщений: 4210 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 421 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Avgust писал(а): Ну, хрошо. Попытаюсь самым красивым образом: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 И что это? Пятая строка такая? А критерий совместимости проверили с первой, второй и третьей строками КРМ? Я начала проверять совместимость этой вашей строки со второй строкой и сразу же наткнулась на две одинаковые разности по модулю 9. Проверьте, пожалуйста! Тут с потолка нельзя писать, даже самым красивым образом Тут надо по программе подбирать. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Программку примитивную сделала, тестовую строку программа нашла
A(I): Интересно, что если пятая строка начинается с 0, решение единственное (при символьном элементе a, находящемся в последней ячейке пятой строки). Замечание: разности между элементами пятой и первой строк КРМ автоматически получаются все разные по модулю 9, поэтому в программе эти разности не проверяются. Теперь осталось попытаться поместить символьный элемент а в другую ячейку пятой строки. Будет ли решение в этом случае? Очень может быть, что не будет. (Вспомним, что в эксперименте tolstopuz исходная КРМ с 4 строками имела ровно один вариант четвёртой строки.) |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Всё, эксперимент с этой четырёхстрочной КРМ закончен. Если не ошиблась в программе, больше решений нет.
Теперь надо... подумать. Как лучше повторить эксперимент, выполненный tolstopuz? Там ведь куча разных КРМ. Цитата: Итак, найдено: - 2025 трехстрочных КРМ; - 3240 четырехстрочных КРМ; - 0 пятистрочных КРМ. Естественно, четырехстрочные КРМ попарно связаны перестановкой третьей и четвертой строк, так что интересных из них только 1620. Пока не могу представить, как всё это повторить, найти все псевдотройки и проверить их (насколько они плохие). Ускользает от меня момент: какие из найденных КРМ дадут псевдотройки? Трёхстрочные КРМ - это всего лишь один ЛК. Четырёхстрочные КРМ - это ортогональная пара ЛК. Чтобы получить псевдотройку, надо добавить к четырёхстрочной КРМ пятую строку с ослабленным критерием совместимости строк, или - что то же - найти для четырёхстрочной КРМ вариант четвёртой строки (по полному критерию совместимости всех 4-х строк). Неужели псевдотроек всего и было в этой куче только две (которые и выложил tolstopuz, как варианты четвёртой строки четырёхстрочных КРМ)? Или там есть ещё псевдотройки? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
А в конце всего описания результатов эксперимента tolstopuz написал следующее:
Цитата: Были варианты третьей строки, которые давали три и даже целых четыре варианта четвертой, но все четыре, естественно, были попарно неортогональны. То, что следует за "но", никак не могу понять Вроде бы так можно понять: были и три, и даже четыре варианта четвёртой строки... Стоп! Это значит - были три и даже четыре псевдотройки! Эх, и tolstopuz'а мне теперь не достать, чтобы спросить... |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Так, конкретизирую задачу:
требуется найти такую трёхстрочную КРМ, которая даёт два (или более) варианта четвёртой строки. Выше были показаны такие КРМ с двумя вариантами четвёртой строки, которые дали две замечательные псевдотройки. Кстати, Олег Заикин прислал ответ на моё письмо и подтвердил, что найденные мной псевдотройки лучше найденных в проекте. Получается, что у меня российский рекорд по псевдотройкам. До мирового чуть-чуть не дотянула (у них 91, у меня 82). |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Итак, начинаем с двух строк КРМ
a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Это координатные строки. Теперь надо добавить третью строку, совместимую с первыми двумя. Получится трёхстрочная КРМ. Ну, например, известное решение (преобразовала третью строку в изоморфную): a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 и второе известное решение (тоже преобразовала третью строку в изоморфную): a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Обе эти трёхстрочные КРМ дают два варианта четвёртой строки (два варианта четвёртой строки - это одна псевдотройка). Надо найти ещё такие трёхстрочные КРМ. Как утверждал tolstopuz (если я правильно его поняла), существуют такие трёхстрочные КРМ, которые дают три и даже четыре варианта четвёртой строки. Вот они-то нам и нужны! |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Ну, добавление третьей строки к двум строкам КРМ - дело не хитрое.
С первой строкой совместимость получается автоматически, со второй строкой проверяется в программе. Вот первые 10 вариантов третьей строки: ▼
С(I) - третья строка, E(I) - строка разностей между элементами третьей и второй строк. (Знак # - это те разности, которые не считаются: в соответствующих ячейках стоит символьный элемент. Символьный элемент в третьей строке заменён на его числовое значение - 9.) Таким образом, трёхстрочных КРМ имеем действительно вагон и маленькую тележку. По данным эксперимента tolstopuz их 2025 штук. Теперь дело за добавлением к каждой трёхстрочной КРМ четвёртой строки, и не одной, а чтобы было два или более вариантов. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Часть эксперимента повторена.
Интересный результат: ищутся трёхстрочные КРМ такого вида a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 то есть символьный элемент в третьей строке КРМ находится в третьей ячейке слева. Моя программа (если она не врёт) нашла 225 таких КРМ, показываю хвост выходного файла: ▼
Здесь показаны третьи строки КРМ; не показаны строки разностей между элементами третьей и второй строк КРМ. Если учесть результат эксперимента tolstopuz, можно сделать вывод, что существуют решения с другим расположением символьного элемента a. Сейчас попытаюсь их найти. А для найденных 225 трёхстрочных КРМ можно продолжать эксперимент: к каждой КРМ пытаться добавить четвёртую строку, да не одна чтобы была четвёртая строка, а с вариантами. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Интересный результат: ищутся трёхстрочные КРМ такого вида a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Уточнение: ищутся трёхстрочные КРМ такого вида: a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Но моя программа упорно не хочет находить решения с [math]x_1\ne 0[/math]. Может, где-то ошиблась? Кто-нибудь подтвердил бы этот результат... |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 421 След. | [ Сообщений: 4210 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка" | 21 |
2543 |
14 июн 2018, 05:28 |
|
Ортогональные пространства
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
330 |
18 ноя 2014, 18:53 |
|
Ортогональные векторы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
236 |
02 ноя 2021, 15:04 |
|
Ортогональные собственные вектора | 0 |
225 |
18 апр 2019, 23:18 |
|
Ортогональные центральные композиционный план | 2 |
463 |
08 дек 2016, 09:20 |
|
Ряд Фурье и другие ортогональные разложения | 1 |
486 |
29 апр 2015, 14:47 |
|
Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
557 |
14 июн 2015, 13:37 |
|
Квадраты | 20 |
743 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба
в форуме Геометрия |
13 |
461 |
18 сен 2020, 21:29 |
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
562 |
20 май 2020, 09:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |