Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nick2160 |
|
|
[math]1+\frac{1}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{55}+\cdots=[/math] Как найти общую формулу n-го члена (общий член ряда)? |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
А для какой цели? Если для исследования на сходимость, то первый член, равный единице, можно отбросить, т.к. на сходимость это не влияет. Тогда [math]1+\frac{1}{5}+ \frac{1}{30}+\frac{1}{55}+...=1+ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5+25(n-1)}[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Nick2160 |
|
|
Задание дали найти общий член,я нашел только рекурентное решение т.е. с использованием предыдущего члена последовательности,а надо через n.Рекурентное решение выложу в субботу.Спасибо за решение,но оно неверно так как не выписывается 1 член ряда.
Прошу прощения господа пользователи,я допустил ошибку в формулировке пропустив важный член [math]\frac{1}{14}[/math] В исходном виде эта формула выглядит так: [math]1+\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{30}+\frac{1}{55}+\cdots[/math] Спасибо за внимания и еще раз прошу прощения за ошибку. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Рассмотрите разности знаменателей дробей [math]a_n = \frac{1}{{c_n }}[/math]. Получите
[math]c_n = 1 + 2^2 + \cdots + n^2 = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}[/math] Отсюда [math]a_n = \frac{1}{{c_n }} = \frac{6}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Alexdemath, eut, mad_math, Nick2160 |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
319 |
19 дек 2018, 21:30 |
|
Найти общий член ряда
в форуме Ряды |
4 |
550 |
04 мар 2018, 15:46 |
|
Найти общий член ряда
в форуме Ряды |
4 |
136 |
25 ноя 2023, 10:56 |
|
Найти общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
397 |
06 янв 2018, 22:10 |
|
Найти общий член ряда
в форуме Ряды |
6 |
764 |
15 май 2014, 15:33 |
|
Найти общий член ряда
в форуме Ряды |
2 |
533 |
29 май 2016, 00:35 |
|
Найти общий член числового ряда
в форуме Ряды |
1 |
718 |
15 дек 2015, 14:27 |
|
Найти общий член ряда и решить примеры
в форуме Ряды |
3 |
828 |
19 окт 2014, 11:21 |
|
Общий член ряда
в форуме Ряды |
5 |
619 |
21 май 2014, 15:24 |
|
Общий член ряда
в форуме Ряды |
10 |
615 |
19 сен 2017, 18:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |