Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 11 сен 2011, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2011, 20:09
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти общий член ряда
[math]1+\frac{1}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{55}+\cdots=[/math]
Как найти общую формулу n-го члена (общий член ряда)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 12 сен 2011, 19:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А для какой цели? Если для исследования на сходимость, то первый член, равный единице, можно отбросить, т.к. на сходимость это не влияет. Тогда [math]1+\frac{1}{5}+ \frac{1}{30}+\frac{1}{55}+...=1+ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5+25(n-1)}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 12 сен 2011, 23:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2011, 20:09
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание дали найти общий член,я нашел только рекурентное решение т.е. с использованием предыдущего члена последовательности,а надо через n.Рекурентное решение выложу в субботу.Спасибо за решение,но оно неверно так как не выписывается 1 член ряда.

Прошу прощения господа пользователи,я допустил ошибку в формулировке пропустив важный член [math]\frac{1}{14}[/math] В исходном виде эта формула выглядит так:
[math]1+\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{30}+\frac{1}{55}+\cdots[/math]
Спасибо за внимания и еще раз прошу прощения за ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий член ряда
СообщениеДобавлено: 13 сен 2011, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрите разности знаменателей дробей [math]a_n = \frac{1}{{c_n }}[/math]. Получите
[math]c_n = 1 + 2^2 + \cdots + n^2 = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}[/math]
Отсюда
[math]a_n = \frac{1}{{c_n }} = \frac{6}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath, eut, mad_math, Nick2160
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общий член ряда

в форуме Ряды

dadessm

1

319

19 дек 2018, 21:30

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

lucos2

4

550

04 мар 2018, 15:46

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

katyss21

4

136

25 ноя 2023, 10:56

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

alinaAAA

1

397

06 янв 2018, 22:10

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

missb

6

764

15 май 2014, 15:33

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

alena_t

2

533

29 май 2016, 00:35

Найти общий член числового ряда

в форуме Ряды

paradox3099

1

718

15 дек 2015, 14:27

Найти общий член ряда и решить примеры

в форуме Ряды

Dgaizer

3

828

19 окт 2014, 11:21

Общий член ряда

в форуме Ряды

missb

5

619

21 май 2014, 15:24

Общий член ряда

в форуме Ряды

21_top

10

615

19 сен 2017, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved