Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SkiprDAG |
|
|
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{ x^{3n} }{ n }\left( \left| x \right| < 1 \right)[/math], применяя теорему о почленном дифференцировании или теорему о почленном интегрировании |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Этот ряд можно получить с помощью интегрирования ряда [math]S(x)=3\sum\limits_{n=1}^{ \infty }x^{3n-1}=3x^2\sum\limits_{k=0}^{ \infty }x^{3k}=\frac{ 3x^2 }{ 1-x^3 }[/math]. После интегрирования получаем: [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{ x^{3n} }{ n } = -\ln(1-x^3)[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму степенного ряда
в форуме Ряды |
6 |
324 |
08 июн 2021, 13:57 |
|
Найти сумму степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
1142 |
08 фев 2015, 22:25 |
|
Найти сумму степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
423 |
06 май 2018, 18:43 |
|
Найти сумму степенного ряда
в форуме Ряды |
5 |
690 |
15 янв 2015, 01:18 |
|
Найти сумму степенного ряда
в форуме Ряды |
5 |
733 |
12 фев 2015, 15:22 |
|
Найти сумму степенного ряда и его область сходимости
в форуме Ряды |
3 |
905 |
06 дек 2017, 20:25 |
|
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
755 |
11 май 2017, 19:16 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
638 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
374 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
0 |
171 |
05 июн 2020, 14:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |