Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
bimol |
|
|
Глупее только деструктивные действия. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Carlos Rivera опубликовал решения - симметричные "семёрку" и "восьмёрку" из близнецов
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_813.htm |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Посмотрела на симметричные "семёрочку" и "восьмёрочку" ещё раз - рядышком
1855418882807417: 0, 2, 12, 14, 30, 32, 72, 74, 114, 116, 132, 134, 144, 146 На паттерны обратила внимание. Интересно - очень похожи. Только пара в паттерне у "семёрочки" (72, 74) заменена в паттерне у "восьмёрочки" на две пары: (54, 56) и (90, 92). На очереди у нас симметричная "девяточка" - симметричный кортеж из 9 последовательных пар простых чисел-близнецов, то есть симметричный кортеж длины 18 из последовательных близнецов. Сложно, наверное, такой кортеж найти. Не помню, искала ли теоретические паттерны для таких кортежей. Скорее всего, не искала. Надо поискать. Интересно, будут ли паттерны похожие на паттерны, приведённые выше. Проверка решения для "восьмёрки" у меня работает. Пусть покрутится пока нет других срочных работ. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Посмотрела найденные мной давно (в рамках проекта) симметричные кортежи длины 18, их у меня всего 96.
Ну-у-у, тут совсем всё плохо, всего две пары близнецов в каждом решении: 28589062623350039: 0 2 42 62 74 104 114 132 144 170 182 200 210 240 252 272 312 314 А это решение найдено вчера: 2005052831654531: 0 2 36 50 68 86 110 138 140 198 200 228 252 270 288 302 336 338 Тоже только две пары близнецов (если рассматривать не подряд близнецы, то ещё есть: 138,140; и 198,200). Да-а-а... похоже, "девяточка" - очень крепкий орешек. Паттерны для кортежей длины 18 искала, но не для близнецов; например, для диаметра 146 написано у меня, что паттернов много, записала несколько первых: Код: 0 2 6 12 14 20 26 30 32 114 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 36 110 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 42 104 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 44 102 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 50 96 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 54 92 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 56 90 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 60 86 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 30 72 74 116 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 32 36 110 114 120 126 132 134 140 144 146 0 2 6 12 14 20 26 32 42 104 114 120 126 132 134 140 144 146 . . . . . . . . . . . . Тут из близнецов нет. Надо сделать поиск специально для близнецов. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Поискала паттерны для симметричных "девяточек" близнецов.
Для диаметра 146 нашлись такие паттерны (если не ошиблась; давно программу писала эту, забыла уже, что там зачем): 0 2 12 14 30 32 42 44 72 74 102 104 114 116 132 134 144 146 Это паттерн с минимальным диаметром 122: 0 2 18 20 30 32 42 44 60 62 78 80 90 92 102 104 120 122 И ещё один нашла, до диаметра 200 проверила: 0 2 12 14 42 44 48 50 90 92 132 134 138 140 168 170 180 182 Паттернов не очень много. Поработать с ними можно, кто умеет. Я. Врублевский поработал бы запросто. А паттерн похожий на паттерн "восьмёрочки" есть! Сравните: (паттерн "девяточки") 0 2 12 14 30 32 54 56 72 74 90 92 114 116 132 134 144 146 В паттерн "восьмёрочки" вставляем одну пару (72, 74) и получаем паттерн "девяточки". Очень любопытно! Имеем приближение к "девяточке", в котором два не простых числа: 2640138520272677: 0, 2, 12, 14, 30, 32, 54, 56, 72*, 74*, 90, 92, 114, 116, 132, 134, 144, 146 Замечательное приближённое решение всего с двумя неправильными элементами. А теперь надо найти точное решение Теоретически вот такое решение (как приближённое) может существовать, только начинаться оно должно с дугого простого числа. Последний раз редактировалось Nataly-Mak 10 янв 2016, 08:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
А вот посмотрите на симметричные кортежи длины 18 из последовательных простых чисел с минимальным диаметром 82, найденные Я. Врублевским на конкурсе:
824871967574850703732309: 0, 4, 10, 12, 18, 22, 28, 30, 40, 42, 52, 54, 60, 64, 70, 72, 78, 82 Близнецы в этих решениях встречаются: (10,12), (28,30), (40,42), (52,54), (70,72). Из 9 пар 5 пар - близнецы. Неплохо! Однако... числа какие огромные. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Вчера нашёлся один кортеж длины 20 - редкое событие.
2013746461103269: 0 12 54 72 112 114 154 184 190 204 208 222 228 258 298 300 340 358 400 412 Из кортежей длины 16 вот этот содержит 6 пар близнецов (не близнецы помечены звёздочкой): 2039741369319191: 0 2 18 20 30 32 42* 90* 110* 158* 168 170 180 182 198 200 Продолжаю проверку. Преодолела рубеж [math]2046 \cdot 10^{12}[/math]. Осталось проверить примерно 594 триллиона, в день проверяется примерно 20 триллионов. За месяц управлюсь |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Продолжаю проверку минимальности решения для [math]n=8[/math].
Сегодня нашёлся кортеж длины 22 - редчайшее событие. Вот симметричный кортеж длины 22 из последовательных простых чисел - перед вами: 2235053194261739: 0 54 68 78 92 122 150 192 200 210 224 228 242 252 260 302 330 360 374 384 398 452 Участники проекта нашли несколько таких кортежей; найдено и минимальное решение, оно есть в последовательности OEIS A081235. Минимальное решение нашёл Д. Петухов. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Вчера был найден такой симпатичный кортеж длины 18
2266054794989759: 0 2 20* 44* 48 50 104* 114* 132* 140* 158* 168* 222 224 228* 252* 270 272 Четыре пары близнецов из 9 пар. Звёздочкой отмечены не близнецы. Да, "девяточка", наверное, где-то о-ч-е-н-ь далеко. Найти её непросто. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Сегодня ещё один кортеж длины 20 нашёлся (такие кортежи редко находятся):
2381625961050433: 0 4 6 16 28 48 54 96 100 126 268 294 298 340 346 366 378 388 390 394 Близнецов тут ни одной пары нет. Больше половины интервала проверено. Приближаюсь к рубежу [math]2.4 \cdot 10^{15}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 42 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
141 |
7619 |
07 сен 2015, 14:12 |
|
О бесконечности простых близнецов | 11 |
640 |
07 июл 2021, 18:10 |
|
Количество прогрессии для простых близнецов
в форуме Теория чисел |
0 |
217 |
04 окт 2019, 13:58 |
|
Бесконечное количество чисел-близнецов
в форуме Теория чисел |
3 |
484 |
09 фев 2019, 15:50 |
|
Матрица для простых чисел близнецов
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
354 |
30 июн 2020, 14:41 |
|
Доказательство бесконечности простых чисел близнецов
в форуме Теория чисел |
21 |
1171 |
29 апр 2019, 21:44 |
|
Новые гипотезы для простых чисел близнецов
в форуме Теория чисел |
8 |
663 |
29 сен 2021, 13:48 |
|
Дважды симметричные ДЛК
в форуме Размышления по поводу и без |
45 |
1920 |
13 авг 2017, 11:38 |
|
Симметричные точки
в форуме Геометрия |
1 |
268 |
08 апр 2015, 17:14 |
|
Симметричные точки
в форуме Геометрия |
3 |
477 |
10 июл 2014, 19:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |