Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 17:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2011, 14:58
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решал пример на нахождения интервала сходимости и подставив числа вместо х попал в такой тупик. Эти ряды сходятся или расходятся?
[url=http://forumimage.ru/show/4292497]
Изображение[/url]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 17:29 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
William

А упростить слабо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2011, 14:58
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
William

А упростить слабо?


да запроста. получится -1 в степени n и 1, но это мне совершенно ничего не даёт =(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:23 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
William

Вы учебничек открывали? :)
Какой необходимый признак сходимости рядов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]-\frac{1}{1+x}=-1+x-x^2+x^3-...[/math]
При x=1,получим
[math]-\frac{1}{2}=-1+1-1+1-[/math]
(Для тех,кто воспринял это всерьёз-это просто шутка :) )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2011, 14:58
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
William

Вы учебничек открывали? :)
Какой необходимый признак сходимости рядов?



Lim An =0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
[math]-\frac{1}{1+x}=-1+x-x^2+x^3-...[/math]
При x=1,получим
[math]-\frac{1}{2}=-1+1-1+1-[/math]
(Для тех,кто воспринял это всерьёз-это просто шутка :) )

А интервал сходимости - забыли найти? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:47 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
William писал(а):
Alexdemath писал(а):
William Вы учебничек открывали? :) Какой необходимый признак сходимости рядов?

Lim An =0

Чему равны пределы в ваших рядах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 19:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2011, 14:58
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
вот сам пример. Решал через Коши. Получил область сходимости -4 и 0. Мне нужно только узнать надо включать эти точки в область или нет =\\\

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряды сходятся или расходятся?
СообщениеДобавлено: 22 окт 2011, 20:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при [math]x=-4[/math] будет такой ряд [math]\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left( { - 1} \right)}^n}} \][/math]. Ряд из модулей имеет вид [math]\[\sum\limits_{n = 1}^\infty 1 \][/math]. Он расходится, т.к не выполняется необходимый признак сходимости.
при [math]x=1[/math] [math]\[\sum\limits_{n = 1}^\infty 1 \][/math] ряд расходится, т.к не выполняется необходимый признак сходимости.
Область сходимости [math](-4;0)[/math].
Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать что интегралы сходятся/расходятся

в форуме Интегральное исчисление

SanchoBuchacho

0

206

20 янв 2016, 08:40

Сильно расходятся расчёты в лоб и через Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

tetroel

2

769

23 апр 2015, 21:38

Расходятся ответы Найти точку, сим. данной точке отн. прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

7

454

25 янв 2017, 13:31

Ответы не сходятся

в форуме Алгебра

Laplacian

5

344

08 ноя 2016, 13:13

Почему не сходятся объемы?

в форуме Геометрия

NewNarkotik

22

991

30 июн 2017, 15:27

Все пифагоровы тройки сходятся в 6n

в форуме Палата №6

ivashenko

10

807

18 май 2021, 01:13

Почему вероятности не сходятся

в форуме Теория вероятностей

Alex257856

10

296

17 авг 2020, 21:34

Не сходятся результаты минимизации СДНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

urugvai

0

135

13 дек 2019, 22:14

Когда последовательности функции сходятся

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ProRock

1

176

22 фев 2022, 20:19

Площадь треугольника - не сходятся ответы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

10

583

25 июн 2018, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved