Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить методом последовательного дифференцирования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=9439
Страница 1 из 2

Автор:  kateleo [ 12 ноя 2011, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Решить методом последовательного дифференцирования

Объясните как решаются примеры данного типа. Не могу смысл понять.
К примеру:

[math]y'=2\sin{x}+xy,~y(0)=0[/math]. Или [math]y''=y'^2+xy,~y(0)=4,~y'(0)=-2[/math].

Автор:  MihailM [ 12 ноя 2011, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

В начале ерунду написал (задание не прочитал)
чему равен y'(0) в первом задании?

Автор:  kateleo [ 12 ноя 2011, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

MihailM писал(а):
В начале ерунду написал (задание не прочитал)
чему равен y'(0) в первом задании?

y'(0) = 0, я там просто штрих не поставила)

Автор:  MihailM [ 12 ноя 2011, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

штрих там не нужен, но все равно верно)
дифференцируйте обе части дифуравнения по х считая что у зависит от х

Автор:  kateleo [ 12 ноя 2011, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

то есть вместо y подставляем 0? тогда вместо х что?

Автор:  MihailM [ 12 ноя 2011, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

kateleo писал(а):
то есть вместо y подставляем 0? тогда вместо х что?


я вроде этого не писал,
дифференцируйте обе части ДУ

Автор:  kateleo [ 12 ноя 2011, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

эх, ну вот смотрите:
я найду y'' = 2cosx+y (правильно?)
а дальше нам нужно получить конкретные значения.
(Ответом будет x^2+1/6x^4+11/360x^6..) как их получить?

Автор:  MihailM [ 12 ноя 2011, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

kateleo писал(а):
...
я найду y'' = 2cosx+y (правильно?)
...


не, дифференцируем ху как произведение функций

Автор:  kateleo [ 12 ноя 2011, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

у нас разве у не const?
тогда так? y''=2cosx+y+xy'

Автор:  MihailM [ 12 ноя 2011, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить методом последовательного дифференцирования

kateleo писал(а):
у нас разве у не const?
тогда так? y''=2cosx+y+xy'


сойдет)
теперь вместо у напишите у(х) и подставьте вместо х ноль

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/