Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 6 из 421 |
[ Сообщений: 4210 ] | На страницу Пред. 1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 421 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
Ищутся трёхстрочные КРМ вида: a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (символьный элемент a помещён в четвёртую ячейку слева) Моя программа нашла 225 таких КРМ, показываю несколько последних третьих строк: ▼
Сейчас перемещу символьный элемент в пятую ячейку слева и выполню программу. Далее надо написать программу добавления к трёхстрочной КРМ четвёртой строки/строк. Трёхстрочных КРМ уже 450 штук получено. Пора искать псевдотройки. Собственно, это последний этап поиска: если к трёхстрочной КРМ не добавляется четвёртая строка или добавляется только одна четвёртая строка, - псевдотройки не получится. Надо чтобы добавлялись как минимум две четвёртые строки. Avgust как у вас с погружением? Вопросы возникли? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
У меня полный ступор. Будто начинаю изучать китайский язык. Даже вопрос сформулировать не могу. Мне бы для начала блок-схему проги попросить у вас. По ней составил бы прогу, начал бы понимать, о чем речь
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Дубль...
|
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Avgust
так ведь всё очень просто. Вот, например, ищутся КРМ вида: a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ну, первые две строки КРМ заданы, в них все элементы уже стоят на своих местах (это две координатные строки), в этих строках ничего искать не надо. Искать надо элементы третьей строки КРМ: x1, x2, x3, ..., x9. В четвёртой ячейке слева поставлен символьный элемент a, он там и будет всегда стоять в этом варианте КРМ. Остальные элементы xi могут принимать значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8 (и все одни должны быть разные). И ещё: надо проверять разности между соответсвующими элементами третьей и второй строк; все эти разности должны быть различны по модулю 9. Те разности, в которых присутствует символьный элемент, не считаются. Вот вам и вся блок-схема. Перебор не слишком большой и программа выполняется одну секунду. Этот вариант я уже выполнила, нашла 225 решений, несколько из них выше показаны. Посмотрите на них, это выведены все третьи строки КРМ. Вот, а теперь надо переместить символьный элемент a в пятую ячейку слева и всё повторить. Интересен такой момент: tolstopuz в эксперименте нашёл 2025 трёхстрочных КРМ. Я вот для двух расположений символьного элемента a выполнила программу, в обоих случаях найдено 225 КРМ. Есть подозрение, что для остальных случаев расположения элемента a тоже будет по 225 решений. Так, это с трёхстрочными КРМ. Тут всё ну очень просто. А дальше берём все найденные трёхстрочные КРМ и пытаемся добавить к каждой (!) чётвёртую строку. Тут уже будет посложнее технически. Нам надо, чтобы добавлялось как минимум две четвёртые строки. В этом случае у нас получится псевдотройка. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Ищутся трёхстрочные КРМ вида
a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 И снова 225 решений. Показываю несколько последних: ▼
Всё чётко. Перемещаем символьный элемент a дальше и получаем по 225 КРМ. Всего получим 2025 трёхстрочных КРМ, как было в эксприменте у tolstopuz. Теперь надо написать программу добавления четвёртой строки к найденным трёхстрочным КРМ. Правда, у меня их пока найдено 675 штук; ну, остальные найти - дело техники, небольшая корректировка программы для перемещения символьного элемента в другую ячейку, и - дело в шляпе. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Для такого вида КРМ (символьный элемент a в шестой ячейке)
a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 тоже нашлось 225 трёхстрочных КРМ. Показываю несколько последних решений (третьи строки): ▼
Итак, уже 900 трёхстрочных КРМ получено. Можно считать, что эту часть эксперимента повторить удалось. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Приступила к реализации последнего этапа эксперимента.
Берём конкретную трёхстрочную КРМ (из найденных на втором этапе 2025 штук), например, такую: a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Третья строка КРМ соответствует первому ЛК. Теперь пытаемся добавить к этой КРМ четвёртую строку, которая будет соответствовать второму ЛК в ортогональной паре. Нам будут интересны случаи, когда удастся добавить не менее двух вариантов четвёртой строки. В данном примере имеем ровно два варианта четвёртой строки: 0 8 3 6 1 0 5 7 4 2 9 Этот случай был рассмотрен выше, он как раз дал псевдотройку. Итак, программа для конкретной трёхстрочной КРМ работает. Теперь сложность в том, чтобы проверять не одну, а сразу много трёхстрочных КРМ. То есть надо все 2025 трёхстрочных КРМ загрузить в программу и проверять одну за другой. Все КРМ, для которых удастся добавить не менее двух вариантов четвёртой строки, вывести. Вот такая задачка. Алгоритмически всё совершенно понятно, сложности с технической реализацией. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Ура!
Программа задышала... запустила и проверила несколько трёхстрочных КРМ. Да! Очень много есть решений, когда добавляются по 2, 3, 4 четвёртых строки. Подтверждаются данные эксперимента, выполненного tolstopuz. Беру самое первое решение, в котором к трёхстрочной КРМ добавлено 3 различных четвёртых строки: B(I): B(I) - третья строка КРМ (как видите, она во всех трёх вариантах одинаковая), C(I) - четвёртая строка КРМ. Программа сообщает, что имеется три варианта четвёртой строки ([math]K=3[/math]). Мы все эти три варианта видим. Итак, в случае [math]K=3[/math] мы имеем три (!) псевдотройки. Псевдотройка #1 ЛК №1 9 7 5 2 8 6 4 3 1 0 ЛК №2 5 4 6 1 3 2 7 9 8 0 ЛК №3 5 2 8 3 7 4 1 9 6 0 Ортогональность пар ЛК (№1 - №2) и (№1 - №3) проверила, это ортогональные пары ЛК. ЛК №2 и №3, конечно, не ортогональны. Проверочный квадрат для не ортогональной пары ЛК составила: 55 42 68 13 37 24 71 99 86 00 На количество повторений пока не проверила, но даже визуально видно, что повторений много. Если этот результат окажется хуже, чем "ортогональность в 82 ячейках", - это тоже неплохо: значит, не все псевдотройки будут одинаково плохие, а вдруг и лучше найдутся. А здесь ещё есть две псевдотройки. Составление и проверка псевдотроек у меня пока ручной процесс. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Проверила проверочный квадрат не ортогональной пары вручную.
Да, он оказался очень плохим: только в 49 ячейках есть ортгональность. Это и сразу было видно, что повторений много. Ну, так это и хорошо: значит, не все псевдотройки одинаково плохие - есть хуже, есть лучше. Имеет смысл проверять все псевдотройки. А всех псевдотроек будет очень много, и процесс составления и проверки псевдотроек надо автоматизировать. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Псевдотройка #2
ЛК №1 9 7 5 2 8 6 4 3 1 0 ЛК №2 (1) 5 4 6 1 3 2 7 9 8 0 ЛК №2 (3) 7 2 1 8 6 5 9 4 3 0 Ортогональность в не ортогональной паре есть в 73 ячейках. Намного лучше предыдущей псевдотройки и даже лучше последней псевдотройки с проекта, в которой ортогональность есть в 71 ячейке. Пока всё вручную проверяю. Вот уж последнюю псевдотройку сейчас проверю, потом займусь программами. Сейчас заведу Банк своих псевдотроек с указанием количества ячеек, в которых есть ортогональность. У меня уже есть 4 псевдотройки, вот пятую буду составлять. Пока количества такие: 82, 82, 49, 73. Интересный разброс получается, очень разные результаты. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 421 След. | [ Сообщений: 4210 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка" | 21 |
2543 |
14 июн 2018, 05:28 |
|
Ортогональные пространства
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
330 |
18 ноя 2014, 18:53 |
|
Ортогональные векторы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
236 |
02 ноя 2021, 15:04 |
|
Ортогональные собственные вектора | 0 |
225 |
18 апр 2019, 23:18 |
|
Ортогональные центральные композиционный план | 2 |
463 |
08 дек 2016, 09:20 |
|
Ряд Фурье и другие ортогональные разложения | 1 |
486 |
29 апр 2015, 14:47 |
|
Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
557 |
14 июн 2015, 13:37 |
|
Квадраты | 20 |
743 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба
в форуме Геометрия |
13 |
461 |
18 сен 2020, 21:29 |
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
562 |
20 май 2020, 09:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |