Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 29 сен 2011, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 20:50
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста найти общий член ряда : 5 7 12 14 19 21

я даже не знаю с чего начать (

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 29 сен 2011, 21:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут два ряда вперемешку - 5 12 19 .. и 7 14 21 . Из этого и следует исходить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 29 сен 2011, 22:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 20:50
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
для нечетного ряда 5 7 9 11 ... наколдовала такую формулу :[math]{a_{_n}} = - 5*{( - 1)^n} + (2n - 2)[/math]
и в каком направлении дальше двигаться не знаю (

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 29 сен 2011, 22:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 20:51
Сообщений: 21
Откуда: Мiнск
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
7 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте формулу [math]{a_n} = \frac{{14n + 3 + {{( - 1)}^{n + 1}}3}}{4}[/math].
Вам правильно сказали, что надо рассматривать два ряда. Для каждого нужно вывести формулу, а потом объединить используя степени минус единицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Igorious "Спасибо" сказали:
Die Liebe
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 30 сен 2011, 17:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2011, 19:53
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Die Liebe писал(а):
для нечетного ряда 5 7 9 11 ... наколдовала такую формулу :[math]{a_{_n}} = - 5*{( - 1)^n} + (2n - 2)[/math]
и в каком направлении дальше двигаться не знаю (

Можно проще: [math]2n+3[/math] и при [math]n=2[/math] 7 не получится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 02 окт 2011, 13:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 20:50
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ

для ряда 5, 12, 19, 26... получилась такая формула :[math]{a_n} = 7(n - 1) + 5[/math]при [math]{a_1} = 5[/math]

для ряда 7, 14, 21, 28... вот такая: [math]{a_n} = 7n[/math] при [math]{a_1} = 7[/math]

и вот как их объединить "используя степени минус единицы"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 02 окт 2011, 15:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вроде такая
[math]\frac{3+14n+3(-1)^{n+1}}{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 02 окт 2011, 23:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 20:51
Сообщений: 21
Откуда: Мiнск
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
7 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Die Liebe писал(а):
и вот как их объединить "используя степени минус единицы"?

Смотрите:
1) Для ряда с нечётными индексами:
[math]({a_{n = 2k - 1}}) = (5,12,19,...) = \left( {5 + \frac{{n - 1}}{2} \cdot 7} \right) = \left({\frac{{3 + 7n}}{2}} \right)[/math];
2) Для ряда с чётными индексами:
[math]({a_{n = 2k}}) = (7,14,21,...) = \left( {\frac{n}{2} \cdot 7} \right) = \left( {\frac{{7n}}{2}} \right)[/math];
3) Берём полусумму с постоянным знаком и полуразность с переменным:
[math]({a_n}) = (5,7,12,14,19,21,...) = \left( {\frac{{\frac{{3 + 7n}}{2} + \frac{{7n}}{2}}}{2} + {{( - 1)}^{n+1}}\frac{{\frac{{3 + 7n}}{2} - \frac{{7n}}{2}}}{2}} \right) = \left( {\frac{{3 + 14n + {{( - 1)}^{n+1}}3}}{4}} \right)[/math].
Получаем вышенаписанную формулу.
Надо заметить, что приём «полусумма + полуразность» довольно часто встречается в математике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Igorious "Спасибо" сказали:
Alexdemath, MihailM, Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2011, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 20:50
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое за ответ, теперь все ясно )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2011, 21:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorious писал(а):
Die Liebe писал(а):
и вот как их объединить "используя степени минус единицы"?

Смотрите:
...


Прикольно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общий член ряда

в форуме Ряды

dadessm

1

319

19 дек 2018, 21:30

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

lucos2

4

550

04 мар 2018, 15:46

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

katyss21

4

136

25 ноя 2023, 10:56

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

alinaAAA

1

397

06 янв 2018, 22:10

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

missb

6

764

15 май 2014, 15:33

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

alena_t

2

533

29 май 2016, 00:35

Найти общий член числового ряда

в форуме Ряды

paradox3099

1

718

15 дек 2015, 14:27

Найти общий член ряда и решить примеры

в форуме Ряды

Dgaizer

3

828

19 окт 2014, 11:21

Общий член ряда

в форуме Ряды

missb

5

619

21 май 2014, 15:24

Общий член ряда

в форуме Ряды

21_top

10

615

19 сен 2017, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved