Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 11 из 15 |
[ Сообщений: 142 ] | На страницу Пред. 1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Ставим и решаем следующую задачу - минимальная 16-ка из близнецов с минимальным диаметром. Коллега В. Чирков написал программу поиска по паттерну. В программе задействован генератор primesieve. Он сейчас ищет по этой программе 16-ку из близнецов с минимальным диаметром. А я решила чуть-чуть поискать 18-ку - в перерывах между квадратами Показываю окно программы N:18 Скорость бешеная! Сейчас проверяется диапазон [132*10^15, 140*10^15]. А начала я проверку с 62-го диапазона, так как до 61-го диапазона включительно ни один симметричный кортеж длины 18 из близнецов не найден (если я его не пропустила при обработке вручную огромного количества результатов). Вспомнила, из каких огромных простых чисел состоят две 18-ки с минимальным диаметром 82, найденные Врублевским в рамках конкурса по симметричным кортежам, проведённого мной и итальянским коллегой Stefano Tognon. Вот они: 824871967574850703732309: 0, 4, 10, 12, 18, 22, 28, 30, 40, 42, 52, 54, 60, 64, 70, 72, 78, 82 У нас диаметр побольше (122), зато есть другое жёсткое условие: кортеж должен состоять из близнецов. В общем, я предполагаю, что искомая 18-ка будет где-то очень далеко. P.S. 16-ка из близнецов с минимальным диаметром тоже пока не найдена. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Ещё информация: среди всех обсчитанных диапазнов 18-ка была найдена с таким минимальным диаметром
57555628222797953: 0 6 24 26 36 50 54 56 66 68 78 80 84 98 108 110 128 134 Это 57-ой диапазон, проверялся форумчанином на boinc.ru Правда, отмечу, что все ранние данные на диаметры 18-ок проверены не полностью. Так что, вполне возможно, это не абсолютный минимум среди всех проверенных диапазонов. Вот, как видим, 18-ки плоховато упаковываются в маленькие диаметры. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Интересная преемственность паттернов 14-ки и 18-ки из близнецов с минимальными диаметрами (86 и 122 соответственно)
14-ка: 0 2 12 14 24 26 42 44 60 62 72 74 84 86 18-ка: 0 2 18 20 30 32 42 44 60 62 78 80 90 92 102 104 120 122 Минимальная 14-ка из близнецов с минимальным диаметром 86 найдена Петуховым с другим паттерном: 2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86 |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
И такая же преемственность паттернов 12-ки и 16 из близнецов с минимальными диаметрами 56 и 116 соответственно:
12-ка 0 2 12 14 24 26 30 32 42 44 54 56 16-ка 0 2 30 32 42 44 54 56 60 62 72 74 84 86 114 116 Найденное минимальное решение для 12-ки с минимальным диаметром 56: 5008751356547: 0 2 12 14 24 26 30 32 42 44 54 56 Возможен такой кортеж длины 16 из простых чисел: Select[Range[0,150],PrimeQ[5008751356517+#]&] Но, увы, не симметричный, не из близнецов и не с диаметром 116. То есть: 12-ка до 16-ки в этом примере не достроилась. Найти такую 12-ку, которая достроится до 16-ки, маловероятно, но теоретически возможно. Разумеется, не считаем ту 12-ку, которая автоматически получится из искомой 16-ки, когда она будет найдена. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Последовательность минимальных симметричных композиций из близнецов заволокитили
https://oeis.org/draft/A274792 Прошло 16 дней! Последовательность просмотрели, по крайней мере, два редактора. Макс Алексеев внёс правку в названии ("compositions" изменил на "constellations"). Michel Marcus тоже внёс правку, к моему примеру добавил ещё один пример: Цитата: The list of consecutive twin primes (5, 7, 11, 13) is symmetrical because 5+13 = 7+11. Thus, a(2) = 5. Ещё было задано несколько вопросов. По мере понимания вопросов ответила. Что дальше? Почему последовательность не опубликована? Начинаю ругаться Может быть, последовательность отклонена? Ну тогда написали бы об этом как-нибудь понятно в дискуссии. Я английский не знаю, может, что и написали, да я не поняла |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Минимальную 18-ку из близнецов с минимальным диаметром 122 искала с 62-го по 230-й диапазон.
Нету! Если программа Vovka17 не врёт. Скорее всего, действительно кортежа такого пока не нашлось. Вспомним, что симметричная 18-ка из близнецов вообще ещё не найдена - ни с каким диаметром. Но с минимальным диаметром искать проще, так как теоретический паттерн для такого кортежа единственный. Пока остановила поиск. Не знаю, что там у Vovka17 с поиском минимальной 16-ки из близнецов с минимальным диаметром 116. Может быть, тоже остановил поиск. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Наконец-то!
Последовательность минимальных симметричных кортежей из последовательных пар простых чисел-близнецов опубликована http://oeis.org/A274792 Мурыжили ровно три недели. Теперь можно подумать о последовательности таких кортежей с минимальными диаметрами. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Вот Carlos Rivera (автор сайта http://www.primepuzzles.net) молодец!
С ним работать очень приятно. Вот уже опубликовал мою новую головоломку Puzzle 841. Symmetrical compositions of consecutive pairs of cousin primes http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_841.htm Итак, простые числа-кузены (разность в паре чисел-кузенов равна 4). Составляем из пар кузенов симметричные кортежи так, чтобы каждый кортеж состоял из минимально возможных простых чисел. Подчеркну, что пары кузенов должны быть последовательными, то есть между ними не должно быть других простых чисел. Мне удалось найти решения этой головоломки до n=6 включительно. Продолжаем, уважаемые форумчане! P.S. Видела на dxdy.ru (в своей теме "Симметричные кортежи из последоваетльных простых чисел"), что Петухов эту задачу уже порешал. Ну, порешал, пусть сам и отправляет свои решения на сайт primepuzzles, если хочет. Кажется, он нашёл решения для n=7, 8. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Vovka17 сообщил, что проверил почти до 2^64 и минимальную симметричную 16-ку из близнецов с минимальным диаметром 116 не нашёл.
Я поиск минимальной 18-ки из близнецов с минимальным диаметром давно остановила. Задачи эти остаются открытыми. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Nataly-Mak
Есть ли в вашем архиве кортеж с разностями (4,2,4,6,2,6,4,2,4) Если есть, то прошу привести первый член такого кортежа |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 След. | [ Сообщений: 142 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тройки последовательных чисел, не кратных квадратам простых
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
339 |
05 ноя 2017, 01:20 |
|
Симметричные композиции из последовательных близнецов
в форуме Размышления по поводу и без |
41 |
1895 |
30 ноя 2015, 23:44 |
|
Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
257 |
28 июн 2023, 11:23 |
|
Сумма последовательных чисел
в форуме Теория чисел |
25 |
2412 |
29 июн 2015, 12:50 |
|
Сколько наборов чисел без 3-х последовательных | 22 |
847 |
18 июл 2020, 19:58 |
|
Сумма последовательных натуральных чисел | 8 |
1728 |
30 июн 2015, 19:06 |
|
Синусы ста последовательных натуральных чисел | 1 |
569 |
07 дек 2014, 14:34 |
|
Сумма десяти последовательных чисел равна 255
в форуме Алгебра |
3 |
126 |
09 июл 2023, 18:09 |
|
Найти сумму последовательных натуральных чисел
в форуме Алгебра |
5 |
433 |
13 апр 2023, 00:16 |
|
Сколько существует троек последовательных натуральных чисел
в форуме Алгебра |
2 |
589 |
11 апр 2017, 21:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |